1、- 1 -2015 年徐汇区数学一模一. 选择题1. 将抛物线 向右平移一个单位，再向上平移 2 个单位后，抛物线的表达式为（ ）2yxA. ； B. ；(1)(1)yxC. ； D. ；2 22. 如图，平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果ABCDEBAEBDF:BEC，那么下列各式错误的是（ ）2:3A. ； B. ；E13CC. ； D. ；3FA2F3. 已知 Rt 中， ， ， ，那么 为（ ）ABC90CAB7BCA. ； B. ； C. ； D. ；7sin7costancot4. 如图，在四边形 中， ，如果添加下列条件，不能使得 DAD成立的是（ ）A. ； B
2、. ；BABADC. ； D. ；2C C5. 已知二次函数 （ ），那么它的图像一定不经过（ ）2yax0aA. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限；6. 如图，在 中， 、 分别是 、 上的点，且 ，如果 ，ABDEABDEBC:1:4AE那么 （ ）:DECSA. ； B. ； C. ； D. ；1241:201:81:6二. 填空题7. 如果 ，那么 的值等于 ；53ab8. 抛物线 的顶点坐标是 ；2(1)yx- 2 -9. 二次函数 的图像的对称轴是直线 ；245yx10. 计算： ；cot30sin611. 在某一时刻，测得一根高为 的竹竿的影长为 ，
3、同时测得一根旗杆的影长为1.8m3，那么这根旗杆的高度为 ；25m12. 若点 、 是二次函数 图像上的两点，那么 与 的1(,)Ay2(,)B2(1)yx1y2大小关系是 （填 ， 或 ）；121y13. 如图，若 ，如果 ， ， ，那么 ；1l23l6DEF.5BCA14. 如图是拦水坝的横断面，斜坡 的高度为 6 米，斜面的坡比为 ，则斜坡 的长AB1:2AB为 米（保留根号）；15. 如图，正方形 被分割成 9 个全等的小正方形， 、 是其中两个小正方形的顶CDPQ点，设 ， ，则向量 （用向量 、 来表示）；ABabPQab16. 如图， 中， ， 点是 的重心，如果 ，那么 的0G
4、ABC4AGBC长为 ；17. 如图，已知 ，点 在边 上， ，点 、 在边 上， ，4tan3OPA5OPMNOBPMN如果 ，那么 ；2MN18. 如图，在 中， ， ， ，点 、 分别在边 、ABC906B8CAC上，沿直线 将 折叠，点 落在点 处，如果 且 ，那么A4；三. 解答题19. 已知二次函数 （ 、 、 为常数，且 ）经过 、 、 、 四个点，2yaxbcac0aBCD- 3 -其中横坐标 与纵坐标 的对应值如下表：xyABCD1013y35（1）求二次函数解析式；（2）求 的面积；ABD20. 如图，在等腰梯形 中， ， ， 与 交于点 ，ABCDBADCBO；:1:2A
5、DBC（1）设 ， ，试用 ， 表示 ；aurbrarOur（2）先化简，再求作： （直接作在原图中）3()2()b21. 如图，在电线杆上的 处引拉线 、 固定电线杆，拉线 和地面成 60角，在离电线CEFCE- 4 -杆 6 米处安置测角仪 ，在 处测得电线杆上 处的仰角为 23，已知测角仪 的高为 1.5 米，ABCAB求拉线 的长；CE【已知 ， ， ，结果保留根号】5sin23112cos35tan31222. 如图， 经过 的顶点 ， ， ， 交 于 ， 交MNABCMNBCANMCABDN于 ；ACE（1）求证： ；D（2）联结 ，如果 ， ，求 的长；1323. 已知菱形 中，
6、 ，点 是对角线 上一点， 交 的延长线于点 ；ABCD8GBDCGBAF- 5 -（1）求证： ；2AGEF（2）如果 ，且 ，求 ；1DBcosF24. 已知如图，抛物线 的图像开口向上，与 轴交于点 、 （ 在 的左21:4CyaxcxAB- 6 -边），与 轴交于点 ，顶点为 ， ，且 ；yCP2ABOC（1）求抛物线 的对称轴和函数解析式；1（2）把抛物线 的图像先向右平移 3 个单位，再向下平移 个单位得到抛物线 ，记顶点为 ，m2CM并与 轴交于点 ，求抛物线 的函数解析式；y(0,)F2（3）在（2）的基础上，点 是 轴上一点，当 与 相似时，求点 的坐标；GyAPFMG25.
7、 如图，梯形 中， ，对角线 ， ， ， ，点ABCDBACB9D12AC6B- 7 -是边 上的一个动点， ， 交 于点 ，交 延长线于点 ，设EBCEAFBCDFBCG；x（1）试用 的代数式表示 ；（2）设 ，求 关于 的函数关系式，并写出定义域；FGyx（3）当 是等腰三角形时，直接写出 的长；AEBE- 8 -参考答案1、A 2、C 3、C 4、D 5、C 6、B7、 8、（1,2） 9、x2 10、 11、15 12、 13、6 14、643212y515、16、12 17、 1718、19、20、- 9 -21、22、23、- 10 -24、- 11 -25、- 12 -所以，BE 7
