1、湖北中职技能高考数学模拟试题及解答十三四、选择题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出。未选、错选或多选均不得分。19.集合 P = ，Q = ,则( P)Q = ( )012xZnx,2A. B., 4,C. D .20答案：A 20下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）（1）零向量和任何向量平行；（2） “ ”是“ ”的充要条件；ab2bc（3）从零点开始，经过 2 小时，时针所转过的度数是 60A. 0 B. 1 C. 2 D. 3答案：B 21下列函数中在 内为增函数的是（ ） ,A. B. logayx)(，
2、 12logyxC. D. 1e答案：D 22下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）（1）指数式 写成对数式为 ；3127 31log27（2）不等式| +4|3 的解集为 ；x x或（3）若角 的终边过点 ，且 ，则实数 3P4,acos5aA. 0 B. 1 C. 2 D. 3 答案：C 23在等比数列 中， ， ，则 等于（ ） n2614A. B. C. D. 1 1答案：A 24下列三个结论中为正确结论的个数是（ ）（1） 是偶函数，则它的图象必经过点 ；)(Rxfy )(,af（2）22 是数列 中的项；20n（3）直线 在 轴、 轴上的截距分别为 、15yxxy102A. 0 B
3、. 1 C. 2 D. 3答案：D 五、填空题(本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）把答案填在答题卡相应题号的横线上。25.函数 的定义域用区间表示是 ；0219lgxy答案： 3,126.计算： =_；5lg2lln)(221e答案： 127.在等差数列 中， ，则 _；na6,94a12S答案：19228.已知 ，且 是第三象限的角， _.si5tan答案： 346、解答题（本大题共 3 小题，每小题 12 分，共 36 分）应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、 （本小题满分 12 分）已知 ， ， .1,2a,1b,5c（1）求 ；(4 分) 3()c（2） ）求向量
4、 夹角的弧度数；(4 分) ,(3)若 ，求 的值. (4 分) axbx解：（1） =（-1,2）+（3，-1）=（2,1）2 分=3（2,1）-（-1，-5）= 4 分3()abc )8,7(（2） =|215=|b23101 分5a3 分2cos,|10b， 4 分0,a3,4ab（3） (31,2)xbx2 分4)a由 得()xb3 分431204 分x17、 （本小题满分 12 分）解答下列问题：（1）计算 ；（6 分）23cos019tan28si017sin26 （2）求 的值.（6 分）co453ta5i解： 原式 4 分)2019(70=4036 6 分（2）原式2 分cos
5、45in(36)tan(36025)s84 分(i0)t(14)5 分cos45tan6 分i218、 （本小题满分 12 分）已知直线 经过直线 与 的交点，且与直线l3210xy340xy垂直.12yx（1）求直线 的方程；（4分）l（2）求经过 ， ， 三点的圆 的标准方程；（4分）0,O,1A2,0BC（3）判断直线 与圆 的位置关系.（4分）lC解：（1）解方程组得 21034xy12xy故直线经 经 过点（1，-2） 2 分l又 直线 的斜率为2yx直线 的斜率为-2 3 分l直线 的点斜式方程为 2(1)yx化为一般式为 4 分20x（2）依题意知：圆 的直径为| |，圆 的圆心为线段 的中点CABCAB线段 的中点为AB1,圆 的圆心为 2 分,2圆 的半径 3 分C2215|(0)1rAB圆 的标准方程为 4 分24xy另解：设圆的一般方程为 ，将点 ，02FEDx,0O， 的坐标分别带入方程，求出 ，求出圆心 ，进0,1A2,B 1,1,2而求出半径。(3) 圆心 到直线 ： 的距离为C1,2l20xy2 分21|5dd=r圆 与直线 相切4 分Cl
