1、第 27 卷 第 11 期 岩 土 工 程 学 报 Vol.27 No.11 2005 年 11 月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Nov., 2 005 地面堆载作用下邻近桩基性状的数值分析 陈福全 1 ，杨 敏 2 （ 1. 福建工程学院 土木工程系，福建 福州 350007 ； 2. 同济大学 地下建筑与工程系，上海 200092 ） 摘 要： 采用土工有限元软件 PLAXIS 8.2 对地面堆载作用下邻近的桩基性态进行二维有限元分析，研究了单排桩、双排桩在地面堆载荷载大小与作用位置、桩与土层条件、桩身约束条件等工况中的性状。 关
2、键词： 被动桩；堆载；数值分析 中图分类号： TU 473 文献标识码： A 文章编号： 1000 4548(2005)11 1286 05 作者简介： 陈福全 (1971 )，男，工学博士，副教授，主要从事岩土工程专业的教学与科研工作。 Numerical analysis of piles influenced by lateral soil movement due to surcharge loads CHEN Fu-quan1, YANG Min2 (1. Department of Civil Engineering, Fujian University of Technology
3、, Fuzhou 350007, China; 2. Department of Geotechnical Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: The geotechnical finite numerical analysis software Plaxis 8.2 was used to simulate the behavior of piles influenced by the soil movements from a nearby surface loads. Piles were r
4、epresented by equivalent sheet-pile walls. The soil-pile interaction effects of surcharge loads, pile conditions and soil layer conditions were studied. Key words: passive pile; surcharge; numerical analysis0 引 言 在港口码头、桥梁基础、工业厂房建筑，由于堆载超载引起地面下沉和侧移，工程桩常常在土层 侧向位移的作用下工作，导致桩体弯矩和挠度过大，桩基产生水平偏位，引起上部结构功能失效引发
5、事故。这些承受被动荷载的桩称为被动桩。 Carter 采用轴对称有限元对被动单桩进行了有限元分析 1。 Randolph2、 Springman3、 Naylor4采用二维有限元对被动桩性状进行了初步的分析。 Ellis & Springman 分析了桥墩与邻近的桩基及土体的相互作用 5。魏汝龙等 6和王年香 7分析 了高桩码头中桩土相互作用。 Springman8、 Branby & Springman9、 Pan J. L.等人 10采用三维有限元对被动桩的相关问题进行了分析 。研究表明采用三维有限元分析的结果无论是桩体变形性状还是侧压力分布规律均与二维分析结果相一致。三维分析比二维分析从
6、理论上更为合理，但魏汝龙等 6指出与三维有限元计算结果相比，二维计算得出的最大水平位移和最大沉降的数值偏小约 10%以下，且桩中计算应力也相当一致，故高桩码头与岸坡之间复杂的三维相互作用可以简化为二维问题进行计算。本文采用土工有限 元软件 PLAXIS 8.2 对地面堆载作用下邻近的桩基性态进行二维有限元分析，研究单排桩、双排桩在各种工况中性状。 1 问题的简化与有限元模型 忽略纵向边界条件的影响，采用二维有限元分析，将桩基等效为板桩，按下式计算板桩弹性模量 ps()EdEudEu+= ， 式中 p 表示桩， s 表示土， u 为相邻桩的中心距离，d 为桩径。 将桩体等效为板桩，忽略了桩间土体
7、的绕流，使得受堆载作用下土层水平位移产生的水平作用力均施加在桩身上，结果可能使土层水平位移比实际略小，而桩身水平位移比实际值略大。但是被动桩桩间 土拱效应分析结果表明 11，当桩中心距小于 3d 桩径时，由于地面堆载导致的土层侧向位移在被动桩附近产生的侧压力有 90%以上的份额由被动桩承担，即可以将排桩等效为板桩，因此作为机理研究和性态分析评估完全可以用二维分析。 基金项目： 福建省青年科技人才专项资金资助项目（ 2002J015 ）；福建 省教育厅科技项目（ JB04159 ） 收稿日期 : 2005 03 11 第 11 期 陈福全，等 . 地面堆载作用下邻近桩基性状的数值分析 1287
8、忽略桩身尺寸效应，桩体采用梁单元离散，土层采用 三角形六节点单元离散，左右计算范围至少各取60 m 宽，底面基础至少单桩桩长深，参考文献 9，将土层简化成两层，上为软土， 13.0 m厚，下为中密砂质土层， 28.0 m厚。有限元模型和网格（不含桩头承台）见图 1（双排桩），采用左右边界水平约束，底边界固定约束。地面荷载采用均布荷载来模拟，有时为了模型刚性堆载，而在均布荷载 作用 面上设置一道连续梁，赋予连续梁很大的抗弯刚度而无质量。在每一级荷载增量计算中， PLAXIS 软件会以弧长控制方法自动进行增量迭代计算。本文采用 Mohr-Coulomb 模型来模拟土的本构关系，且不考虑桩土的接触面
9、性质和打桩对土体的影响。 图 1 双排桩的有限元模型与网格 Fig. 1 Detail of FEM mesh 2 基本算例与桩土相互作用机理 基本算例分两种情况，即单排桩和双排桩，且桩顶无约束，桩长 L = 21.0 m，桩 径 0.7 m，均布堆载作用区域宽 B = 9.0 m，距最近桩顶净距离 D = 2.0 m，双排桩排间中心距为 D1 = 2.0 m，约为 3 倍桩径。主要分析桩顶无约束条件下，受各级堆载荷载作用时的土层和桩基性状。计算参数见表 1。 表 1 计算参数表 Table 1 Soil properties 材料类别 重度 g /(kN.m- 3) 弹模 E / kPa 泊
10、松比 v 内摩擦 角 j/(o) 内聚力 c / kPa 上层土 17.5 4500.0 0.35 8.0 15.0 下层土 18.8 20000.0 0.30 28.0 1.0 桩 21.0 4.0 107 0.16 研究表明，在堆载荷载的作用下，堆载作用区域下软土层的沉降约为水平位移的 3 倍，而在堆载区域外软土层的水平位移却大于沉降，侧向位移占主导，如有被动桩存在，这种占主导的侧向土层位移在桩身产生很大的压力。堆载荷载较小时，邻近桩基的最大侧向位移发生在软土层中部，随着堆载增大，土层的侧向位移主要发生在上层软土，因此桩身的上部分侧移也随之增大，桩身的弯矩也同时增大，无论是单排桩还是双排桩
11、均是如此，当然这仅是简 化双层地基的分析结果，如图 2 和 3 所示，最大正弯矩发生在软硬土层交界处。 图 2 单排桩水平位移与桩身弯矩分布（桩顶无约束） Fig. 2 Distribution of displacement and moment bending of piles 图 3 双排桩水平位移与桩身弯矩分布（桩顶无约束） Fig. 3 Distribution of displacement and bending moment of piles in double rows 当软土层厚超过桩长 1/3，且桩顶无约束时，被动桩 的遮拦作用并不明显；对于双排桩，前后排桩的侧向位移和桩
12、身弯矩的大小和沿桩身分布曲线都很接近。 Stewart12通过离心试验指出桩的最大弯矩、桩顶变形与平均荷载均呈双线性关系，约在 3Su 位置出现转折，其中 Su为土体不排水剪强度。图 4 各级堆载作用下桩顶水平位移与最大桩身弯矩，可看出桩顶侧向位移比较符合 Stewart 等人的试验结果，在堆载大于40 kPa（ c = 15 kPa）时曲线斜率增大很多，但桩身最大弯矩随堆载荷载的变化曲线却无此规律。 3 桩身条件对被动桩性状的影响 3.1 桩顶承台的影响 考察 桩顶约束对被动桩性状的影响，采用梁单元模拟承台，承台宽 4.0 m，等效厚度为 2.0 m， EA = 4.0 107 kN， EI
13、 = 1.334 107 kN.m2，与堆载的净距离 3.0 m。其它条件与基本算例一致。 Poulos 的试验结果 13表明：桩头固定时，在桩上部会产生较大的负弯矩，与同等条件下的桩头自由桩相比，最大正弯矩降低了 17%左右，最大正弯矩的位置也会从软硬交界土层上升到软土层中的某一位置，数值分析结果与 Poulos 的结论相似。图 5 为桩顶承台约束条件下单排被动桩水平位移与桩身弯矩分布曲 1288 岩 土 工 程 学 报 2005 年 图 4 桩顶水平位移与最大桩身弯矩（桩顶无约束） Fig. 4 Pile top displacement and maximum moment vs. su
14、rcharge loads 线，与图 2 比较，桩身的侧向位移减小了约 20%，但桩身最大弯矩并没有减小，同时软土层中的最大负弯矩却增大了很多，说明承台起到了抑制桩身位移的作用。图 6 为桩顶约束条件下双排被动桩水平位移与桩身弯矩分布曲线，与图 3 比较，前桩和后桩的侧向位移分别减小了约 15%和 21%；在堆载荷载从 80 kPa增大到 120 kPa 时，前桩和后桩的最大正 弯矩分别减小了 10%和 20%；而软土层中的最大弯矩却增大了 1倍以上，其中，由于承台的联结作用，双排桩协同变形，前桩在软土层的最大弯矩发生在桩顶处，而后排桩发生在软土层中部。图 7 为桩顶约束条件下各级堆载作用下桩
15、顶水平位移与最大桩身弯矩，桩顶侧向位移的变化规律非常符合 Stewart 等人的结论 12，曲线存在转折点，但桩身最大弯矩随均布荷载的变化曲线仍然呈线性。 3.2 桩土相对刚度的影响 为了考察桩土（软土层）相对刚度对被动桩性态的影响，除了桩和土体的模量之外简单地将其它参数假定为不变。仅考虑单排被动桩，承 台参数仍与 3.1节相同，令被动桩刚度在 Ep = 2.8 107kPa（刚性）和Ep = 3.5 106kPa（柔性）之间变化。均用参数 Ep/Es作比较。计算结果表明，桩体刚度越小，其侧移越大，当堆载荷载较小时，刚性桩的最大水平位移发生在软土层中部，当堆载荷载达到一定值时，发生在桩顶。而对
16、于柔性桩，最大水平位移发生在软土层中部，但刚性桩与柔性桩的遮拦作用差别并不大；同时柔性桩的桩身弯矩远远小于刚性桩，但它们随桩身的分布曲线相似，最大的正弯矩都是发生在硬软土层交界面，而最大负弯矩发生在软土层的中部。反之，当上层 软土层越软弱，被动桩表现出的性状越象刚性桩，即堆载较大时，桩的最大位移发生在桩顶部，桩身的最大正负弯矩越大，堆载使土层侧向位移而产生的被动荷载大部分由桩身分担。 图 5 单排桩水平位移与弯矩分布（桩顶约束） Fig. 5 Distribution of displacement and bending moment of single row pile 图 6 双排桩水平
17、位移与桩身变矩分布（桩顶约束） Fig. 6 Distribution of displacement and bending moment of piles in double rows 图 7 桩顶水平位移与最大桩身弯矩（桩顶约束） Fig. 7 Pile top displacement and maximum moment vs. surcharge loads Springman8和 Stewart 等 12分别研究了较薄软土层中刚性桩和深厚软粘土中柔性桩的变形性状，两者的弯矩分布相似； Poulos 等人 13分别作了桩径为 25 mm、 35 mm 和 50 mm 的模型桩试验，
18、结果表明弯矩随桩径的增大而增大，上述结果与他们的结论一 致。 3.3 桩的嵌入深度 Poulos 等 13研究了活动土层中的桩长 uL 与非活动土层中的桩长 sL 对弯矩的影响。 试验结果表明桩的第 11 期 陈福全，等 . 地面堆载作用下邻近桩基性状的数值分析 1289 嵌入长度和在活动土层中的长度都有一个门槛值，桩在活动区中的长度固定，当桩嵌入非活动区中的长度小于某值时，最大弯矩随嵌入长度的增加而增加，当嵌入长度大于该值时，弯矩反而随长度的增加而减小；桩嵌入非活动区中的长度固定，当活动区中桩长小于某值时，弯矩随活动区中桩长增加而增加，当活动区中桩长大于该值时， 弯矩随活动区中桩的长度增加而
19、减小。这是由于当嵌入长度相对较小时，出现“短桩”模式，即桩随土体而发生平移，产生较小的弯矩；当活动区中的桩长相对较小时，会产生“绕流”模式，即土体流过桩身而不产生显著的弯矩。当嵌入长度与活动区中桩长相差不大时会产生较大的弯矩。 事实上，上土层与下土层的变形模量也起类似的作用。本节算例取 Lu = 10.0 m，嵌入下土层深度分别取 Ls = 2 m、 5 m、 10 m、 15 m、 20 m， Ep = 1.2 107 kPa，软土变形模量 Eu = 2000 kPa，桩顶有了承台，其它条件同 基本算例。 图 8 为堆载 p = 80 kPa 时的计算结果，对桩入土深度进行了归一化处理，即纵
20、坐标为 Ls/L，计算表明，如果桩嵌固长度较短，大部分桩身水平位移均较大，底端遮拦作用较弱；当 Ls/L0.2 时，桩身仅在软土层的侧移较大，且最大侧移均发生在软土层中上部。至于弯矩性状，与 Poulos 结论有不一致之处，随着桩进入下层土长度越大，桩的负弯矩越大，但很快趋于平衡，达到一定长度之后，并不能增加其遮拦作用；桩在软土层中的最大弯矩减小，但变化很小；在图 8 中，桩身最大正弯矩发生处即为土层交界面，即不同的 Ls，最大正弯 矩均发生土层交界处，最大负弯矩发生在软土层中上部，显然弯矩主要是受软土层厚度、堆载荷载、桩土相对刚度的影响，而不是桩的嵌入深度。 图 8 不同嵌固长度性状（单桩、
21、桩顶约束， p = 80 kPa） Fig. 8 Displacement and bending moment of piles 4 堆载荷载的影响 分析堆载大小对桩土性状的影响时，一般考虑堆载的大小、堆载的几何形状尺寸、与桩基的距离、堆载的时间及刚性堆载与否等几方面。在第 3 和 4 节中，本文已分析了单桩、和双排桩随堆载大小的变化性态。研究表明，当堆 载较小时，土体表现出弹性性质，土体变形随荷载增加呈线性增长；当荷载较大时，土体出现塑性区，土体变形的幅度增大。 Stewart12作过深厚软粘土中柔性桩在不同路堤填土形状（有坡度填土，填土面竖直）下的离心机试验。不同的填土面形状，尽管桩身弯
22、矩形状相同，但填土面竖直时会产生较大的弯矩。 Marche 和 Chapuis12也分析了土体侧向位移的分布形状，实测资料证明位移随土堤宽度和软土厚度之比值而变化。 本节所有算例均用桩顶有承台的单桩进行分析，软土层厚 10 m，变形模型 Es = 2000 kPa，桩的弹性模量 Ep = 1.2 107 kPa，桩长 L = 15 m，其它条件均与基本算例相同。 4.1 堆载边缘与承台边界距离 采用 D/Lu来表征堆载位置对被动桩性状的影响，其中， D 为堆载边缘与承台边界距离， Lu 为上土层厚度。如图 9 即为 D/Lu分别为 0.1、 0.3、 0.5， 1.0、 1.5及 2.0 时被
23、动桩的侧向位移和桩身弯矩曲线，表明堆载区域与被动桩越邻近，桩身的水平位移与弯矩就越大，桩身下部最大弯矩仍然都是发生在土层的交界处；上部最大弯矩仍是发生在软土层中部；随着作用距离增大，桩的最大侧向位移发生在桩顶，整个桩身侧 移表现出“短桩”的性状，与 Marche 和 Chapuis12研究结论一致。当 D/Lu5 时，堆载对邻近桩的影响就很小。 图 9 不同 D/Lu 条件下的桩侧移和弯矩（ p = 80.0 kPa） Fig. 9 Displacement and bending moment of piles 4.2 堆载区域宽 用 B/Lu 来表征堆载区域宽度对被动桩性状的影响，其中，
24、B 为堆载作用区域宽度。不同的 B/Lu情况下，桩身的水平位移性状一样，且随 B/Lu而增大，当B/Lu1 时，整体位移受下层土的变形影响，此时，被动桩象 浅层中“短桩”一样平移。当 B/Lu达到一定值之后，堆载而产生的土层应力大部分扩散至深层土层，而对桩身水平位移影响不大。 同样，不同的 B/Lu情况下，桩身的弯矩沿桩身分布规律一样，且随 B/Lu而增大；当 B/Lu = 1时，桩身弯矩均变化很小，桩身最大正负弯矩仍是发生土层交界面和软土层中部。 4.3 堆载方式 1290 岩 土 工 程 学 报 2005 年 在被动桩与土体的相互作用分析中，一般将堆载简化为土体表面超载。但是，堆载的刚度和
25、底部粗糙程度对土体和桩的侧向变形也有影响。 为了模拟刚性加载，有限元计算中，在均布荷载施加的表面增加一道梁单元，令其抗弯刚 度 EI 为一个很大值，而重度为零；为了模拟堆载底部的粗糙程度，在增加的梁单元与土体接触面上设置接触面单元。分三种情况进行计算比较：柔性堆载、刚性堆载（接触面“完全”粗糙，梁与土体不产生相对滑移和开裂）和刚性堆载（与土体接触面光滑，梁与土体间可以相对滑移和开裂）。 结果表明，第方式桩侧移最小，可以减小软土层的侧向变形。因为刚性垫层可以更好地将堆载在软土层中产生的应力在较小的范围传递至下土层。堆载方式对桩身弯矩和桩身轴力影响很小。不同情况下桩身轴力和最大桩身负弯矩都发生在土
26、层的交界外，而软土层中最大的桩身 正弯矩仍是发生在软土层中部。 5 软土层的影响 受荷历史、初始应力状态不同，土体就会表现出不同的变形性状，从而影响被动桩的性状。目前在有限元分析中对软土层厚度对桩土相互作用性状的影响方面报道较少，试验研究也都集中在桩穿过有限厚粘土层嵌固于砂土层中的情况。 分析表明，软土层厚小于 Lu时，被动桩的位移主要受下卧层变形控制，随着 Lu变化时， B/Lu、 D/Lu也随之变化，但计算结果仍可以很好地反映出 Lu变化的影响。随着软土层厚度增大，桩身水平侧移随之变大，大于某一值时就影响有限，而且最大位移在软土中上部或桩顶。当 软土层厚度大到与被动桩在硬土层嵌入深度相差不
27、大时对桩身弯矩就影响不大，最大正负弯矩仍然发生在软土层中部和土层交界面。 本文第 3.2 节结果表明，软土层的变形模量对被动桩的性状影响很大，随着软土层的变形模量 Eo 变小，桩的水平位移增大，而且当 Eo较小时，桩身的侧向位移非常大，由于软土层在堆载作用下进入塑性变形时，发生侧向“流动”造成的。同样，变形模量大的软土层中的桩身的弯矩也较小。当软土层模量较大时，被动桩被动侧附近土体更容易产生土拱效应，而且土层变形较小，因而作用在桩身上的侧压力也较小。当软土层模量与下层土接近 时，被动桩的侧移和弯矩都相对较小，主要受堆载影响。 泊松比对土层的侧向变形影响较大。当其较大时，土体的侧移就越大，因此侧
28、移土体作用在桩身的压力就越大，桩身侧移也就越大，但对桩身弯矩影响较小。本文分析结果证明了这一点。 6 结 语 本文仅考虑地面堆载荷载大小与作用位置、桩身和土层条件，对堆载作用下邻近的桩基性态进行数值分析。然而反复加卸载及动力荷载、堆载的施加次序与时间、土体的蠕变效应、地下水位的变化桩土的接触面特性等等，都会对地面堆载邻近桩基的性状产生影响，这些因素的影响有待于进一步的深入研究。 参 考文献： 1 Carter J P. A numerical method for pile deformations due to nearby surface loads A. Proceeding of th
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