1、目标分析,（1）经历并体验平行平面判定定理和性质定理的探索、 证明过程，初步掌握这两个定理。,（2）在探索、证明平行平面有关定理的过程中，发展空 间想象能力与逻辑思维能力，体会几何演绎推理的 思考方法、基本规则及其严谨性。,（3）领悟类比与转化的数学思想，自主地思考问题、 解决问题，提高几何学习能力。,过程分析 教学过程,（一）复习与引入,（二）探索与证明,（三）应用与感悟,（四）巩固与拓展,过程分析 设计思路,（1）重定理引出过程。,（2）重学生学习体验。,（3）重类比、转化思想的运用。,过程分析 教学说明,策略：问题驱动,方法：有引导的对话,形式：讲述、提问、讨论 操作、演示、练习,手段：
2、多媒体辅助教学,探究学习、自主发展,师生互动、教学相长,激发思维、加深体验,变虚为实、形象直观,过程分析 教学过程,（二）探索与证明1、探索、证明判定定理,平行平面 上海师大附中 林静,讲述：判定定理的推论。,过程分析 教学过程,平行平面 上海师大附中 林静,返回,（二）探索与证明2、探索、证明性质定理,过程分析 设计思路,返回,如何判定 面面平行？,定义,线线平行,线面平行,（）,问题：,（1）若两条直线平行，则分别经过这两条直线的 两个平面是否一定平行？,（2）若一条直线平行于一个平面，则经过这条直 线的平面是否一定与这个平面平行？,过程分析 设计思路,（3）若两条共面直线平行于一个平面，
3、则经过这 两条直线的平面是否一定与这个平面平行？,讨论：若平面平面，则（1）内任一条直线与平行吗？（2）内任一条直线与内任一条直线平行吗？（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？这些直线要满足什么条件？,三、两个平面平行的性质,（1）一个结论,根据两个平面平行及直线和平面平行的定义，容易得出下面的结论：,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理.,即面面平行 线面平行,（1）两个平面平行 如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相平行,一、两个平面的位置关系,（3）两个平面
4、的位置关系只有两种 两个平面平行没有公共点 两个平面相交有一条公共直线,（2）两个平面相交 如果两个平面有公共点，它们就相交于一条过该公共点的直线，就称这两个平面相交,（一）复习与引入,判定两条直线平行的途径有:,(1)利用定义:,分析:,在同一平面内没有公共点的两条直线平行.,(2)运用公理4:,平行于同一条直线两个直线互相平行.,(3)依据性质定理:,直线和平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,直线和平面垂直的性质定理 如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.,证明:,判定两条直线平行的途径有:,(1)利用定义
5、:,分析:,(2)运用公理4:,(3)依据性质定理:,直线和平面平行的性质定理,直线和平面垂直的性质定理,性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,问题1：若平面平面，则（1）内任意一条直线与平行吗？,（2）内任意一条直线与内任意一条直线平行吗？,（3）内有多少条直线与内的一条直线平行？ 这些直线要满足什么关系？,9.5.2两个平面平行的判定和性质,珲春一中 崔星,1.两个平面的位置关系,两个平面的位置关系只有两种 (1)两个平面平行没有公共点 (2)两个平面相交有一条公共直线,复习与引入,符号表示,2.两个平面平行的判定,（1）判定定理：如果一个平面内有两条相交直线
6、都平行于另一个平面，那么这两个平面平行,线线相交、线面平行 面面平行,（2）根据结论 垂直于同一条直线的两个 平面平行.,面线垂直 面面平行,3.等价转化思想在解决问题中的运用.,（2）,（3）,（1）,3. 两个平面平行的性质,（1）一个结论,即：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面,归纳总结：此结论在以后的解决问题过程中可直接运用，既是面面平行的性质定理，又是线面平行的判定理.,面面平行 线面平行,探索与证明,（2）两个平面平行的性质定理,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,面面平行 线线平行,例 2 求证: 如果一条直线垂直于两个平行平面中一个
7、平面,那么它也垂直于另一个平面.,分析:,判定直线和平面垂直途径有:,(1)利用定义:,(2)依据判定定理:,如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.,应用与感悟,两个平行平面的距离,(1)两个平行平面的公垂线、公垂线段的定义：,和两个平行平面同时垂直的直线,叫做两个平行平面的公垂线,它夹在两个平行平面间的部分,叫做这两个平行平面的公垂线段.,(2)两个平行平面的距离：两个平行平面的垂线段长度叫做两个平行平面的距离.,1.判断下列命题的真假.,巩固与拓展,2.以下四个命题中,正确的个数有 （ ）两个平行平面中的一个和一条直线垂直，则另一个平面也和这条直线垂直;
8、一条直线和两个平行平面相交,则此直线和两个平面成等角;一条直线和两个平面成等角,则此两个平面平行;夹在两个平行平面间的两条线段长相等,那么这两条线段平行. A 1 B 2 C 3 D 4,（ ）,（ ）,B,巩固与拓展,B,3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面 ( )A. 平行 B. 相交 C. 平行或重合 D. 平行或相交,D,3.一个平面上不同的三点到另一个平面的距离相等且不为零,则这两个平面 ( )A. 平行 B. 相交 C. 平行或重合 D. 平行或相交,D,5.求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,证明:,已知:,求证:,巩固与拓展,探讨题,课时小
9、结,（1）一个结论,（2）性质定理,2.求面和面的距离可转化为线面距离进而转化为点面距离.,面面平行 线面平行,面面平行 线线平行,（3）命题（例题2）,面面平行线面垂直,1.两个平面平行的性质,线线平行,课后作业,2.总结:(1)判定两个平面平行的主要途径有那些.(2)两个平面平行的性质有那些.,探讨题,总结(一)判断两个平面平行的主要途径有,（1）利用定义：两个平面没有公共点。,（2）运用判定定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面 和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.,线线相交、线面平行 面面平行,（3）根据结论垂直于同一直线的两个平面平行,面线垂直 面面平行,（4）根据命题：平行于同一平面的两个平面平行,面面平行 面面平行,（5）变通命题 ：一平面内两条相交线分别平行于另一个平面内的两条相交线，那么这两个平面平行。,线线平行 面面平行,3.若三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是 ( )A.三个平面共线B.有两个平行且都与第三个平面相交C.三个平面平行或三个平面两两相交D.三 个平面共线或两平面平行且都与第三个平面相交。,
