1、式与方程一、用字母表示数的写法5. 表示两个 a 相乘，即 aa，而 2a 表示两个 a 相加，即 a+a，a （a 立方）表2a示 aaa，而 3a 表示 3 个 a 相加，即 a+a+a 或者 3a。6，用字母可以表示常见的数量关系，代数式，运算定律、性质、法则和计算公式。二、方程：含有未知数的等式就是方程。 （必须满足两个条件：1.含有未知数；2.必须是等式）1、用字母表示数（1） 、小今年 a 岁，爸爸比小红大 30 岁，爸爸今年（ ）岁。当 a=11 时，爸爸的年龄是（ ）岁。（2） 、a、储存罐里原来有 n 元，又存入 3 元，现在有（ ）元。b、车上原来有 x 人，下了 5 人后
2、，现在有（ ）人。C、有 3 袋金鱼，每袋有 a 条鱼，一共有（ ）条。d、有 m 个饺子，每盘装 10 个，可以装（ ）盘。（3） 、总价用 c 表示，单价用 a 表示，数量用 x 表示，写出：C= a= x= （4） 、三个连续的自然数，中间的一个是 a，那么最小的一个数是（ ） ，最大的一个数是（ ）（5） 、学校买来 9 个足球，每个 a 元，又买来 b 个篮球，每个 58 元。9a 表示 ： 58b 表示 58a 表示 9a58b 表示 如果 a= 45， b = 6，则 9a58b= 2、判断。(1)方程一定是等式，等式一定是方程。（ ）(2)方程两边同时乘或除以同一个数，所得结果
3、仍然是方程。（ ）(3)畜牧场养了 600 头肉牛，比奶牛的 2 倍多 80 头，求奶牛有多少头?可以列式为 6002+80。（ ）(4)含有未知数的式子叫方程。 （ ）(5)2 个 x 的积与两个 x 的和一定是不相等的. ( )(6)方程 2 x2=4 的解是 4。 ( )(7).两个 a 相乘可以写成 a，它表示 2a。 ( )(8)2a 无论在什么情况下都不可能等于 a 。 （ ）(9) 一定不会等于 2a。 （ ）23、选择。1）下面的式子中，（ ）是方程。A、25x B、153=12 C、6x1=6 D、4x79 2）x=3 是下面方程（ ）的解。A、2x9=15 B、3x=4.5
4、 C、18.8x=4 D、3x2=18 3）当 a=4，b=5，c=6 时，bc-ac 的值是( )。 A、1 B、10 C、6 D、4 4）五年级种树 60 棵，比四年级种的 2 倍少 4 棵。四年级种树（ ） 。 A、26 棵 B、32 棵 C、19 棵 D、28 棵 5)下面的式子中，属于方程的是( )。A3x+1 B2x-11 C4x-8=0 D. a+b=b+a6)一个三角形的面积是 S，高是 3，那么底是( )。A2S3 BS23 C. S3 D. 21S37)水果店运进 m 千克苹果，比梨的 2 倍多 n 千克，求运进梨多少千克的算式( )。Am2-n B. (m-n)2 C.
5、(m+n)2 D. m2+n8)老王 a 岁，小林(a-18)岁，再过 x 年后，他们相差( )岁。A18 B. x C. x+18 D. x-189)当 x=5，y=3 时，求 xy2 的值，算式是( )。A532 B.532 C.5+32 D. 都不对小学方程的类型及解题方法（计算及应用题）方程：含有未知数的等式就是方程。 （必须满足两个条件：1.含有未知数；2.必须是等式）解方程：求方程解的过程叫解方程。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。等式的性质：1）等式两边同加或同减同一个数，等式仍然成立；2）等式两边同时乘或除以一个不是 0 的数，等式仍然成立。解方程的方法：根
6、据等式的性质来解方程。加数加数和 一个加数和另一个加数 因数因数积 一个因数积另一个因数 被减数减数差 被减数差减数 减数被减数差被除数除数商 被除数商除数 除数被除数商1、 一）根据等式的性质（一）解方程 例题 1、解方程 x +1.5=11解：x+1.5-1.5=11-1.5X=9.5小结：方程中原来左边是 x 加几时，解答时可以在方程两边同时减去几，使方程左边只剩下 x。例题 2、解方程：x-2.8=7.2解 x-2.8+2.8=7.2+2.8x=10小结：方程中原来左边是 x 减去几时，解答时可以在方程两边同时加几，使方程左边只剩下 x。2）根据等式的性质（二）解方程 例题 3、 2.
7、5x=7.5解：2.5x2.5=7.52.5X=3小结：方程中原来左边是 x 乘几时，解答时可以在方程两边同时除以几，使方程左边只剩下 x。例题 4、 x4=13解： x44=134X=52小结：方程中原来左边是 x 除以几时，解答时可以在方程两边同时乘几，使方程左边只剩下 x。2、根据加、减、乘、除法中各个数之间的关系解方程1 一个加数=和-另一个加数2 被减数=减数+ 差3 减数=被减数-差4 一个乘数=积另一个乘数5 被除数=除数商6 除数=被除数商A、加减法方程的解答方法例题 5： x+4.2=8.9解：x=8.9-4.2X=4.7小结：方程中原来左边 x 是一个加数，解答时可以根据
8、一个加数=和-另一个加数解答。例题 6、 x-15=12.5解;x=12.5+15X=27.5小结：方程中原来左边 x 是被减数，解答时可以根据 被减数=减数+差 解答。例题 7、 25.3-x=13解：x=25.3-13X=12.3小结：方程中原来左边 x 是减数，解答时可以根据 减数=被减数-差 解答。B、乘除法方程的解答方法例题 8、 5x=25.5解： x=25.55X=5.1小结：方程中原来左边 x 是一个乘数，解答时可以根据 一个乘数=积另一个乘数 解答。例题 9、 x2.5=13解：x=132.5X=32.5小结：方程中原来左边 x 是被除数，解答时可以根据 被除数=除数商 解答
9、。例题 10、 35x=7解：x=357X=5小结：方程中原来左边 x 是除数，解答时可以根据 除数=被除数商 解答X-7.7=2.85 X-3=68 X+10=25.5 X +13 =45 X-0.6=8 x+8.6=9.4 52x15 13x 1.3 X+8.3=19.7 15x 30 x+936 x-2=7 3x=12 18x=36 12x=27 5.37+x=7.47 x3=5 30x=7.5 1.8+x=6 420-x=170 3、解复杂类型方程第一类 解较复杂方程 1（含乘加、或乘减的方程）注：解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。例 3X + 6 = 18 16 +
10、 8X = 40 1806330解： 3X=18-63X=12X=123X=4例 4X - 45 = 0 65X - 56 = 100 0.841.6解：4X-20=04X=0+204X=20X=204X=5第二类 解较复杂方程 2（含小括号的方程）注：解这类方程的时候，先仔细想一想把什么先看作一个整体。2（X + 3）= 10 15（X - 5）= 45 12（X - 1）= 24 解： X +3=102X + 3=5X=5-3X=22(6 2)8 2(1) 4 54)3(87x第三类 解较复杂方程 3（方程左边的算式均含有未知数）注：当方程左边的算式均含有未知数时，首先要运用乘法的分配律4
11、2X + 28X = 140 19X + X = 40 8X + 3X = 11 解：(42+28)X=14070X=140X=14070X=210X- 5X = 40 15X - 10X = 25 19X -X = 36 解：(10-5)X=405X=40X=405X=80.810 43.15 2(2)2 135(32 ) 3（X+2 ）5=X-2 （3X5）2（5X 9）3 第四类 解较复杂方程 4（当除数或减数含有未知数）注：当除数或减数含有未知数时，首先要交换位置，再解方程。80 5X = 100 25 5X = 15 35-3X=17 45-6X=27解： 80100= 5X 解：3
12、5-17= 3X0.8= 5X 18= 3X 5X=0.8 3X=18X=0.85 X=183X=0.16 X=6325(1) 5381 3306 1801285(2X+3)=73 126.037.x512()6.46xx3（X+2）5=X-2 7（4X ）9（X4） 42(0)6xx x= 27 43270615x 169xx x x x= 54218743 25.36.xx x2.164.0.9x2.9438x 52103列方程解应用题解题步骤：1，弄清题意，确定未知数并用 X 表示；2，寻找等量关系，列出方程式；3，解方程，求未知数的得值；4，检验或验算，写出答案。解题方法：小学范围内常
13、用方程解的应用题： a、一般应用题； b、和倍、差倍问题； c、几何形体的周长、面积、体积计算； d、分数、百分数应用题； e、比和比例应用题。1、果园里有苹果树 270 棵，比梨树的 3 倍少 30 棵，梨树有多少棵？2、运送 29.5 吨煤，先用一辆载重 4 吨的汽车运 3 次，剩下的用一辆载重为 2.5 吨的货车运。还要运几次才能运完？3.某车间计划四月份生产零件 5480 个。已生产了 9 天，再生产 908 个就能完成生产计划，这 9 天中平均每天生产多少个？4、学校买一台电脑和一台彩电共用去 8860 元，已知一台电脑的价格是彩电的 2 倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？5、同学们
14、植树，五六年级一共植了 560 棵，六年级植的棵数是五年级的 1.5 倍，两个年级各植多少棵？6.甲乙两车从相距 272 千米的两地同时相向而行，3 小时后两车还相隔 17 千米。甲每小时行 45 千米，乙每小时行多少千米？ 7.同学们植树，五六年级一共植了 560 棵，六年级植的棵数是五年级的 1.5 倍，两个年级各植多少棵？8.少先队员在果园，上午摘了 18 筐苹果，比下午少摘了 100 千克 ，下午摘了 22 筐，平均每筐苹果重多少千克？9.一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的 4 倍，李老师买了一枝钢笔和 5 枝圆珠笔，一共用了 12.6 元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 10、甲、乙两地相
15、距 480 千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，客车每小时行70 千米，货车每小时行 50 千米，相遇时，两车各行了多少千米？11、一辆轿车和一辆摩托车分别从甲、乙两地相向而行，两地相距 500 千米，摩托车上午 8 点出发，每小时行 40 千米，轿车上午 10 点出发，每小时行 60 千米，问几点两车可以相遇？12、一列快车和一列慢车同时分别从相距 630 千米的两地相对开出，4.5 小时相遇，快车每小时行78 千米，慢车每小时行多少千米？13、甲乙两辆汽车同时从同一地点向相反的方向行驶，4 小时后两车相距 300 千米，已知甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行多少千米？ 1
16、4、两地相距 480 千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。经过 4 小时相遇。已知甲火车每小时比乙火车慢 8 千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？15.小明买 5 本日记本比买 1 本故事书多用 5.8 元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的 3 倍。一本日记本的价钱是多少元？16.甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了 15 天，甲队比乙队少开凿了 120 米，甲队每天开凿 65 米，乙队每天开凿多少米？ 17.王大爷准备用 400 米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长是宽的 3 倍，这个养鸡场的长和宽各是多少米？18、爸爸的年龄是小明的 3.7 倍，小明比爸爸小 27 岁。爸爸和小明各多少岁？19、公共汽车上原有一些人，又上来 25 人，然后再下去了 8 人，这时还剩 34 人。公共汽车上原来有多少人？20、三、四年级共植树 360 棵，其中四年级植的棵数比三年级的 2 倍还多 30 棵。三年级植树多少棵？21、一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的 4 倍，李老师买了一枝钢笔和 5 枝圆珠笔，一共用了 12.6 元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 22、小明买 5 本日记本比买 1 本故事书多用 5.8 元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的 3 倍。一本日记本的价钱是多少元？
