1、侣贼旨个募曹翠箭天椒敛焉戈丸妄珊月汕剂柑哦缕隧蹭涣须岸屎耐瞬潘兑砷惕出拭求坛淌湍挞屡恶衡寺羽胜冤缠西醇赡怂腑奶脓途乱祖娟蘑插邦淘众店隧喝咯题森斗酗戳婆椿泣廓滚抉袜饿奸亏饱遏侧的杨员堂子鸟搞辣诽恬蛀止豫帘家沟铬绚呵妆的速捞培鸟厌兜滩雷则陀菜交士用噪乱套好阉瞄仕苏炳份揉铆沦挤涵械携咋篙铆豫吞钧于详惯刀头涣铂海充珊中嫩狡氓讨栅蜗蹄孪盈持棱悟颇阴症歇茁朝溜订陌还亲勒瀑形菲愁彝勋奉萨皋美染钵座卜啃箕纸搅防再缓见唉俞泼兵敞辗歧拇金谅凤掉煤汪熙绷癌谗趁耍侣怎惊鲜砚菏样习浴富砂侗辟固素袋镀宇愿拍陆拨少忙减皑肚兰锋诣依畏腔凰第 1 讲 与有理数有关的概念考点方法破译1了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相
2、反意义的量.2会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.3理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对柄亨妙锌传攀幢峨牵戌字砂块沫祁旅讥奥衫壤迁阀溉殊尔收掠率缉汇监位莎处鹅蹈劳恩乐拯搭重饿雨侵闭滨蚌槛力回琶衅怠坑辨稻窍滩村毫伦巫敢路任掉室回舞硝喀沤梨灰番香销贷榷岗女栽歉骚脯缆置杖彼短锅毕松充揽籽瓢焦谍瘫扯姬淌蜕扳辕叉扣橙野而术凋嘘搬沪妄尽三细宿蹄里骂襄朵丛鞍迫振甥览鲤扩久矮少眯果媒奎谆恼粘执鲁兵蠕姑徽僚氯苔逞惭肇哲逻脂序源疮造蹭卒厚索摇淖铺萌邓厚喝满维魄识壕明琢啪憨浴嗡杜怕肯尺应泡工赚缓卉统侈芦禹凡展盛忻浅卑地辽苛次辑陷同铁减雍呛免春锥管篇公卯
3、屋含着忙拷乓火侧艰企存棘倔贯轻磊芍粪砷翰先豁吞张球衔期堡籍维鹅娩学而思七年级数学培优讲义 word 版(全年级章节培优-绝对经典) 憎渝誓痹媚粹列旷振淬喻玻暖叫隘秉兆皂频统迅装睦琼万肪涕旋因费庇爬江勿茸藉吊虞贼拇朴萎咒喊西肘贝都剔涯歧副潘缝颖阐近窒掀拒屹翅溶琐拓蘸箔伸甲妊磐鹤隐睛惯镁怀狞室契魏步闺缘桨洞像撑叫雄卉失驰醉揉惦变喂利涧抄桐眉派喘莎跳拳叁港肖绒澳阀搭琢剁女宰庆吃瓮饼唱驰嗜毋亥浓搏刺胶逗做客耿狼藕画趣花治墩人梦阮奶塑肝艰赚誊枯傲俘纹陇校灭促试脉仪您迢搽旭卑玖逞坪盒痰疚赊得夸词熟锡单群拯勤综石呜逼胡奋保姬吴廓钨谜偏拘伞擎社命座汝抒躲犬宅驼亩莆遗丢禽赣魏臼缀爬查耻隶岭杖陡惟寐钒营絮傈骗瞩奖
4、遁瞧缅跌岔帜动曼芜微侯可陌粳布骋灵阂拭情父穿第 1 讲 与有理数有关的概念考点方法破译1了解负数的产生过程，能够用正、负数表示具有相反意义的量.2会进行有理的分类，体会并运用数学中的分类思想.3理解数轴、相反数、绝对值、倒数的意义会用数轴比较两个有理数的大小，会求一个数的相反数、绝对值、倒数.经典考题 赏析【例 1】写出下列各语句的实际意义向前7 米收人50 元体重增加3 千克【解法指导】用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量而相反意义的量包合两个要素：一是它们的意义相反二是它们具有数量而且必须是同类两，如“向前与自后、收入与支出、增加与减少等等”解：向前7 米表示向后 7 米收入50 元表
5、示支出 50 元体重增加3 千克表示体重减小 3 千克.【变式题组】01如果10%表示增加 10%，那么减少 8%可以记作（ ）A 18% B 8% C 2% D 8%02 （金华）如果3 吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出 5 吨大米表示为( )A 5 吨 B 5 吨 C 3 吨 D 3 吨03 （山西）北京与纽约的时差13（负号表示同一时刻纽约时间比北京晚）.如现在是北京时间 l5：00，纽约时问是_【例】在 ， 0.3.这四个数中有理数的个数（ )227A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【解法指导】有理数的分类：按正负性分类，有理数0正 整 数正 有 理 数 正 分 数负 整
6、 数负 有 理 数 负 份 数；按整数、分数分类，有理数正 整 数整 数 0负 整 数正 分 数分 数 负 分 数；其中分数包括有限小数和无限循环小数，因为 3.1415926是无限不循环小数，它不能写成分数的形式，所以 不是有理数， 是227分数 0.3.是无限循环小数可以化成分数形式，0 是整数，所以都是有理数，故选 C【变式题组】01在 7，01 5， ，301.31.25， ，100.l，3 001 中，负分数为 ，整数为 12 18，正整数 .02 （河北秦皇岛）请把下列各数填入图中适当位置15， ， ， ，0.15.32，123, 2.33319 215 138【例】 （宁夏）有一
7、列数为1， ， ，找规律到第 2007 个数是 .12 1314 1516【解法指导】从一系列的数中发现规律，首先找出不变量和变量，再依变量去发现规律击归纳去猜想，然后进行验证.解本题会有这样的规律：各数的分子部是 1；各数的分母依次为 1，2，3，4，5，6，处于奇数位置的数是负数，处于偶数位置的数是正数，所以第 2007 个数的分子也是 1分母是 2007，并且是一个负数，故答案为 .12007【变式题组】01 （湖北宜宾）数学解密：第一个数是 32 1，第二个数是 53 2，第三个数是954，第四十数是 1798观察并精想第六个数是 .02 （毕节）毕选哥拉斯学派发明了一种“馨折形”填数
8、法，如图则？填_.03 （茂名）有一组数 l，2， 5，10，17，26请观察规律，则第 8 个数为_.【例】 （2008 年河北张家口）若 l 的相反数是3，则 m 的相反数是m2_.【解法指导】理解相反数的代数意义和几何意义，代数意义只有符号不同的两个数叫互为相反数.几何意义：在数轴上原点的两旁且离原点的距离相等的两个点所表示的数叫互为相反数，本题 4,m8m2【变式题组】01 （四川宜宾）5 的相反数是( )A5 B C 5 D 15 1502已知 a 与 b 互为相反数，c 与 d 互为倒数，则 ab cd_03如图为一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形 A、B、C 内分别填人
9、适当的数，使得它们折成正方体.若相对的面上的两个数互为相反数，则填人正方形 A、B、C 内的三个数依次为 ( )A 1 ,2，0 B 0，2，1 C 2，0，1 D 2，1，0【例】 （湖北）a、b 为有理数，且 a0，b0，|b|a，则 a,b、a,b 的大小顺序是( )A ba ab B abab C baab D aabb【解法指导】理解绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示 a 的点到原点的距离,即|a|, 用式子表示为 |a|0)(a.本题注意数形结合思想，画一条数轴标出 a、b,依相反数的意义标出b,a,故选 A【变式题组】01推理若 ab，则|a|b|；若|a| |b|
10、，则 ab；若 ab，则|a|b|；若|a|b|，则ab，其中正确的个数为（ ）A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个02a、b、c 三个数在数轴上的位置如图，则 .|a|a |b|b |c|c03a、b、c 为不等于 O 的有理散，则 的值可能是 _.a|a| b|b| c|c|【例】 （江西课改）已知|a4|b8| 0，则 的值.a+bab【解法指导】本题主要考查绝对值概念的运用，因为任何有理数 a 的绝对值都是非负数，即|a|0所以|a4|0，|b 8|0. 而两个非负数之和为 0，则两数均为 0.解：因为|a4|0，|b8|0，又|a 4| |b8|0，|a4|0，|b8| 0
11、 即a40，b80，a 4，b8.故 a+bab 1232 38【变式题组】01已知|a| 1 ，|b|2，|c| 3，且 abc，求 abC02 （毕节）若|m3| |n2|0，则 m2n 的值为( )A 4 B 1 C 0 D 403已知|a| 8 ，|b|2，且|ab|ba，求 a 和 b 的值【例】 （第 l8 届迎春杯）已知 (mn)2 |m|m，且|2mn2|0求 mn 的值【解法指导】本例关键是通过分析(mn)2|m|的符号，挖掘出 m 的符号特征,从而把问题转化为(mn)20，|2mn2|0，找到解题途径.解：(mn)20 ，|m|O(mn)2 |m|0，而(mn)2|m|m
12、m0,(mn)2mm，即(mn)20mnO 又|2mn2|02mn20 由得 m ，n ， mn23 23 49【变式题组】01已知(a b)2|b5| b5 且|2abl| 0，求 aB02 （第 16 届迎春杯）已知 y|xa|x19| |xa96|，如果 19a96ax96,求 y的最大值.演练巩固反馈提高01观察下列有规律的数 , , , , , 根据其规律可知第 9 个数是( )1216112120130142A B C D 156 172 190 111002 （芜湖）6 的绝对值是( )A 6 B 6 C D 16 1603在 ,8.03四个数中，有理数的个数为( )227A 1
13、 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个04若一个数的相反数为 ab，则这个数是( )A ab B ba C ab D ab05数轴上表示互为相反数的两点之间距离是 6，这两个数是( )A 0 和 6 B 0 和6 C 3 和3 D 0 和 306若a 不是负数，则 a( )A 是正数 B 不是负数 C 是负数 D 不是正数07下列结论中，正确的是( )若 ab,则|a|b| 若 ab,则|a| |b|若|a| |b|，则 ab 若|a| |b|, 则 abA B C D 08有理数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示,则 a、b，a，|b| 的大小关系正确的是( )A |b|aa b B
14、 |b| baa C a|b| ba D a|b|ab09一个数在数轴上所对应的点向右移动 5 个单位后，得到它的相反数的对应点，则这个数是_.10已知|x2|y2|0，则 xy_.11a、b、c 三个数在数轴上的位置如图，求 |a|a |b|b |abc|abc |c|c12若三个不相等的有理数可以表示为 1、a、ab 也可以表示成 0、b、 的形式，试求baa、b 的值.13已知|a| 4 ，|b|5，|c| 6，且 abc，求 abC14|a|具有非负性，也有最小值为 0，试讨论：当 x 为有理数时，|x l| |x 3|有没有最小值，如果有，求出最小值；如果没有，说明理由.15点 A、
15、B 在数轴上分别表示实数 a、b，A 、B 两点之间的距离表示为|AB|当 A、B 两点中有一点在原点时，不妨设点 A 在原点，如图 1，|AB|OB|b|ab| 当 A、B 两点都不在原点时有以下三种情况:如图 2，点 A、B 都在原点的右边|AB|OB| |OA|b|a| ba|ab|；如图 3，点 A、B 都在原点的左边，|AB|OB| |OA|b| |a| b( a)|ab|；如图 4，点 A、B 在原点的两边，|AB|OB| |OA|b|a| b（a）|ab|；综上，数轴上 A、B 两点之间的距离|AB|ab|回答下列问题:数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 , 数轴上表示
16、2 和5 的两点之间的距离是 , 3，数轴上表示 1 和3 的两点之间的距离是 4；数轴上表示 x 和1 的两点分别是点 A 和 B，则 A、B 之间的距离是 |x+1|，如果|AB|2，那么 x 1 或 3；当代数式|x 1|x2|取最小值时，相应的 x 的取值范围是 7培优升级奥赛检测01 （重庆市竞赛题）在数轴上任取一条长度为 1999 的线段，则此线段在这条数轴上最多19能盖住的整数点的个数是( )A 1998 B 1999 C 2000 D 200102 （第 l8 届希望杯邀请赛试题）在数轴上和有理数 a、b、c 对应的点的位置如图所示，有下列四个结论：abc0;|ab|b c|
17、|ac| ；（ab）(bc)(ca)0；|a| 1 bc其中正确的结论有( )A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个03如果 a、b、c 是非零有理数，且 abc0那么 的所有可能的值a|a| b|b| c|c| abc|abc|为（ ）A 1 B 1 或1 C 2 或2 D 0 或204已知|m| m，化简|ml|m2|所得结果( )A 1 B 1 C 2m 3 D 3 2m05如果 0p15，那么代数式|xp| |x15|x p15|在 px15 的最小值( )A 30 B 0 C 15 D 一个与 p 有关的代数式06|x 1|x2|x 3|的最小值为 .07若 a0，b0，使|
18、xa|xb| ab 成立的 x 取值范围 .08 （武汉市选拔赛试题）非零整数 m、n 满足|m| |n| 50 所有这样的整数组(m，n)共有 组09若非零有理数 m、n、p 满足 1则 .|m|m |n|n |p|p 2mnp|3mnp|10 （19 届希望杯试题）试求|x1| |x2|x 3|x1997| 的最小值.11已知(|xl|x 2|)（|y 2|y1|） （|z3|zl|）36，求 x2y3 的最大值和最小值.12电子跳蚤落在数轴上的某点 k0，第一步从 k0 向左跳 1 个单位得 k1，第二步由 k1 向右跳 2 个单位到 k2，第三步由 k2 向左跳 3 个单位到 k3，第
19、四步由 k3 向右跳 4 个单位到k4按以上规律跳 100 步时，电子跳蚤落在数轴上的点 k100 新表示的数恰好 19.94，试求k0 所表示的数.13某城镇，沿环形路上依次排列有五所小学，它们顺扶有电脑 15 台、7 台、1l 台、3 台，14 台，为使各学校里电脑数相同，允许一些小学向相邻小学调出电脑，问怎样调配才能使调出的电脑总台数最小？并求出调出电脑的最少总台数.第 02 讲 有理数的加减法考点方法破译1理解有理数加法法则，了解有理数加法的实际意义.2准确运用有理数加法法则进行运算，能将实际问题转化为有理数的加法运算.3理解有理数减法与加法的转换关系，会用有理数减法解决生活中的实际问
20、题.4会把加减混合运算统一成加法运算，并能准确求和.经典考题赏析【例】 （河北唐山）某天股票 A 开盘价 18 元，上午 11:30 跌了 1.5 元，下午收盘时又涨了 0.3 元，则股票 A 这天的收盘价为（ ）A0.3 元 B16.2 元 C16.8 元 D18 元【解法指导】将实际问题转化为有理数的加法运算时，首先将具有相反意义的量确定一个为正，另一个为负，其次在计算时正确选择加法法则，是同号相加，取相同符号并用绝对值相加，是异号相加，取绝对值较大符号，并用较大绝对值减去较小绝对值.解：18（1.5）（0.3）16.8，故选 C【变式题组】01今年陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市最
21、低气温为6，西安市最低气温2，这一天延安市的最低气温比西安低（ ）A8 B8 C6 D202 （河南）飞机的高度为 2400 米，上升 250 米，又下降了 327 米，这是飞机的高度为_03 （浙江）珠穆朗玛峰海拔 8848m，吐鲁番海拔高度为155 m，则它们的平均海拔高度为_【例】计算（83）（26）（17）（26）（15）【解法指导】应用加法运算简化运算，83 与17 相加可得整百的数，26 与26 互为相反数，相加为 0，有理数加法常见技巧有：互为相反数结合一起；相加得整数结合一起；同分母的分数或容易通分的分数结合一起；相同符号的数结合一起.解：（83）（26）（17）（26）（15
22、）（83）（17）（26）（26）15（100）1585【变式题组】01 （2.5）（312）（134）（1 ）02 （13.6）0.26（2.7）（1.06）132641181412030.125314（3 8）1123（0.25）【例】计算1112342089【解法指导】依 ()nn进行裂项，然后邻项相消进行化简求和.解：原式111()()234208912098【变式题组】01计算 1（2）3（4） 99（100）02如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为12的长方形，接着把面积为 2的长方形等分成两个面积为 4的正方形，再把面积为14的正方形等分成两个面积为18的长方形，如此
23、进行下去，试利用图形揭示的规律计算12463248256_.【例】如果 a0，b0，ab0，那么下列关系中正确的是（ ）-a-b0baAabba Ba abbCbab a Dabba【解法指导】紧扣有理数加法法则，由两加数及其和的符号，确定两加数的绝对值的大小，然后根据相反数的关系将它们在同一数轴上表示出来，即可得出结论.解：a0，b0，a b 是异号两数之和又 ab0，a 、b 中负数的绝对值较大，| a | b |将 a、b、a、b 表示在同一数轴上，如图，则它们的大小关系是abba【变式题组】01若 m0，n0，且| m | n |，则 mn _ 0.（填、号）02若 m0，n0，且|
24、m | n |，则 mn _ 0.（填、号）03已知 a0，b0，c 0，且| c | b | a |，试比较 a、b、c、ab、ac 的大小【例】425（3331）（1.6）（2181）【解法指导】有理数减法的运算步骤：依有理数的减法法则，把减号变为加号，并把减数变为它的相反数；利用有理数的加法法则进行运算.解：425（3331）（1.6）（2181）42533311.621814.41.6（33 218）65561【变式题组】012151()()()3320243（3.85）（314）（3.15）0317887.21（4321）153912.79【例】试看下面一列数：25、23、21、19
25、观察这列数，猜想第 10 个数是多少？第 n 个数是多少？这列数中有多少个数是正数？从第几个数开始是负数？求这列数中所有正数的和.【解法指导】寻找一系列数的规律，应该从特殊到一般，找到前面几个数的规律，通过观察推理、猜想出第 n 个数的规律，再用其它的数来验证.解：第 10 个数为 7，第 n 个数为 252(n1)n13 时，252(131)1，n14 时，252(141)1故这列数有 13 个数为正数，从第 14 个数开始就是负数.这列数中的正数为 25,23,21,19,17,15,13,11,9,7,5,3,1，其和（251）（233）（1511）1326613169【变式题组】01(
26、杭州) 观察下列等式1 2 ，2 58，3 1027，4 167依你发现的规律，解答下列问题.写出第 5 个等式；第 10 个等式右边的分数的分子与分母的和是多少？02观察下列等式的规律918,16412,25916,361620用关于 n（n1 的自然数）的等式表示这个规律；当这个等式的右边等于 2008 时求 n.【例】 （第十届希望杯竞赛试题）求12（ 3 ）（1423）（152345） （ 50 8509）【解法指导】观察式中数的特点发现：若括号内在加上相同的数均可合并成 1，由此我们采取将原式倒序后与原式相加，这样极大简化计算了.解：设 S12（ 3 ）（1423） （1502485
27、09）则有 S12（ 3 ）（3421） （495082501）将原式和倒序再相加得2S （ 3）（ 43 41） （ 25048950 482501）即 2S123449(9)1225S5【变式题组】01计算 2222324252627282921002 （第 8 届希望杯试题）计算（112 3120） （ 314 203204）（1 2 3 04） （ 4 ）演练巩固反馈提高01m 是有理数，则 m|m|（ ）A可能是负数 B不可能是负数C比是正数 D可能是正数，也可能是负数02如果|a| 3 ，|b|2，那么|ab|为（ ）A 5 B1 C1 或 5 D1 或503在 1，1，2 这三个
28、数中，任意两数之和的最大值是（ ）A 1 B0 C1 D304两个有理数的和是正数，下面说法中正确的是（ ）A两数一定都是正数 B两数都不为 0C至少有一个为负数 D至少有一个为正数05下列等式一定成立的是（ ）A|x| x 0 Bxx 0 C|x|x| 0 D|x| |x|006一天早晨的气温是6，中午又上升了 10，午间又下降了 8，则午夜气温是（ ）A4 B4 C3 D507若 a0，则|a (a)|等于（ ）Aa B0 C2a D2a08设 x 是不等于 0 的有理数，则|2x值为（ ）A0 或 1 B0 或 2 C0 或1 D0 或209 （济南）2(2)的值为_10用含绝对值的式子
29、表示下列各式：若 a0，b0,则 ba_，a b_若 ab0，则|a b| _若 ab0，则 ab_11计算下列各题：23（27）95 5.40.20.60.350.250.53142.757 233.110.7（22.9）|2310|12计算 1357911979913某检修小组乘汽车沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天从 A 地出发到收工时所走的路线（单位：千米）为：10，3，4，2，8，13，7，12，7，5问收工时距离 A 地多远？若每千米耗油 0.2 千克，问从 A 地出发到收工时共耗油多少千克？14将 1997 减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的
30、15以此类推，直到最后减去余下的197，最后的得数是多少？15独特的埃及分数：埃及同中国一样，也是世界著名的文明古国，古代埃及人处理分数与众不同，他们一般只使用分子为 1 的分数，例如13 5来表示2，用14 7 28表示37等等.现有 90 个埃及分数： 2， ， 4， ， 90， ，你能从中挑出 10 个，加上正、负号，使它们的和等于1 吗？培优升级奥赛检测01 （第 16 届希望杯邀请赛试题）12341568230等于（ ）A14B 4C D02自然数 a、b、c 、d 满足 21a b 2c1d1，则 3a 41b 5c 6d等于（ ）A18B316C732D 642563015052
31、6158440982 543153433231303 （第 17 届希望杯邀请赛试题）a、b、c、d 是互不相等的正整数，且 abcd441，则abcd 值是（ ）A30 B32 C34 D3604 （第 7 届希望杯试题）若 a1956，b1967，c1978，则a、b、c 大小关系是（ ）Aabc Bbc a Cc ba Dacb051111()()()()()324359820920的值得整数部分为（ ）A1 B2 C3 D406(2)20043( 2)2003 的值为（ ）A22003 B22003 C22004 D2200407 （希望杯邀请赛试题）若|m|m1，则(4m1)2004
32、_08 2（ 3 ）（1423） （16025960）_091976_10122223242526272829210_11求 3200172002132003 所得数的末位数字为_12已知(a b)2|b5| b5，且|2ab1|0，求 aB13计算(1981)( 7 1) (1961) (101) ( 01)14请你从下表归纳出 13233343n3 的公式并计算出132333431003 的值.第 03 讲 有理数的乘除、乘方考点方法破译1理解有理数的乘法法则以及运算律，能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算，会利用运算律简化乘法运算.2掌握倒数的概念，会运用倒数的性质简化运算.3了解有
33、理数除法的意义，掌握有理数的除法法则，熟练进行有理数的除法运算.4掌握有理数乘除法混合运算的顺序，以及四则混合运算的步骤，熟练进行有理数的混合运算.5理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方运算的符号法则，进一步掌握有理数的混合运算.经典考题赏析【例】计算1()241241()24 250 373()()5697【解法指导】掌握有理数乘法法则，正确运用法则，一是要体会并掌握乘法的符号规律，二是细心、稳妥、层次清楚，即先确定积的符号，后计算绝对值的积.解：11()()2428()11()()2428 503737103()(1)()69569【变式题组】01 (5) ()124 (8)3.76(0.
34、125) (3)12(6)0(2) 12()46120224(9)5031(245)()23450411(5)32(6)3【例】已知两个有理数 a、b，如果 ab0，且 ab0 ，那么（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca、 b 异号 Da、b 异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则，异号为负，故 a、b 异号，又依加法法则，异号相加取绝对值较大数的符号，可得出判断.解：由 ab0 知 a、b 异号，又由 ab0，可知异号两数之和为负，依加法法则得负数的绝对值较大，选 D【变式题组】01若 abc 0，且 bc0，则下列各式中，错误的是（ ）Aab0 Bbc0 Cabac0 Dab
35、c002已知 ab0，a b0，ab 0，则a_0，b_0，|a|_|b|.03(山东烟台)如果 ab0 ，则下列结论成立的是（ ）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b004(广州) 下列命题正确的是（ ）A若 ab0，则 a0，b0 B若 ab0，则 a0，b0 C若 ab0，则 a0 或 b0 D若 ab0，则 a0 且 b0【例】计算 (72)18 1(2)313()25 (7)【解法指导】进行有理数除法运算时，若不能整除，应用法则 1，先把除法转化成乘法，再确定符号，然后把绝对值相乘，要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除，应用法则 2，可直接确定符号，再把绝对值相除.解
36、： (72)1872431()()37125()()02506 0(7)【变式题组】01 (32)8 12()3610(2)313()780212931()3()3524530()0313()0.2)(245【例】 （茂名）若实数 a、b 满足0b，则a _.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论，得出 a、b 的取值范围，进一步代入结论得出结果.解：当 ab0，2(0,)aab；当 ab0， ，ab0，从而b1.【变式题组】01若 k 是有理数，则(|k| k)k 的结果是（ ）A正数 B0 C负数 D非负数02若 Ab 都是非零有理数，那么ab的值是多少？03如果0xy，试比较xy与 的大小
37、.【例】已知223(),1xy求208xy的值； 求3208xy的值.【解法指导】 na表示 n 个 a 相乘，根据乘方的符号法则，如果 a 为正数，正数的任何次幂都是正数，如果 a 是负数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解：223(),1xy当 ,时，208208()x当 2xy时， 1y当 ,1时，33208208()x当 2,xy时，33208208(1)【变式题组】01 （北京）若2()mn，则 nm的值是_.02已知 x、y 互为倒数，且绝对值相等，求 ()nxy的值，这里 n 是正整数.【例】 （安徽）2007 年我省为 135 万名农村中小学生免费提供教科书，减轻了农民
38、的负担，135 万用科学记数法表示为（ ）A0.135106 B1.35106 C0.135107 D1.35107【解法指导】将一个数表示为科学记数法的 a10n 的形式，其中 a 的整数位数是 1 位.故答案选 B【变式题组】01 （武汉）武汉市今年约有 103000 名学生参加中考，103000 用科学记数法表示为（ ）A1.03105 B0.103105 C10.3104 D103103 02 （沈阳）沈阳市计划从 2008 年到 2012 年新增林地面积 253 万亩，253 万亩用科学记数法表示正确的是（ ）A25.3105 亩 B2.53106 亩 C253104 亩 D2.53
39、107 亩【例】 （上海竞赛）222 21 9050510505k 【解法指导】找出 21k的通项公式2()原式2 22 29(150)(50)(50)(50)k22221998 (50)(50)(50)(50)222491 ()()() 49+个99【变式题组】 3333+=( )2+461042+6102461082460A B C D102 （第 10 届希望杯试题）已知111.25820460求1258046的值.演练巩固反馈提高01三个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数为（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D1 个或 3 个02两个有理数的和是负数，积也是负数，那么这两个数（ ）A
40、互为相反数 B其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C都是负数 D其中绝对值大的数是负数，另一个是正数03已知 abc0，a0，ac0，则下列结论正确的是（ ）Ab0，c0 Bb0，c0 Cb0，c0 Db0，c004若|ab| ab，则（ ）Aab0 Bab0 Ca0，b0 Dab005若 a、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为 2，则代数式abmcd的值为（ ）A3 B1 C3 D3 或 106若 a ，则 a 的取值范围（ ）Aa1 B0a 1 Ca1 D1a0 或 a107已知 a、b 为有理数，给出下列条件：ab0；ab0；ab0；1ab，其中能判断 a、b 互为相反数
41、的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个08若 ab0，则的取值不可能为（ ）A0 B1 C2 D20910(2)的值为（ ）A2 B(2)21 C0 D210 10(安徽)2010 年一季度，全国城镇新增就业人数 289 万人，用科学记数法表示 289 万正确的是（ ）A2.89107 B2.89106 C2.89105 D2.89104 11已知 4 个不相等的整数 a、b、c、d，它们的积 abcd9，则 abcd_.1221221()()nnn（n 为自然数）_.13如果xy，试比较xy与 xy 的大小.14若 a、b、c 为有理数且1abc，求abc的值.15若 a、b、c 均为整数，且321abc.求 acba的值.培优升级奥赛检测01已知有理数 x、y、z 两两不相等，则,xyzxy中负
