1、第一节 定积分的概念与性质一、问题的提出二、定积分定义三、定积分的性质四、小结 思考题第五章 定积分一、问题的提出a b xyo实例 1 （求曲边梯形的面积）a b xyoa b xyo用矩形面积近似取代曲边梯形面积显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积（四个小矩形） （九个小矩形）观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系播放观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形
2、面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和
3、与曲边梯形面积的关系观察下列演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系曲边梯形如图所示，曲边梯形面积的近似值为曲边梯形面积为实例 2 （求变速直线运动的路程）思路 ：把整段时间分割成若干小段，每小段上速度看作不变，求出各小段的路程再相加，便得到路程的近似值，最后通过对时间的无限细分过程求得路程的精确值（ 1）分割部分路程值 某时刻的速度（ 2）求和（ 3）取极限路程的精确值二、定积分定义定义1.定积分定义被积函数 被积表达式 积分变量记为积分上限积分下限积分和注意：定理 1定理 22. 函数的可积性3. 定积分概念的意义曲边梯形的面积曲边梯形的面积的负值4.定积分的几何意义几何意义：5.定积分与不定积分的区别
