1、,主讲人：周正杰,六年级数学题解,六年级数学题解（一）,同学们大家好，我是周老师，当我们进入 六年级阶段学习，常会碰到这样、那样让人难理解的题目，一些题目看起来难，但找出规律也就不难 了。因为大多数题目都是由简单题目构成的，如找准策略，用对方法，那么这些问题就可以迎刃而解。这一讲我就有关的题目的解法与大家共享，希望能给大家以帮助。,1、在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这是水上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 这道题是教材的思考题。如果凭空去想，还真的难做。结合画图理解就容易的多。,我们知道，圆柱形钢材浸入水中的体
2、积，其是就是圆柱形水桶里水的上升的体积。这题有两种思考方法。 一、如求出圆柱水桶底面积，也就求出钢材的体积。 二、求出钢材的长度也能求出钢材的体积。 有人会做吗？试试看。,1、在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为5 厘米的圆柱形钢材全部放入水中，这是水上升9厘米。把这段钢材竖着拉出水面8厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。 第一种方法:3.14528491413（cm3） 第二种方法：84=2也即钢材拉出的长度是水面升降的2倍。故圆柱钢材长：92=18厘米。3.145218=1413（cm3）,2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平
3、方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是多少？这道题做过吗？想一想，千万小心，不能上当。谁来说说看。,2、把一个底面直径是2分米、高是3分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻插入一根底面积是0.6平方分米，高是4分米的方钢，溢出水的体积是多少？ 这题要注意的是垂直插入方钢，只能插入3分米因此，只要算出3分米长的方钢的体积，就溢出水底的体积。0.631.8（dm3）,一种无盖的圆形水桶，底面直径是2分米，高是5分米，（1）做这样一对水桶需要多少铁皮？（得数留整平方分米）（2）如果1升水重1千克，一只这样的水桶最多能装水多少千克？（得数保留整千克数） 这两题是求近似数的题目，有谁能说说看，取近似数有
4、几种情况？,取近以数，我们有三种情况： 1、有用四舍五入法取近似数； 2、根据实际情况，去尾法取近似数； 3、根据实际情况，近一法取近似数。,一种无盖的圆形水桶，底面直径是2分米，高是5分米，（1）做这样一对水桶需要多少铁皮？（得数留整平方分米） 3.14（22）2+3.142534.5435（dm2） （2）如果1升水重1千克，一只这样的水桶最多能装水多少千克？（得数保留整千克数） 3.14（22）251=15.7(千克）15(千克） 这里16千克水是盛不下的，根据实际只能是15千克。,3、圆柱的高是圆锥的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱的圆锥的体积比是多少？,这道题该如
5、何做呢？我们学过等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。其是只还原到我们所学知识初始层面这个题目就好解了。 .,3、圆柱的高是圆锥的3倍，圆柱的底面半径与圆锥底面半径的比是1：2，圆柱的圆锥的体积比是多少？ 这里等底等高，圆柱体积就是圆锥的3倍，高是圆锥的3倍，那么体积又扩大了3倍也即是9倍，半径是1：2，因此圆锥的体积本来是“1”的，这时也扩大了4倍，所以圆柱与圆锥的体积比是9：4,4、一个圆锥和一个圆柱底面积相等地，体积的比是1：6.如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？,这题应用上面的方法，不难看出结果：（1）4.228.4（米） （2
6、）4.222.1（米）,一个圆锥与一个圆柱底面直径的比是1：3，圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 这题的做法同上。圆锥与圆柱的体积比就1：27，圆锥的体积就是圆柱的体积的,有一个底面直径是8厘米、高是17厘米的圆柱形容器，容器装有一些水，水面距杯口2厘米。把不规则铁块完全浸没在水中，同时有部分水溢出；当把铁块取出后，水面距杯口还有7厘米。求铁块的体积。 这道 题和前面的题目又有一些不同，大家做看是不是这样？,有一个底面直径是8厘米、高是17厘米的圆柱形容器，容器装有一些水，水面距杯口2厘米。把不规则铁块完全浸没在水中，同时有部分水溢出；当把铁块取出后，水面距杯口还有7厘米。求铁块的体积。 这道题，大家要会逆向思维，这里“有部分水溢出”说明铁块浸入水中时，刚好水与杯口相齐，当铁块拿出时，距杯口7厘米，这个7厘米，就是我们与问题紧密联系的数字。因这题就这样做：3.14427351.68（立方厘米）,.,计算,这道题用常规方法是没办法解决的，显然只有简便做法才能完成。有同学会做吗？,计算,这道又该如何做呢？这是第三单元练习卷的题目。有人会做吗？会做的说说理由。这里老师做给大家看。,这里，我将单位“1”的从分两份开始，一直分到2048份，很容易看出这些分数之和就是1减去2048之一。,今天这一节就讲到这里，谢谢大家！,
