1、第 1 页（共 6 页）找规律专题一解答题（共 30 小题）1 （2015深圳）在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时绳子的长度，图中，每个圆的直径都是 8 厘米，当圆柱管放置放式是“单层平放” 时，捆扎后的横截面积如图所示： 那么，当圆柱管有100 个时需要绳子 厘米（ 取 3）2 （2015龙泉驿区校级三模）摆一个六边形需要六根小棒，摆 2 个六边形需要 11 根小棒，3 个需要 16 根小棒问：摆 10 个六边形需要 根小棒，摆 100 个六边形需要 根小棒，摆 n 个六边形需要 根小棒3 （2015 春淮安校级期中）用计算器计算，再根据规律编写一道算式并
2、直接写出得数（24+25）5= ；（872+873）5= ；（2830+2831）5= ；（ + ） = 4 （2015 春射阳县校级期中）根据规律填数99+9=90 98769+6=88890989+8=890 987659+5= 9879+7=8890 9876549+4= 5 （2015 春成都校级期中）如图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的仔细观察后，请回答：（1）五层的“宝塔” 最下层包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？（2）整个五层“宝塔” 一共包含多少个小三角形？六层呢？七层呢？n 层呢？6 （2015 春西安校级期中）仔细观察，根据发现的规律
3、把表格填完整第几幅图 1 2 3 5 n共几个面在外面 7 （2015 春盐城校级期中）用小棒如图的方式搭正方形搭 1 个正方形要 4 根小棒，搭 2 个正方形要 7 根小棒（1）搭 3 个正方形要 根小棒；（2）搭 8 个正方形要 根小棒；（3）搭 n 个正方形要 根小棒（4）现有 2014 根小棒，可以搭 个正方形第 2 页（共 6 页）8 （2015 春团风县期中）一串珠子按照 3 颗黑珠，2 颗白珠，3 颗红珠，2 颗蓝珠的顺序排列（1）第 14 颗珠子是 珠子（2）第 998 颗珠子是 颜色珠子9 （2015 春射阳县校级期中）想一想，填一填用上面的图形在左边表里框出 5 个数，先算
4、出这 5 个数的和，再想想算出的和与中间一个数有什么关系？如果 5 个数的和为 795，请在上面图形里写出这 5 个数10 （2015 春 威宁县校级期中）表中一共有 50 个奇数，黑线框出的 5 个数之和是 115；仔细观察后回答问题（1）你能发现每次框出的 5 个数的和与中间数有什么关系吗？（2）如果框出 5 个数的和要是 375，应该怎么框？（先在图中框一框，并在下面用文字说明）（3）能框出和是 295 的 5 个数吗？为什么？（4）一共可以框出多少个大小不同的和？11 （2015 春 株洲校级月考）不计算，运用规律在横线上填上合适的数79=63 779=693 7779=6993 77
5、779=69993 7777777779= 17=0.14285714285727=0.28571428571437=0.42857142857147=0.57 57=0.7 67= 77=第 3 页（共 6 页）12 （2014涟水县模拟）观察与计算计算：1+2+3+99+100+99+98+3+2+1=13 （2014金寨县校级模拟）找规律，填表序号 数列 A 1 3 5 7 9 数列 B 0 1 4 9 8114 （2014宝安区校级模拟）观察下面 3 题的规律，然后算出（1） （2）两小题的结果1+2+1=22=41+2+3+2+1=33=91+2+3+4+3+2+1=16（1）1+2
6、+3+99+100+99+ +3+2+1=（2） + + + + +1+ + + + + =15 （2014绍兴）有些题目可以通过观察找出规律，知道答案按照下图算式的规律不变，如果商是 123456，括号中的“减数”应该是 （33） 27=0（336） 27=1（3339 ）27=12（333312）27=123 16 （2014武平县）观察图形找规律：（1）按照图形变化规律填表：正方形个数 1 2 3 4 5 直角三角形个数0 4 8 （2）如果画 8 个正方形能得到 个直角三角形，画 n 个正方形能得到 个直角三角形第 4 页（共 6 页）17 （2014东莞）探寻规律如图 是一块瓷砖的图
7、案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个 22 的正方形图案（如图） ，其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 33 的正方形图案（如图 ） ，其中完整的圆共有 13 个，如果铺成一个 44 的正方形图案（如图 ） ，其中完整的圆共有 25 个若这样铺成一个 1010 的正方形图案，则其中完整的圆共有 个18 （2014东台市）准备（ 1）每个 都是棱长为 1 厘米的正方体（2）一个挨着一个排成一排你要研究的问题是：正方体个数与拼成的长方体表面积之间的关系探索过程：根据你的发现填空当正方体个数为 10 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米当正方体个数为 a 时，所拼成的长方体表面积是 平方厘米当拼
8、成的长方体表面积是 202 平方厘米时，正方体个数是 19 （2014长沙）在如图所示的数表中，第 100 行左边的第一个数是 20 （2014成都）有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的第一次将甲杯里的 倒入乙杯，第二次将乙杯中水的 倒回甲杯，第三次将甲杯中的 倒回乙杯，第四次将乙杯中的 倒回甲杯，这样反复倒 2015 次后，甲杯中的水是原来的几分之几？第 5 页（共 6 页）21 （2014陕西校级模拟）有一列数 2，9，8，2，6，从第 3 个数起，每个数都是前面两个数乘积的个位数字例如第四个数就是第二、第三两数乘积 98=72 的个位数字 2问这一列数第 1997 个数是几？2
9、2 （2014江油市校级模拟）有一串数， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则 是第 个分数23 （2014临夏县模拟）找规律填数1，4，9，16， ， ，49， ，8124 （2014湖南模拟）分析推理找规律1+2+1=4 1+2+3+2+1=9 1+2+3+4+3+2+1=161+2+49+50+49+2+1=1+2+（n1）+n+（n 1）+2+1=（n 为自然数）25 （2014江油市校级模拟）1+3=4=22，1+3+5=9=3 2，1+3+5+7=16=4 2，1+3+5+（2n1）=2013 2，则 n= 26 （2014宁远县校级模拟）如图，第 6 个图形一共由 个小三角形组
10、成，第n 个图形，一共由 个小角形组成27 （2014广州模拟）为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形（1）填写下表正方形的层数 1 2 3 4 5该层所需花盆的个数 4 12（2）按这种规律搭下去，搭第 n（n 为正整数）层正方形，需要 盆花28 （2014台湾模拟） 如图所示，按一定规律用棉花棒摆放图案：第一组的图案用棉花棒2 枝，第二组用棉花棒 7 枝，第三组用棉花棒 15 枝，如此类推，问第二十组的图案用棉花棒多少枝第 6 页（共 6 页）29 （2014成都校级模拟）下面的小点按如图所示的规律摆放：第 1 个图形有 6 个小点，第 2 个图形有 10 个小点，第 3 个图形有 16 个小点，第 4 个图形有 24 个点，依次规律，第 10 个图形中点的个数是 30 （2014海安县模拟）用小棒按照如下的方式摆图形摆 1 个八边形需要 8 根小棒，摆 2 个八边形需要 15 根小棒，摆 50 个八边形需要 根小棒；如果摆这样的八边形用了 771 根小棒，你知道摆了 个八边形
