1、2.1.1椭圆及其标准方程复习引入F1 F2M动手实践：取一条一定长的细绳，把它的两端固 定在画图板上的 F1和 F2两点，当 绳长大于 F1和 F2的距离 时，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你会得到什么图形 ? 1. 椭圆的定义：讲授新课1. 椭圆的定义：把平面内与两个定点 F1、 F2的距离的和等于常数 (大于 |F1 F2|)的点的轨迹叫作 椭圆 讲授新课1. 椭圆的定义：讲授新课把平面内与两个定点 F1、 F2的距离的和等于常数 (大于 |F1 F2|)的点的轨迹叫作 椭圆 这两个定点叫做 椭圆的焦点 ，1. 椭圆的定义：把平面内与两个定点 F1、 F2的距离的和等于常
2、数 (大于 |F1 F2|)的点的轨迹叫作 椭圆 这两个定点叫做 椭圆的焦点 ，两焦点间的距离叫做椭圆的 焦距 . 讲授新课F1 F22. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 . F1 F22. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 x2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 x设点 M(x,
3、y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 2c(c 0).2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 xMc c设点 M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 2c(c 0).2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 xMc c设点 M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 2c(c 0).焦点 F1、 F2的坐标分别是 ( c, 0)、 (c, 0)2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如
4、图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 xMc c设点 M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 2c(c 0).焦点 F1、 F2的坐标分别是 ( c, 0)、 (c, 0)又设 M与 F1和 F2的距离的和等于常数 2a2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课如图，建立直角坐标系 xOy，使 x轴经过点 F1、 F2，并且点 O与线段 F1F2的中点重合 .yOF1 F2 xMc c设点 M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为 2c(c 0).焦点 F1、 F2的坐标分别是 ( c, 0)、 (c, 0)又设 M与
5、F1和 F2的距离的和等于常数 2a|MF1| |MF2| 2a2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课yOF1 F2 xcM讲授新课|MF1| |MF2| 2a(ac)yOF1 F2 xcM讲授新课|MF1| |MF2| 2a(ac)yOF1 F2 xcM讲授新课|MF1| |MF2| 2a(ac)yOF1 F2 xcM讲授新课|MF1| |MF2| 2a(ac)yOF1 F2 xcMab|MF1| |MF2| 2a(ac)讲授新课(a b 0).椭圆的标准方程：是 F1(c, 0)、 F2( c, 0)，且 c2 a2 b2.它所表示的椭圆的焦点在 x轴 上，焦点讲授新课讲授新课如果使点 F1、
6、 F2在 y轴 上，点 F1、 F2的坐标是 F1(0, c)、 F2(0, c)，则椭圆方程为：(a b 0).yxF2F1O讲授新课(a b 0) (a b 0)yOF1 F2 xyxF2F1O讲授新课练习1. 判断下列椭圆的焦点位置，指出焦点的坐标： 讲授新课练习2. 设 F1( 3, 0)、 F2(3, 0)，且 |MF1| |MF2| 6，则点 M的轨迹是 .讲授新课例 1 方程 表示焦点在y轴上的椭圆，求实数 m的取值范围 .讲授新课例 2 已知椭圆 mx2 3y2 6m 0的一个焦点为 (0, 2)，求 m的值 .讲授新课(1)两个焦点坐标分别是 ( 4,0)、 (4,0)，椭圆上一点 P到两焦点的距离的和等于 10；(2)两个焦点的坐标分别是 (0, 2)和 (0, 2)，例 3 求适合下列条件的椭圆的标准方程：课堂小结1椭圆的定义课堂小结1椭圆的定义2椭圆的标准方程：课堂小结1椭圆的定义2椭圆的标准方程：(1)若焦点在 x轴 上，
