1、1四年级下册数学知识点归纳 第一单元 四则运算知识点一 四则运算（默写）1、加法各部分间的关系： 和加数+加数 加数和另一个加数2、减法各部分间的关系： 差被减数减数 减数被减数差 被减数减数+差3、乘法各部分间的关系： 积因数 X 因数 因数积另一个因数4、除法各部分间的关系： 商被除数除数 除数被除数商 被除数商 X 除数5、有余数的除数各部分间的关系： 被除数除数 商余数除数（被除数余数）商 被除数商 X 除数+余数知识点二 四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4、求
2、几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。8、算式有括号，要 先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。如：546 9239147+1421 综合算式：7+（23546） （ 23 546） +7 错误2知识点三 0 或 1 的运算（默写）1、“0”不能做除数； 字母表示： a0 错误 2、一个数加
3、上 0，还得原数； 字母表示： a0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a 0= a 4、被减数等于减数，差是 0； 字母表示： aa = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 05、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示： 0a= 0（a0 ）6、1 乘任何数都得任何数； 1a=a7、被除数和除数相等时 (0 除外)，商是 1； aa=1（a0 ）8、00 得不到固定的商;50 得不到商。第三单元 运算定律知识点四 运算定律（默写）1、 加法交换律：a b ba2、 加法结合律：(ab) ca (bc)3、 乘法交换律：ab ba4、 乘法结合律：(a
4、b)ca(bc) （连乘形式）5、乘法分配律：(ab)c acbc 或 a(bc) abac 乘、加形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac 乘、减形式6、连减：a bca(bc)7、连除： abca(bc) 注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号知识点五 简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（ 40+60）100+98 488+100198 58834、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 9912
5、58 25456 99（ 1258）10056 9910005600 99000六、含有加法交换律与结合律的简便计算： 七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72 2512548（ 65+35） +（ 28+72） （ 254） （ 1258）100+100 1001000200 100000知识点六 简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 135121352 2540+254 135（ 122）1000+100 135101100 1350三、特殊 1 四、特殊 299256+256 45102 99256+2561 45（
6、 100+2） 256（ 99+1） 45100+452256100 =4500+9025600 =4590五、特殊 3 六、特殊 49926 358+356435（ 1001） 26 35（ 8+64） 10026126 3510260026 35025744这样的题易混淆： 请注意看清符号 25（84） 25（4+8 ） = 2548 = 254 +258 = 1008 = 100+200 = 800 =300 应用乘法交换律和乘法结合律 此题应用乘法分配律注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。第四单元 小数的意义和性质知识点七 简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简
7、便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（ 65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（ 254）=3200100=32三、其它简便运算例子：25658+44 25084 =256 +44 58 =250 4 8=30058 =10008=242 =125红色的步骤是必须要写出来的。5知识点八 小数的意义和性质（第 8、11 条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、 0.01、
8、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数部分 的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是 10。4、1dm= m=0.1m 1cm= m=0.01m 1mm= m=0.001m 1010105、 小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位 千位 百位 十位 个位 十分位 百分位 千分位 万分位计数单位万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。 7、小数的写法：先写整
9、数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。8、小数的性质： 小数的末尾添上 “0”或者去掉“0”，小数的大小不变 。0.1m=0.10m=0.100m9、小数的大小比较：（ 1） 先比较整数部分；（ 2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的大小；（3 ）十分位相同，就比较百分位 上数的大小；（4 ）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。10、小数点的移动小数点向右移（）：移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的 10 00 倍；移动
10、四位，小数就扩大到原数的 10000 倍；小数点向左移（）：移动一位，小数就缩小 10 倍，即小数就缩小到原数的 ；106移动两位，小数就缩小 100 倍，即小数就缩小到原数的 ；10移动三位，小数就缩小 1000 倍，即小数就缩小到原数的 ；移动四位，小数就缩小 10000 倍，即小数就缩小到原数的 ；11、生活中常用的单位：质量单位： 1 吨1000 千克； 1 千克1000 克 长度单位： 1 千米1000 米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米 1 分米=100 毫米 1 米10 分米100 厘米1000 毫米 面积单位： 1 平方米 100 平方分米 1 平方分米100 平方
11、厘米1 平方千米=100 公顷=100000 平方米 1 公顷= 10000 平方米人民币单位： 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分时间单位： 1 小时60 分钟 1 分钟60 秒12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位 进一。如果小于五则 从十分位开始，把后面的全部舍去。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，
12、就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万” 或“亿”作单位的数。改写成“ 万”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成 “亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。知识点九 小数的加法和减法（第 1 条背诵）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有
13、0，一般要把 0 去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。7第五单元 三角形知识点十1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高，每条高都有相对应的底。3、三角形具有 稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形
14、。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有 1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3 个角都是 60）11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内角和是 180。13、四边形的内角和是 360（n 边形内角和（n-2）18 0）14、用 2 个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。第六单
15、元 小数的加减法：1、 计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行化简。82、 竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、 整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）第七单元 图形的运动（2）1、轴对称图形沿对称轴对折，对应点、对应边、对应角都重合。2、平移的方法：先确定物体平移的方向，再通过某一边确定平移的距离。3、平移改变了物体的位置，物体的大小和形状没有改变。第八单元 平均数与条形统计图知识点十一 统计图（背诵）1、平均数：将所有数字相加，再除以人数，便能求出
16、平均数。（1）求平均数的方法：平均数 = 总数量总份数。总数量 = 平均数 总份数 总份数 = 总数量 平均数（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是 140 厘米，不一定是每人都身高 140 厘米，可以有的同学是 150 厘米，有的是 130厘米。2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。第九单元 数学广角知识点十二 数学广角1、 “鸡兔同笼”问题的解题方法 （1）列举猜测法：从一个为零开始，直到脚数吻合为止。 （2）假设法 假如都是兔，那么， （4总头数实际脚数）(假设后每只鸡多的只数（42）)=鸡数 假如都是鸡 ，那么， 9（实际脚数2总头数）(假设后每只兔少的只数（42）)=兔数 （3）列方程法（把脚数多的设为 x，另一个就是总头数减 x） 。设鸡的只数为 X，2X+4（总头数-X ）=脚的总数 设兔的只数为 X，4X+2（总头数-X ）=脚的总数
