1、2018 年初中毕业班教学质量检测数学试题参考答案及评分参考说明：1在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分2坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分3解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数只给整数分数一、选择题（本大题有 16 个小题，共 42 分110 小题各 3 分，1116 小题各 2 分）二 、 填 空 题 （ 本 大 题 有 3 个 小题 ， 共 10 分 1
2、7 18 小 题 各 3 分 ； 19 小 题 有 2 个 空 ， 每 空 2 分 ）17 18 19 （ ， ） ， （1009，0） ，26 3三、解答题（本大题有 7 个小题，共 68 分）20解：（1）原式= abab1= （2 分） ，原式=4+1=5 （4 分）4a题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A D C D题号 9 10 11 12 13 14 15 16答案 B D C A C B C D（2 ） = ， （6 分）baba22)(2)(ba由题意得， =17， =9，4)( =3 （8 分）ba21 （1）40；（1 分）补全图形如图 1 所示：（
3、3 分）（2）90，90；（5 分）（3）列表法：（7 分）yx2 1 22 （2，2 ） （1，2 ） （2 ，2 ）奖项祖冲之奖 刘徽奖 赵爽奖人数/人10080604020杨辉奖0图 1第二象限的点有（2，2）和（1，2）P（点在第二象限）= （9 分）9222解：（1）如图 2，作 FBD，垂足为 F （1 分）ACBD，ACB= FB=90；在 Rt FB 中，1+3=90；又 BAB， 1+ 2= 90， 2=3； （2 分） 在 ACB 和 BF 中，1 （2，1 ） （1，1 ） （2 ，1 ）2 （ 2，2） （ 1，2） （2，2）213HFECABAD图 2 ACB BF
4、 （AAS ） ； F=BC，（4 分）ACDE 且 CDAC，AE DE，CD=AE=1.8 ；（5 分）BC=BDCD= 31.8=1.2， F=1.2，即 到 BD 的距离是 1.2m（6 分）（2 ）由（1 ）知： ACB BFBF=AC=2m，（7 分）作 HDE，垂足为 H F DE， H=FD，（8 分） H=BDBF=32= 1，即 到地面的距离是 1m（9 分）23解：（1）此时点 A 在直线 l 上； （1 分）BC =AB=2，点 O 为 BC 中点，点 B（1 ，0） ，A（1，2） ， （3 分）把点 A 的横坐标 x=1 代入解析式 ，得42xy=2，等于点 A 的
5、纵坐标 2，4)1(2y此时点 A 在直线 l 上 （5 分）（2 ）由题意可得，点 D（1，2 ） ，及点 M（2，0） ，当直线 l 经过点 D 时，设 l 的解析式为 （k0 ） ，txy ，解得 ，（7 分）20tk34tk当直线 l 与 AD 边有公共点时，t 的取值范围是 t4 （9 分）324解：（1）5 （1 分）（2 ）设 AE=x,AB=4，BE =4x，在矩形 ABCD 中，根据折叠的性质知：RtFDERtADE， FE=AE=x，FD=AD =BC=3， BF=BDFD=53=2，在 RtBEF 中，根据勾股定理，得 FE2+BF2=BE2，AE BCDFGPH图 3即
6、 x2+4=（4 x） 2，解得：x= ，3AE 的长为 . （4 分） 3（3 ）存在， （5 分）如图 3，延长 CB 到点 G，使 BG=BC，连接 FG，交 BE 于点 P，连接 PC，则点 P 即为所求（画出点 P 即可） （6 分）此时有：PC=PG， PF+PC=GF过点 F 作 FHBC，交 BC 于点 H，则有 FHDC，BFH BDC， ，即 ，HBDC2453FB ， （8 分）865F，GH=BG+BH 13,在 RtGFH 中，根据勾股定理，得GF 22850(),5GHF即 PF+PC 的最小值为 （10 分）0.图 15图25解：（1）设 （k，b 为常数且 k0
7、） ，xq当 x=2 时，q=12，当 x=4 时，q=10，代入解析式得，解得： ， （2 分）1042bk14bk （3 分）xq（2 ）当产量小于或等于市场需求量时，有 pq， ，解得 x4 ， （5 分）81x1又 2x10，2x 4（6 分）（3 ） 当产量大于市场需求量时，可得 4x10，由题意得，厂家获得的利润是：（7 分）pqxy2= 163= （9 分）405)2(x当 x 时，y 随 x 的增加而增加，又产量大于市场需求量时，有 4x 10 ，当 4x 时，厂家获得的利润 y 随销售价格 x 的上涨而增加（11 分）21326解：【发现】（1 ） （1 分）3（2 ） 设P
8、 半径为 r，则有 r=4-3=1，当 t=2 时，如图 4，点 N 与点 A 重合， PA=r=1，设 MP 与 AB 相交于点 Q，在 RtABO 中，OAB=30，MPN=60，PQA=90 1,2PA3cos0,2PA 3,8PQAS即重叠部分的面积为 （4 分）8【探究】： 如图 5，当 P 与直线 AB 相切于点 C 时，ABO xy4 (N)MPQ图 4P ABO xy4C图 5连接 PC，则有 PCAB，PC =r=1，OAB=30，AP=2 ，OP=OA-AP=3-2=1；点 P 的坐标为（1，0） ； （6 分） 如图 6，当 P 与直线 OB 相切于点 D 时，连接 PD
9、，则有 PDOB，PD=r=1，PDAB，OPD=OAB=30，cosOPD= ,OP= ，PDO320cos1点 P 的坐标为（ ，0） ；（8 分） 如图 7，当 P 与直线 OB 相切于点 E 时，连接 PE，则有 PEOB，同可得：OP = ；32点 P 的坐标为（- ，0 ） （10 分）32【拓展】xABOy4EP图 7ABO xy4DP图 6t 的取值范围是 2 2 直到P 运动到与 AB 相切时（t =3 ） ， 与 RtMN AMNABO 的边有两个公共点， 2 t3 . 当 P 运动到 PM 与 OB 重合时， 与 RtABO 的边有两个公共点，此时 t=4 ；直到 P 运动到点 N 与点 O 重合时，AMN与 RtABO 的边有一个公共点，此时 t=5；4 t5. ）AM
