1、第七章 信号的运算与处理电路 吉林大学,7.1 比例电路,7.2 基本运算电路,7.3 对数和反对数电路,7.4 集成模拟乘法器,7.5 有源滤波器,预备知识：集成运放的两种工作状态,1. 运放的电压传输特性：,设：电源电压VCC=10V。运放的Aod=104,Ui1mV时，运放处于线性区。,Aod越大，线性区越小， 当Aod 时，线性区0,2.理想运算放大器：,开环电压放大倍数 Aod= 差摸输入电阻 Rid= 输出电阻 Ro=0,为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：,理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！,运放工作在线性区的分析方法： 虚短（u+=u-） 虚断（ii+=ii-
2、=0）,3. 线性区,4. 非线性区（正、负饱和状态）,运放工作在非线性区的条件： 电路开环工作或引入正反馈！,运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论,7.1 比例运算电路,一. 反相比例运算,虚地点,i1=if （虚断）,因为有负反馈， 利用虚短和虚断,u+ =0,u=u+=0（虚地）,反馈方式：,电压并联负反馈,电压放大倍数:,例题1. R1=10k , Rf=20k , ui =-1V。求:uo 、Ri。说明R0的作用， R0应为多大？,特点： 共模输入电压=0 （u=u+=0） 缺点： 输入电阻小（ Ri=R1）,R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1/Rf,采用T
3、型反馈网络的反相比例电路,目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。,分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2 （虚断）,二. 同相比例运算电路,u-= u+= ui,i1=if （虚断）,平衡电阻R=Rf/R1,因为有负反馈， 利用虚短和虚断,反馈方式：,电压串联负反馈,特点： 输入电阻高 缺点： 共模输入电压0 （u=u+=ui）,电压放大倍数:,Au=1,三.电压跟随器,此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,ui=u+= u-= uo,因为有负反馈， 利用虚短和虚断：,1. 反相加法器：,若R1
4、=R2 =R,平衡电阻 R0= R1/ R2/Rf,i1 + i2= if,7.2 基本运算电路,一. 加法运算电路,虚地,2. 同相求和运算：,当R1 = R2 = Rf = R时,同相比例运算:,二. 减法运算电路,1、利用加法器和反相比例器,叠加原理,2、差动减法器,ui1作用,ui2作用,综合：,则有：,1. 积分电路,三. 积分和微分电路,反相积分器：如果u i=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。,积分时间,设Uom=15V,ui=+3V, R=10k ,C=1F,求积到饱和值的时间：,EWB演示积分器,练习: 画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。,应用举例：
5、输入方波，输出是三角波。,2. 微分电路：,u-= u+= 0,一. 对数电路,7.3 对数和反对数运算电路,利用PN结的指数特性实现对数运算,BJT的发射结有,注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7V,利用虚短和虚断，有,用三极管实现对数运算,二. 反对数（指数）电路,uO是ui的反对数运算（指数运算）,用三极管实现反对数运算电路,利用虚短和虚断，电路有,要求,以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路,基本原理,三. 对数反对数型模拟乘法器,举例：,若取 R1R2R3R4R，可得：,对于差放有：,7.4 集成模拟乘法器,一.基本原理,模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘,其中K
6、为比例因子，,量纲:V-1,符号：,二.模拟乘法器的应用,1. 乘法运算,立方运算电路,2. 平方和立方运算,平方运算电路,uo=KuXuY,uo=K(ui)2,uo=K2(ui)3,3. 除法运算电路,根据虚断,如果令K= R2 / R1则:,注意：为保证电路为负反馈，必须有：,EWB演示除法器,4. 开平方运算电路,ui为负值！,负反馈条件？,有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。,滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。,7.5 有源滤波电路,滤波器的分类：,低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）,各种滤波器
7、理想的幅频特性：,（1）低通,（2）高通,（1）带通,（1）带阻,滤波器的用途,滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。,1. 一阶RC低通滤波器(无源),一. 低通有源滤波器,传递函数：,截止频率：,幅频特性：,幅频特性：,2.一阶有源低通滤波器,传递函数：,通带增益：,截止频率：,幅频特性及幅频特性曲线,传递函数：,幅频特性：,缺点：阻带衰减太谩。,3.二阶有源低通滤波器,传递函数：,当 Ao3时，滤波器可以稳定工作 。 此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当ffL时，幅频特性曲线的斜率 为-40dB/dec。,
8、当Ao3时，源滤波器自激。,幅频特性及幅频特性曲线,传递函数：,通带增益：,截止频率：,二. 高通有源滤波器,1.一阶有源高通滤波器,幅频特性：,缺点：阻带衰减太谩。,幅频特性及幅频特性曲线,传递函数：,2. 二阶有源高通滤波器,由此绘出频率响应特性曲线,(2)通带增益,（1）幅频特性：,其中：,当AO3时，电路自激。,幅频特性曲线,当 Ao3时，滤波器可以稳定工作 。 此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。,可由低通和 高通串联得到,低通截止频率,高通截止频率,必须满足,三. 有源带通滤波器,可由低通和高通并联得到,必须满
9、足,四. 有源带阻滤波器,本章小结,1集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。 2集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率变换方面得到了广泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂，对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法，是要求的重点。 3有源滤波器是一种重要的信号处理电路，它可以突出有用频段的信号，衰减无用频段的信号，抑制干扰和噪声信号，达到选频和提高信噪比的目的。实际使用时，应根据具体情况选择低通、高通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。,
