1、第 1 页（共 3 页）矩形判定基础过关试题一、选择题1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是 A. 测量对角线是否相互平分 B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量对角线是否相等 D. 测量其中三个角是否都为直角2. 如图所示，四边形 的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是 A. B. C. D. 3. 若 是四边形 对角线的交点且 ，则四边形 是 A. 平行四边形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形4. 下列说法正确的是 A. 有一组对角是直角的四边形一定是矩形B. 对角线互相平分的四边形是矩形C. 有一组邻角是直
2、角的四边形一定是矩形D. 对角互补的平行四边形是矩形5. 为四边形 对角线的交点，以下条件不能判定四边形 是矩形的是 A. ， ， B. C. ， ，D. ， ， ，6. 下列四边形中，对角线一定相等的是 A. 邻边相等的四边形 B. 对角线垂直的四边形C. 邻边互相垂直的平行四边形 D. 对角相等的平行四边形7. 如图，四边形 为平行四边形，延长 到 ，使 ，连接 ， ， ，添加一个条件，不能使四边形 成为矩形的是 A. B. C. D. 二、填空题8. 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，则添加一个适当的条件： ，可使其成为矩形（只填一个即可） 9. 如图，在四边形 中，已知 ，
3、，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使四边形 成为矩形，这个条件是 10. 矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）对角线 的平行四边形是矩形；（3）有三个角是 的四边形是矩形 第 2 页（共 3 页）ADB CEF11. 如图所示，工人师傅做一个矩形铝合金窗框分下面三个步骤进行：（ ）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图 所示），使 ， （ ）摆放成如图的四边形，则这时窗框的形状是平行四边形，它的依据是 （ ）将直角尺紧靠窗框的一个角（如图 ），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图），说明窗框合格，这时窗框是矩形，它的依据是 12. 木工师傅在
4、做门窗框架、桌面、椅面等物件时，需要检测做出的物件是否为矩形这时，木工师傅通常不仅要测量它们的两组对边的长度是否分别相等，而且还要测量它们的两条对角线是否相等这样做的理由是 13.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，E,F 两点在 BC 上，ABDE ，AFDC ，且四边形 AEFD 是平行四边形（1）AD 和 BC 有何数量关系? 请说明理由？（2）当 AB=DC 时，求证： AEFD 是矩形？14.如图，在ABC 中，E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 CE 的延长线于点 F，且 AF=BD，连接BF （ 1）求证：BD=CD （2）如果 AB=AC，试判断四边形 AFBD 的形状，并证明你的结论？ FAB CDE第 3 页（共 3 页）答案第一部分1. D 【解析】四个内角都是直角的四边形为矩形，又因为四边形的内角和为 ，所以当四边形的三个角都是直角时，另一个角也是直角，所以此时四边形为矩形2. D3. B4. D5. D6. C7. B第二部分8. （答案不唯一）9. （答案不唯一）10. （2）相等，（3）直角11. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，有一个角是直角的平行四边形是矩形12. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形
