1、数学选修 2-1 第一章测试（常用逻辑用语）班级： 姓名： 一、选择题（请将答案填写到答题卡中，每小题 5 分，共 60 分）1、 “ 2m”是“直线( +2)x+3my+1=0 与直线( +2)x+(m-2)y-3=0 相互垂直”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要2、实数 a、 b 满足 a0，b0，且 ab0，则称 a 与 b 互补，记 ab，那么 0 是 a 与 b 互补的( )(a，b) a2 b2 (a，b)A必要而不充分的条件B充分而不必要的条件C充要条件D既不充分也不必要的条件3、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的
2、必要非充分条件，则甲是丁的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要4、有金盒、银盒、铅盒各一个，只有一个盒子里有肖像金盒上写有命题 p：肖像在这个盒子里；银盒上写有命题 q：肖像不在这个盒子里；铅盒上写有命题 r：肖像不在金盒里p、q、r 中有且只有一个是真命题，则肖像在 （ ）A金盒里 B银盒里 C铅盒里 D在哪个盒子里不能确定5、2x 25x30 的一个必要不充分条件是 （ ）A 1x3 B 21x0 C3x 21D1x66、若函数 f(x)x 2 (aR)，则下列结论正确的是 ( )axA.aR，f(x) 在(0，)上是增函数 B.aR ，f(x)
3、在(0 ，)上是减函数C.aR ，f( x)是偶函数 D.aR ，f(x)是奇函数7、有四个关于三角函数的命题： ( )p1：xR，sin 2 cos 2 p2：x，yR ，sin(xy)sinxsinyx x 12p3：x， sinx p4：sin xcos yxy1 cos2x2 2其中的假命题是 ( )A.p1，p 4 B.p2，p 4 C.p1，p 3 D.p2，p 38、知命题 p：“x，x 2a0” ，命题 q：“x R，x 22ax2a0”.若命题“p 且 q”是真命题，则实数 a 的取值范围为 ( )A.a2 或 a1 B.a2 或 1a2C.a1 D.2a19、下列命题中真命
4、题的个数是 ( )xR，x 4x 2 若 pq 是假命题，则 p、q 都是假命题命题“xR，x 32x 240”的否定为“x 0R ，x 2x 40”30 20A.0 B.1 C.2 D.310、若 a，b 为实数，则“0 ”的( )1b 1aA充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件11、 “sin ”是“cos2 ”的 ( )12 12A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12、下列选项中，p 是 q 的必要不充分条件的是 ( )A.p：ac 2bc2， q：abB.p：a1，b1， q：f(x )a xb( a0，且
5、 a1)的图象不过第二象限C.p：x 1， q：x 2xD.p：a1， q：f(x ) logax(a0，且 a1)在(0 ，)上为增函数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）13、若命题“xR，使得 x2( a1)x10”是真命题，则实数 a 的取值范围是 .14、下列命题中_ _为真命题“AB =A”的一个必要条件是“A B”；“若 x2+y2=0，则 x，y 全为 0”的否命题；“全等三角形是相似三角形”的逆命题；“圆内接四边形对角互补”的逆否命题15、若“x2,5或 xx|x4”是假命题,则 x 的取值范围是 16、 判断下列命题的真假性: 若 m0，则方程 x2xm0 有实根 若 x1,y1,则 x+y2 的逆命题 对任意的 xx|-20 是一元二次方程 ax2bxc0 有一正根和一负根的充要条件 三、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17、 P：对任意实数 x都有 12ax恒成立； Q：关于 x的方程 02ax有实数根；如果 与 Q中有且仅有一个为真命题，求实数 a的取值范围18、 已知 p: ,q: ,若 是 的必要不充分231x012mxpq条件，求实数 m 的取值范围。19、 已知 ,求证 的充要条件是0ab1b 023baba20、证明：若 ，则 。 （提示：用逆否命题来证明）22qp2qp
