1、2016 年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案（非官方）一、 选择题15： AABCB 610:BCDAC二、 填空题：11： 3 12：（m+2 ）(m-2) 13: -3 x 1 14: 10 15: 16: 3 (32+12)（提示：利用 AB=BC=CD 求得 APC= ADC=60APB=PAF=30 ,所以，求得 AE= 12 AF= ，所以，AE+AF = ）32 (32+12)三、 解答题（一）17：原式=3-1+2=4 18：原式= + = 当 a = - 1 时，原式 = + 1 +3 6(+3)2 2(3)(+3)(3)2 3 319: （1 ）作 AC 的垂直平分线交
2、 AC 于点 E，则 E 点为 AC 的中点。 （图略）（2 ） D 、E 是 ABC 边 AB、AC 的中点， BC = 2 DE DE = 4 BC = 8.四、解答题（二）20：（ 1）设这个工程队原计划每天修建道路 x 千米，依题意得- = 4 解得 x = 1001200 1200(1+15%)经检验 x = 100 是原方程的解答：这个工程队原计划每天修建道路 100 千米.（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加 y%,依题意得- = 2 解得 y = 20% 12001001200100（ 1+)经检验 y = 20% 是原方程的解答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增
3、加 20%.21：在 RTABC 中， B=30ACB=90 A=60又CDAB ADC=90ACD=30 AD= AC 又AC=a CD= = = a 同理：CF = = a12 22 2142 32 2(12)2 34CH = = a CI = = a.2(12)2 338 2(12)2 9822：（ 1）8032% = 250 （2）250-80-40-55 = 75 （图略）（3）360 =108 （4）150032% = 480 （人）75250五、解答题（三）23：解：（1）把 P（1，m）代入 y = 中，得 m = 2,把 P（1，2）代入 y = kx + 1 中，得 k =
4、 12（2） 点 Q 与点 P 是关于 y = x 成轴对称，Q(2,1)（3）设函数解析式为 y = ax2+bx+c，把 P、Q、N 三点坐标代入 y = ax2+bx+c 中，得2=a+b+c1=4a+2b+c = c 解得：a = - b = 1 c = y = - x2+x+ 53 23 53 23 53抛物线的对称轴方程 x = - x = - = 123 3224：解：（1）证明：BC 为 O 的直径 BAC=90又ABC =30 BAC=60 OA= OC OAC 为等边三角形 即OAC=AOC=60又AF 为O 的切线 OAF=90 CAF=AFC=30又DE 为O 的切线
5、DBC=OCE=90 D=DEA=30CAF=D AFC =DEA ACFDAE.(2)OAC 为等边三角形 SOAC = OA2 = OA = 134 34则 BC = 2 BD = 2 AB = EB = DE=BD+BE=2 + =33 3 3 3 3（3）过点 O 作 OMEF 交 EF 于点 M, OAF=OBE=90 OA= OB A0F=B0E OAFOBE OE=OF 0FE=0EF= A0C =300FE=AFC12OF 为AFE 的平分线 又OAAF OMEF OA=OM EF 为 O 的切线。25：解：（1） 四边形 APQD 为平行四边形。（2 ） OA=OP OAOP
6、，理由如下：BD 是正方形 ABCD 的对角线 ABD=DBC=45 又QOBD BOQ=90 OQB=45OB=OQ 又BC=PQ AB=BC BA=PQ 由 OB=OQ ABD=OQB=45BA=PQ 得ABOPQO(SAS) OA=OP AOB= POQ 又POQ+POB=BOQ=90 AOB+POB=AOP=90 即 OAOP.（3 ） 过点 O 作 OMBQ 交 BQ 于点 M.在图 1 中 OB=OQ OBOQ OMBQ OM= BQ= (BP+PQ) 又BP=x PQ=BC=2 OM = 12 12又S POB = BPOM SPOB = y y= x = (x+1)2 - 又 0 +22 12 12 +22 14 14 14 y 随 x 的增大而增大，又 0x2 当 x=2 时，y 有最大值为 2；在图 2 中 BQ=PQ-BP=2-x OM = y= x = - （x-1） 2 + 又- 0 22 12 22 14 14 14 且 0x2 当 x=1 时，y 有最大值为 ；14综上所述：y 与 x 之间的函数关系式是 y = (x+1)2 - 或 y = - （x-1） 2 + ,当 x=2 时，14 14 14 14y 有最大值为 2。(以上解答，并不严谨，恳请广大同行指导。)
