1、2018 年中考数学第一轮复习- 实数【中考目标】1、 了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字；掌握用数轴上的点表示实数，会求实数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字.2、 正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义，掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序，熟练掌握实数的混合运算，会用运算律简化计算.3、 了解平方根、立方根的概念，掌握平方根、立方根的性质，懂得平方根和立方根的符号所表示的含义，注意区分平方根和算术平方根，会用计算器进行实数的运算.【中考知识清单】考点一：实数的分类1.按定义分类:2.按正负分类:考点二： 实数的相关概念1.数轴：定义：规定了 ， 和 的一条直线叫
2、做数轴。 （“三要素” ）作用：A.直观地比较实数的 ;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的 对应关系。2实数的大小比较法则一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的_.法则二：正数_0，负数_0，正数_负数，两个负数比较，绝对值大的_3绝对值：实数负数整数分数负无理数负有理数正数正无理数正有理数有限小数或 小数实数无理数有理数正分数负分数0负整数整数分数正无理数负无理数 无限 小数定义：代数定义：0a几何定义：数 a 的绝对值的几何意义是实数 a 的距离。4.相反数、绝对值非零实数 a 的相反数是 ； 若 a,b 互为相反数，则 a+b= .若 a,b 互为倒数，则 ab= .考点三
3、：科学记数法1. 科学记数法 定义：把数写成 的形式（其中 1 a10， n 为整数） ，这种计数法叫做科学计数法.注意：当原数的绝对值大于等于 1 时，n 等于 ；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负整数，它的绝对值等于原数的中 起第一位非零的数字前零的个数（含小数点前的 0）.考点四：平方根、算术平方根、立方根、二次根式（1）平方根 定义：若 x2=a（a0） ，则 x 叫做 a 的平方根，记作 .性质：正数有两个平方根，他们互为 ；0 的平方根是 ；负数 平方根.（2）算术平方根 正数 a 的正的平方根（ a0与“平方根”的区别）;算术平方根与绝对值a.联系：都是非负数， =a2b.区别
4、：a中，a 为一切实数; 中，a 为非负数。（3）立方根 定义：如果 x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根，记作 .正数有一个 立方根，负数有一个 立方根，0 的立方根是 . （4）二次根式的性质：( )bbaab,0（5）最简二次根式满足的条件：1.被开方数不含 ；2. 被开方数不含。【合作探究】考点一：实数的相关概念例 1若 a=-a，则 a=_ _；若 a= ，则 a=_ _；若 =a，则 a=_ _；a1a若 =a，则 a_ _.a例 2实数 a，b，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）Aacbc B|a b|=ab Cabc Dacbc例 3若 a，b 互为负倒
5、数，c，d 互为相反数，e 的绝对值为 2，求 c2-d2+（ab） -1（1-2e+e 2）值.例 4规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如 3.69=3 =1，按此规定， 1= 例 5设 n 为正整数，且 n n+1，则 n 的值为（ ）A 5 B 6 C 7 D 8例 6如图数轴上有 A、B、C 、D 四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112 最接近？( )39AA BB CC DD考点二：科学记数法例 7. 未来三年，国家将投入 8450 亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将 8450亿元用科学记数法表示为（ ）A 0.845104 亿元 B 8.45103 亿元
6、 C 8.45104 亿元 D 84.5102 亿元考点三：非负数的应用例 8.已知：m、n 为两个连续的整数，且 m n，则 m+n= 例 9.若 xy， 为实数，且 20xy，则209xy的值为 .考点四：实数的计算例 10. 下列运算正确正确的是（ ）A. 2(5) B. 21()64 C. 632x D. 325()x例 11.下列计算正确的是（ ）A （3） 2=9 B =3 C （2） 0=1 D |3|=3 例 12. 计算：（2 1） 0+|6|84 1 + 考点五：探究数学规律例 13.下面是按一定规律排列的一列数： 那么第 n 个数是24816 3579， ， ， ， ，_
7、例 14 现的规律得出 的末位数字是 .201521=2，2 2=4，2 3=8，2 4=16，2 5=32，2 6=64，2 7=128，2 8=256，【测评】1.下列命题中正确的有 个.实数不是有理数就是无理数; aaa; 121 的平方根是 11;在实数范围内，非负数一定是正数; 两个无理数之和一定是无理数.2.在“ ，3.14 ， ， ，cos 600 sin 450 ”这 6 个数中，无理数的个0532数是 个.3计算：|2 2|= ； 1|2|= ；（3） 3= ；（2）(3) =_ .4绝对值大于 1 小于 4 的整数的和是_ _.5一个数的倒数的相反数是 1 ,则这个数是_.
8、156若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab=_.7在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a3.【作业】1 （2017 年贵州省毕节地区第 1 题）下列实数中，无理数为（ ）A0.2 B 2 C D22 （2017 年贵州省毕节地区第 2 题）2017 年毕节市参加中考的学生约为 115000 人，将115000 用科学记数法表示为（ ）A1.1510 6B0.11510 6 C11.510 4D1.1510 53 （2017 年湖北省十堰市第 1 题）气温由2上升 3后是（ ）A1 B3 C5 D54.（2017 年湖北省荆州市第 5 题）下列根式是最简二次根
9、式的是（ ）A. 13 B. 0.3 C. 3 D. 205.（2017 年山东省威海市第 4 题）计算 02)1()的结果是（ ）A1 B2 C 41 D36.（2017 年湖北省荆州市第 11 题）化简 01(.14)28()的结果是_.7.（2017 年湖北省黄冈市第 9 题）计算： 2763的结果是_8.（2017 年贵州省毕节地区第 21 题）计算：（ ） 2 +（ 2）0| 2 3|+tan60+（1） 20179.（2017 年贵州省黔东南州第 17 题）计算：1 2 +| |+（3.14）0tan60+ 10.（2017 年四川省内江市第 17 题）计算：201702031tan6()(7)
