1、1/27 第四章 植被定量遥感模型 武汉大学遥感信息工程学院 龚 龑 定量遥感 2 4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 4.3.1 叶片生物化学特性 4.3.2 叶片反射率模型 4.3.3 植被生化组分提取方法 第四章 植被定量遥感模型 4.1 冠层反射率模型概述 4.2 冠层反射率几何光学模型 4.3 植被辐射传输模型 3 冠层反射率模型 4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 几何光学模型 辐射传输模型 通过 微分方程 求解 双向反射率 像元反射率与 四分量 的关系 2.辐射传输模型需借助叶片光学性质模型 森林的郁闭度 叶面积密度分布 G函数 函数 叶倾角 LAD 叶面积指数 1.生物化学
2、参数如何与反射率关联 存在两个问题： 生物物理参数 郁闭度 叶片反射率模型 生化参数 4 叶子的剖面结构 4.3.1 叶片生物化学特性 光辐射与单叶子的相互作用基本上包括两种物理过程， 散射 (反射 )与 吸收 ，为了更好地理解这种相互作用的过程，了解叶子剖面结构是十分必要的。 叶片反射率建模 几何光学模型和辐射传输模型的建模前提，是对描述冠层性质的要素 予以明确 或 进行假设 。 描述叶片生物化学特性的要素 建立模型的前提是什么？ 5 假想的典型健康叶片的剖面 叶片的电子显微影像 叶子的剖面结构 4.3.1 叶片生物化学特性 蜡层 上表皮层 下表皮层 叶 肉 基本上是透明的 (1-3%) 透
3、光性能极好 ,布满气孔 透光性能极好 ,布满气孔 水份 叶绿素 胡罗卜素 蛋白质 对太阳短波辐射具有的强烈 选择性 栅栏 组织 海绵状 组织 6 4.3.1 叶片生物化学特性 正常生长的植被在多数情况，其谱特征基本上被叶簇所控制，因此植被的谱特征，核心体现在叶子的谱特征。 胡罗卜素 、 叶黄素 在 0.43m-0.48m的吸收带 叶绿素 a以 0.45m为中心的吸收带 叶绿素 b以 0.66m 为中心的吸收带 单叶的波谱特征 单叶片的光谱特征可以分为三个区域 (1)0.4m - 0.7m (2)0.7m - 1.1m (3)1.1m-2.5m 吸收基本上可以忽略， 散射 作用占据了主导地位 反
4、射率与透射率是相近的 被 液态水 的吸收特性所控制 中心分别在 1.42m 与 1.96m 随机性 7 健康绿色叶片在 0.4-2.6m的反射光谱特征 单叶的波谱特征 4.3.1 叶片生物化学特性 8 4.4 叶片反射率模型和生化参数反演 4.3.1 叶片生物化学特性 4.3.2 叶片反射率模型 4.3.3 植被生化组分提取方法 第四章 植被定量遥感模型 9 4.3.2 叶片反射率模型 学习反射率模型的思路 模型是如何将辐射能量的传输过程进行定量化地描述的？ 模型是如何建立生化参数与辐射能量的关系的？ 代表性模型 随机模型 平板模型和 PROSPECT 模型 N流模型 利用模型能否实现生化参数
5、的求解？ 10 它将叶片分割为两个独立的组织：栅栏组织 和 海棉组织 。定义了四种辐射状态：太阳光、反射、吸收、透过以及在不同的间隔间从一种辐射状态到另一种辐射状态的 转换概率 。这些概率是以叶片物质的光学特性为基础确定的。 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 （ stochastic model） 给定一个表述入射辐射的初始失量，通过迭代方式直到平稳状态，就可以获得叶片的反射率和透过率。 随机模型通过 马尔可夫链 来模拟辐射传输 11 太阳 辐射 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 蜡质层反射 栅栏组织 海绵组织 漫反射能量 栅栏组织散射 栅栏组织吸收 海绵组织散射 海绵组织吸收
6、 漫射透过能量 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 这 10个过程可以表示为： 1.太阳入射辐射 2.蜡质层反射的太阳辐射 3.辐射进入栅栏组织 4.栅栏组织的吸收 5.栅栏组织的散射 6.漫射反射的辐射 7.辐射进入海绵组织 8.海绵组织的吸收 9.海绵组织的散射 10.漫射透射的辐射 12 联接这十个部分之间的箭头表示它们之间可能存在的转移过程，只要能确定过程之间的转移概率，那么 光辐射与 单片叶子 之间的相互作用过程就可以被模拟，用 Rij 表示由 j 状态向 i 状态的转移概率。例如 R4,3 代表光子在栅栏组织中被吸收的概率。 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 显然这决
7、定于吸收物质的种类及其含量，吸收系数。 13 在栅栏组织中，考虑吸收因素根据 比尔定律 有： )()(e x p (0 iX p pikII I0 为入射光强， k为吸收系数。 Xpp代表栅栏组织内某吸收物质的总含量。显然用（ 1 I I0）代表被吸收的概率是合理的。 )()(e x p (1(3,441 iX p pikR 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 在栅栏组织中有 四种 吸收物质，它们是液态水，叶绿素 a 与 b 以及胡萝卜素，因此： 14 如果假定光子进入栅栏组织后被吸收的概率有一半是经多次散射得到，则 R4,5 R4,3 2 。 )()(e x p (1(417,8 iX
8、 s mikR 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 同理可得 R8,7， 其中 XSM 代表第 i 种物质在 海绵状叶肉层 的总含量 15 用 1-R 4, 3 代表光子进入栅栏组织后，未被吸收的概率，并进一步假定其中一半光子未经碰撞而穿出栅栏组织直接 进入海绵状组织 ，另一半则 停留在栅栏组织内 。 2/)1( 3,43,5 RR 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 2/)1( 3,43,7 RR 假定进入栅栏组织的辐射经散射后有一半被吸收，另一半穿过栅栏组织 漫射反射 出去和 向下进入海绵组织 ，而漫射反射和进入海绵组织的概率，取决于它们之间的 质量之比 。 )(2/3,55,
9、6 X s mX p pX p pRR )(2/3,55,7 X s mX p pX s mRR16 用矩阵 P 表达上述过程及其间相互关系，则 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R R R 0 0 0 0 R 0 0 0 0 R 0 0 0 0 0 0 0 R R R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R 0 0 0 0 0 0 0 0 R R R R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R 0 0 0 0 0 0 R 0 R R 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 R 0 0 0 0 0 0 0 0 R R 0 P 10,1
10、0 10,9 9,9 8,9 3,9 8,8 10,7 9,7 8,7 6,6 7,5 6,5 5,5 4,5 4,4 7,3 5,3 4,3 2,2 3,1 2,1 其初始状态为 ) , 0 , 0 (1, P T 0 17 假定过程是平稳的 ,因此可用 平稳马尔柯夫链 描述之，经几步之后的概率为 : onn PPP 最终状态为 : pPP nn 0lim如果 p中的元素取“零”值，则表明该过程为不稳定过程，即不可能出现的过程，如果取值为“ 1”代表必然过程，如果取值在 0-1 之间的某个值，则该过程出现的概率为该值所描述。 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 最终 反射率 为状态 2
11、和 6的和 吸收率 为状态 4和 8的和 透过率 为 10 18 例： 假设在下列假设条件下进行数值模拟。 （ 1）光线垂直直射叶子表面 （ 2）上表面蜡层的反射率为 1% （ 3）上、下表皮层为透明层 （ 4）叶绿素 a 与 b 之间的比例为 3 : 1，总浓度为 0.024mg/cm2 （ 5）胡罗卜素的含量比例为 25%，总浓度为 0.008mg/ cm2 （ 6）水分含量为总重的 70%，总等值水厚度为 0.014cm （ 7） R 10, 9 =0.12, R3,9 =0.08 （ 8）叶子内部各部份之间散射光强度之比决定于它们之间的质量之比 （ 9）假定叶子温度为 20 4.3.2
12、 叶片反射率模型 1.随机模型 19 R9,7=1-R8,7 R5,5=1-R4,5-R6,5-R7,5 R9,9=1-R3,9-R10,9-R8,9 R2,2=R4,4=R6,6=R8,8=R10,10=1 R3,1=1-R2,1 R10,9=0.12 R3,9=0.08 R2,1=0.01 4.3.2 叶片反射率模型 1.随机模型 随机模型模拟的黑枫树叶片 反射率与实测值比较 其它未涉及到 Rij 值均取“零” 20 最初的平板模型是将叶片当作一个吸收板，具有朗伯表面。所需的参数为一个 折射指数 和 吸收系数 。这个模型成功地用在模拟紧密（没有空气和细胞间隔）的玉米叶片上。 4.3.2 叶
13、片反射率模型 2.平板模型（ plate model） 21 介质 i和 j的界面的透射比指定为 Tij；对应的反射比为Rij 1-Tij。平板中与多次折射相关的辐照度以区域 2， 6，8， 12以及 3， 5， 9， 11来表示。 T 1 2 3 5 4 10 6 8 7 12 13 11 9 R D I0 介质 1 2 3 平板模型光线走向示意 Allen的平板模型 4.3.2 叶片反射率模型 假设： 1.叶片是一个紧密的平板， 均匀地充满了吸收和散射物质； 2.平板表面是个朗伯体。 2.平板模型 22 1 R12 2 T12 3 T12 4 T12T23 5 T12R23 6 T122R
14、23 7 T12 2R23T21 8 T12 2R23R21 9 T12 3R23R21 10 T12 3R23R21T23 11 T12 3R23R21R23 12 T12 4R232R21 14 T12 4R232R21T21 T 1 2 3 5 4 10 6 8 7 12 13 11 9 R D I0 介质 1 2 3 4.3.2 叶片反射率模型 2.平板模型 板的反射率 R由 1,7,13, 的和决定，透过率 T由 4， 10， 的和决定。 23 )1/(. . . )1()1/(. . . )1(21232232121232232121232232211212212322322112
15、12RRTTRRTTTRRRTTRRRRTTRR下标代表介质 1， 2和 3， 为平板的透射系数， 而 T21 T23，并且可由式 T21 n-2T12或观测得到，代入 T21的表达式： 2312TT )(/()(/()()1(2122242122212224122212212TnnTnTTnnTnTTR 4.3.2 叶片反射率模型 2.平板模型 反射率 透射率 24 n为两种介质的相对折射指数， 为平板的 透射系数 ； Tij为 介质 i和 j的界面的 透射比 。两个介质界面对入射角为 立体角范围内辐射 的平均透射比，由下式给出： 2sin ( )0( , ) 1 / 2 ( , ) 1 /
16、 2 ( , ) 2 c os s i na v s pT n T n T n d Ts（ ， n）是界面对于电矢量与入射平面垂直的辐射的透射 比，而 Tp（ ， n）是对于电矢量与入射平面平行的辐射的透射 比，它们的表达非常复杂，但是可以精确求得。 T12等于 为 90度时的平均透过系数 Tav（ 90， n） 4.3.2 叶片反射率模型 2.平板模型 25 PROSPECT 模型是基于最初的平板模型发展起来的，平板模型假设叶片表面为各向同性的。然而，虽然光线入射到叶片上时看似垂直，实际上从微观的角度看，入射光线是以一定的角度入射到叶片上的。 3.PROSPECT 模型 4.3.2 叶片反射
17、率模型 ROSPECT模型考虑到了这个现象，引入了入射角变量， 由 相对于叶平面法线的最大入射角 来确定，假定光线都是从这个立体角里穿过叶片的。 26 2224222422),90(),(),90(),90(),90(),(),90(),(1ntnnntntntnnntnntntntavavavavavavavav 4.3.2 叶片反射率模型 3.PROSPECT 模型 ),(1)1),90(),(9090ntntxyntxxyxavavav简写 里面有几个未知数？ 到目前为止的这个平板模型需要 3个参数， 最大入射角 ， 它确定了光线入射的立体角；叶肉界面 折射指数 n； 透射系数 。 27
18、 假设叶片是由 N层同性层叠起来的，被 N-1层空气间隔分割开来。 N不一定是整数。 4.3.2 叶片反射率模型 3.PROSPECT 模型 然而对于很多种叶片，叶片结构并不是这样的，于是后来人们又将其推广到非紧密叶，将叶片看作 N个平板，被 N 1个空气间隔分开。后来 N又扩展为实数。 PROSPECT模型即是在此基础上发展起来的。 28 因为第一层存在光线的非漫射特性，也即非各向同性的，所以将第一层与其它N-1层分开来。第一层接受立体角 内的光线然后传播下来，令它的反射率和透过率为 和 。到叶子内部，光线认为是各向同性的，令 90和 90为内部“基本层”的反射率和透过率，整个叶片的 反射率
19、 和透过率 为： 1190,19090,1,90,19090,190,NNNNNNRTTRRR 这就是 PROSPECT 模型的最终表达式， 那么其中未知函数 RN 1， 90 和 TN-1， 90 是什么？ 4.3.2 叶片反射率模型 3.PROSPECT 模型 29 19019090901909090,90909090,NNNNNbabaaaTbbR 其中： 29022902909090902902909090902902909041)2/()1()2/()1(baRN， 90和 TN， 90的表达式如下： 4.3.2 叶片反射率模型 3.PROSPECT 模型 90,90,NaNNNxTTyxRR可以看到，最终的 PROSPECT模型 需要四个参数：入射角度 ；折射指 数 n；透射系数 和“层数” N.下面我 们来介绍如何估计这些参数。 将 和 消除，同样可以得到 PROSPECT模型的简化表达式： 30 利用实测叶片的光谱数据通过调整下式可以得到 ),(1),(),(ntnrnravavav为实测反射率为简化起见，可以假定在强吸收带， ,1,1 , , TR eee 常取其最适值 590 的确定 4.3.2 叶片反射率模型 3.PROSPECT 模型
