1、牡丹区 22 中 - 1 -认识三角形-三角形的有关概念练习一、填空题1.由_的图形叫三角形。2.一个三角形中，最少有_个锐角，最多有_个直角。3.三角形的两边长分别为 5 和 7，则第三条边的长 的取值范围是_。x4.等腰三角形的周长为 14，其中一边长为 4，则另外两边长为_。5. ABC 中， A=50, B C=10,则 B=_， C=_。6. ABC 中， A= B+ C，则这个三角形是_三角形。7.若等腰三角形的边长为 11和 5，则它的周长等于_。8.如图，图中共有_个三角形，其中以 AC 为一边的三角形是_。9.如图，AE 是 ABC 的中线，则_=_= _。2110.如图，若
2、 AE 是 BAC 的平分线，ED 是 AEB 的一条中线，那么图中相等的角是_，相等的线段是_。11.如图，在 ABC 中，AF 是高，则 AFB=_=_。(第 8 题图) （第 9 题图） （第 10 题图） （第 11 题图）12.以 ABC 的两边长为 4 和 7，则周长的取值范围是_。13.一个三角形的周长为 18，三边长比为 2：3：4，则最长边比最短边长_。14.三角形按角分类为：_。15.三角形按边分类为：_。16.一个等腰三角形的一边是 5，另一边是 8，则这个三角形的周长是_。17. ABC 中， ， ， =_，这个三角形是_三角形。60ACB18.如果三个形的两个内角都小
3、于 ，那么这个三角形是_三角形。419.在 ABC 中， ，则 =_。2A20.三角形的三个内角之比为 4：3：2，则最小角为_。21.有 4 根木条，长度分别为 12、10、8 和 4，选中其中的 3 根组成三角形，则可以组成_个三角形。22. ABC 中，AB ：AC=3 ： 2，AB-AC=4 ，则 BC 的范围是 _。23.三角形中的最大角为最小角的 2 倍，最大角比另一个角大 20 度，则最小角等于_度。24. ABC 中， 、 的角平分线 OB、OC 相交于点 O， ，则ABC 10BC=_。25. ABC 中， ， ，AE 平分 ，AD BC，则7034BA_。DE26.等腰三角
4、形一腰上的中线，把这个三角形的周长分成 15和 11两部分，则此三角形牡丹区 22 中 - 2 -的底边长为_。27.等腰三角形的周长为 18，设底边长为 ，用 的代数式表示腰长，并写出 的取值范围，xx则腰长为_。28.三角形的最长边是 8，最短边是 3，第三边的边长是整数，则第三边的长度是_。29.如果 ABC 的周长为 12，AB 的长为 ，BC 比 AB 为 2，则 的取值范围是xx_。30.如图， ABC 中，两条角平分线 BD、CE 交于点 F， ，则70_。 DFC31.如图，在锐角 ABC 中，CD、BE 分别 AB、AC 边上的高，且 CD、BE 交于点 P，若，则 的度数为
5、_。40ABP32.如图，E 为 ABC 的 BC 边上一点，D 在 BA 的延长线上，DE 交 AB 于 F 点，5， ，则 _。37033.如图， ABC 的 和 的外角平分线交于点 D， ，那么 _。C60AD(第 32 题图) （第 33 题图） （第 34 题图） （第 35 题图）二、选择题1.三角形的角平分线、中线、高线都是（ ）A直线 B线段 C射线 D以上都不对2.下列条件中能组成三角形的是（ ）A5、7、13 B3、5、9 C6、9、14 D5、6、113.在下列所给的条件中，能组成三角形的是（ ）A三条线段的比为 2：3： 4 B三条线段的比为 1：2：3C三条线段的比为
6、 4：5：9 D三条线段的比为 7：4：34.已知线段 、 、 且 B C abcbca5.一个三角形的两边长分别为 3 和 8，第三边为奇数，那么第三边的长是（ ）A5 或 7 B5 或 9 C7 或 9 D11 或 96.三角形的三边长分别是 3、12 、8，则 的取值范围是（ ）A0 2 B.5 2 C2 5 D2 5a7. 中， ， ， ，则 的取值范围是（ ）Cx6bcxA B C D4214147x8.三角形的三边分别为 ， ， ，则 的取值范围是（ ）A B C Dx029.下列说法中正确的是（ ）A直角三角形中的高只有一条 B三角形的角平分线、中线和高都在三角形的内部C直角三角
7、形的三条高不能相交于一点 D三角形中至少有一条高在内部10.把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的线段是三角形的（ ）牡丹区 22 中 - 3 -A角平分线 B高线 C边的垂直平分线 D中线11.等腰三角形的周长为 16，且边长为整数，则腰与底边分别为（ ）A5、6 B6、4 C7、2 D5、6 或 6、412.三角形的三个内角中，锐角最多可以有（ ）个。A0 B1 C2 D313.若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法确定14.如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角和为 ，那么与这个外角相邻的内180角为（ ）
8、A B C D90326015.已知三角形的三个外角的度数比为 2：3：4，则它最大的内角度数为（ ）A B C D901 16.下列说法中错误的是（ ）A三角形的三条角平分线相交于三角形内一点B三角形的三条中线相交于三角形内一点C三角形的三条高所在的直线相交于三角形内一点D等边三角形的三边的垂直平分线直交于三角形内一点17. 中，AB=AC，D 是 AC 的中点，则下列各式中正确的是（ ）A B C D2ABA43BA3218.下列说法中，正确的是（ ）A三角形的外角大于它的内角 B三角形的外角等于它的两个和C三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D每个三角形只有三个外角19.已知一个三角形
9、的两条边长分别为 、 ，且 ，那么这个三角形的周长 的取值abl范围是（ ）A B C Dalb3l22balb22三、解答题1.已知， 中，AB=9cm ，BC=2cm，并且周长是偶数，求 AC 的长。C2.如图，已知 AD、AE 分别为 的中线和高，AB=10，AC=6。ABC（1）求 ABD 与 ACD 的周长差；（2）比较 ABD 与 ACD 面积的大小关系。3.已知，等腰三角形的周长为 28，底边与腰的比是 3：2，求三角形各边的长。4.已知等腰 ABC 中，AB=AC ，AC 边上的中线将这个等腰三角形的周长分成 15 和 6 两部分，求这个三角形的腰长和底边长。牡丹区 22 中
10、- 4 -5已知：在 ABC 中， 比 小 ， 比 大 ，求 、 、 的度AB40C50ABC数。6如图，在 中，AD 是 BC 边上的高，AE 是 的角平分线，BCB若 ， ，求 的度数。654DAE7如图，已知 AB/CD，AD 与 BC 相交于 E， ，43，求 的度数。9EDF8如图， 中， ，BD、CEABC5:43:ACB分别是 AC、AB 边上的高，BD、CE 相交于点 H，求 的C度数。9已知等腰三角形的底边长为 8，一条腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另外一部分长 2，求三角形的腰长。10.已知 的周长是 36，边长满足 ， ，求 、 、 的长。ABCcba2
11、2:1abc11.如图，直线 DF 与 的两边 AB、AC 分别相交于点 D、E，与BC 的延长线相交于点 F， ， ， ，求50B76130F的度数。A牡丹区 22 中 - 5 -12.如图，求 的度数。65432113已知 ABC 中， 为最小角， B 为最大角， ，若 最大值为 ，AAB52a最小值为 ，求 的值。ba14如图，已知： ， ， ，求 .50B2C10O15等腰三角形中有两条边分别为 和 5，求 的取值范围。x16如图， 的内角 的平分线与 的外角ABCCAD的平分线相交于点 E， ， ，求30D65E的度数.17 中， ， 、 的角平分线交于 O，过 O 作 OE/AB，OF/AC，交ABCaCBBC 于 E、F，求 的周长。O18已知 的周长是 12， ， ，求 、 、 各等于多少？ABbac2cabc19如图，在 中，AD 为 的平分线，E 为 AD 上一点，CAB于点 F， ， ，求 的度数。E407CDF20已知，如图，CD/BE， ， ，求 的度数。901352A牡丹区 22 中 - 6 -21.如图，已知 MP/CQ，点 A、C 分别在直线 MP、CQ 上，于点 B，CD 是 的角平分线，且 。CQA30BCD（1） 求 的大小；（2） 如果平行线 MP 与 CQ 之间距离是点 D 到直线 BC 的距离的 3 倍，求 的面积与 的面积比。D
