1、众 数教学设计 兰州市城关区段家滩小学 张多军一、教材说明1、说教学内容我说课的内容是人教课标版小学数学五年级下册第六单元的第一课时：众数。2、教材简析众数是在学生学习了统计初步知识和“平均数”的基础上，根据课标对小学数学内容新的要求，而安排的一种新的统计量的学习。众数是以前的教材中没有出现过的内容，对我们教师来说都是新知识。他在统计中有重要的意义，在我们的生活中应用非常广泛。教材结合学生生活的实际，通过让学生统计班上部分同学的龋齿情况，发现龋齿颗数是“1”颗的最多，从而抽象出众数的概念，再通过“试一试”、“议一议”加深学生对众数意义的理解，学会求一组数据的众数的方法，让学生在实际的情景中体会
2、众数的实际意义。知道众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据分布的基本情况。二、说学生众数对学生来说是一个全新的概念，学生的认知基础：在前面几年的学习中，学生已经掌握了一些的统计知识，具有一定的收集、整理数据的能力，已经能够在经历统计的过程中和统计图、表的观察中，获取信息，并进行简单的分析。另外，学生还具备了一定的观察，发现规律的能力。这些知识基础和实践操作能力都是我们教学中应当利用和开发的。在本节课的学习中，学生对众数的意义的理解并不困难。难就难在让学生在实际生活的情景中、数学的活动中体会众数的实际意义，并理解众数是代表一组数据的整体水平或集中趋势的统计量
3、。所以，教师要注意创设情景启发、指导学生进行理解。三、说教学目标根据自己对教材的分析和理解，本课我拟订了以下教学目标：1、通过实例让学生在经历统计的过程中理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。2、在具体情景中，理解众数的实际意义，能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。 。3、认识众数在生活中的作用，体会学习统计知识的价值。以上教学目标是根据数学课程标准中“统计与概率”部分的要求，拟定的具体目标。第一个是本课的认知目标，第二个则是体现数学思考的能力目标，第三个目标的确定主要是以学生学习数学的情感态度方面来思考的。如体验数学与生活的联系，能积极参与数学学习活动，对数学学习
4、有好奇心与求知欲等在本课的学习过程中都应当注意培养。本课的教学重点是理解众数的意义，学会求一组数据的众数的方法。只有知道什么是众数，学生才能理解众数的实际意义。本课的教学难点是在实际生活的情景中、数学的活动中体会众数的实际意义。弄清平均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。这节课的教学准备：学生用的练习题单、数字卡片、多媒体课件。四、教法与学法为了实现教学目标，更好地突出重点，在教学过程中我采取了教师创设情景，学生参与统计实践，观察分析，合作探究，活动中理解，联系生活理解众数等措施，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。五、教
5、学过程（一） 、 教学引入1. 情境引入。 招聘启示因公司扩大规模，现需要招聘若干名业务员。本公司待遇优厚，月平均工资 3000元，机不可失，欢迎应聘。 唐钢人事处小马工作一个月后，发现实际领到的工资只有 1500 元，就去人事部门理论，人事部门出示了三月份的工资单。唐钢三月份工资单（单位：元）员工 收入 10000 8500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1500 1000师：小马看了工资单，一算平均工资的确是 3000 元，他还发现，大部分的工资员工的工资也都只是 1000 多元。同学们知道什么是平均工资吗？它们如何计算的？大部分员工的工资只有 1000 多，
6、平均工资怎么会有 3000 元呢？大家讨论。这是有两个极端数据拉高了平均工资。用平均工资 3000 元代表该公司大部分员工的工资水平合适吗？哪个数字能反映该公司职工的工资水平呢？引出众数的概念。设计意图：这一环节的矛盾冲突可以制造在平均工资不能准确反映员工的真实情况，必须关注大多数员工的收入情况，这样众数的引出才有意义和价值。2、提问：在统计中，我们已学习过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对平均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。（二）教学实施1、出示教材第 122 页的例 1 。创设情境，提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？学生分组进行讨论
7、，然后派代表发言，进行汇报。学生会出现以下几种结论：( l ）算出平均数是 1 . 475 ，认为身高接近 1 . 475m 的比较合适。( 2 ）算出这组数据的中位数是 1 . 485 ，身高接近 1 . 485m 比较合适。( 3 ）身高是 1 . 52m 的人最多，所以身高是 1 . 52m 左右比较合适。同学们讨论一下刚才几个同学的方案哪一个更合适？学生讨论后交流。2 、老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映这一组数据的集中情况。3 、练习。 “话题一：视力问题。 ”咱们班同学有没有近视的？眼睛是心灵的窗户，将伴随我们终身，所以大家一定要保
8、护好自己的眼睛。下面一起看一看五（1）班同学的左眼视力的情况。出示课件五（1）班班同学的左眼视力情况如下：5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.24.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.15.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.15.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0（1）根据上面的数据完成下面的统计表。左眼视力 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 5.3人数 （2）这组数据中的中位数是 ，众数是 。（3）你认为用哪一
9、个数据代表五（1）班同学视力的一般水平比较合适？为什么？（4）视力在 4.9 及以下为近视,那你觉得五(1)班同学的左眼视力情况如何？你对他们有什么好的建议？（三）拓展提高1、 “话题二：环境污染的问题”某地区 2004 年 4 月份和 5 月份 110 日空气污染指数如下表:日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 104 月份 指数 95 110 95 210 320 110 45 95 98 110日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105 月份指数 95 120 67 98 230 110 145 56 75 80(1)这两组数据的中位数和众数各是多少?你发现了什么?(2)空气污
10、染指数在 101200 是轻度污染,在 100 及 100 以下为良和优。在这 10 天中空气质量为良和优的 4 月份有 天 ，5 月份有 天。通过学生由易到难寻找众数的过程，掌握寻找众数的方法，并更好地理解众数的意义，认识到一组数据中可能有两个众数，也可能没有众数。初步感知众数的实际价值。2、“话题三：2008 年奥运会选拔射击队员的问题 ”中国国家射击队要从两名运动员中选拔一名参加 2008 年的奥运会。在选拔赛上两人各打了 10 发子弹，成绩如下：甲： 9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5 乙： 10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8
11、 8.7 9.9( 1 )甲、乙成绩的平均数分别是 ；( 2 )甲、乙这两组数据的众数分别是 ；( 3 )如果你是国家射击队的教练员,你认为谁去参加比赛更合适? 为什么?把自己的想法和同桌交流。通过这个练习，使学生体会到平均数和众数都可以反映数据的一些情况和特征，但是决策判断时是依据众数还是平均数，必须根据数据特征进行具体分析，从而学会全面地分析数据，进行统计决策。3、“话题四：鞋店销售中的问题”一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的码数 34 以下 34 35 36 37 38 38 以上销售量(单位:双) 1 2 5 11 7 3 1( 1
12、) 假如你是这家鞋店的经理你最关心什么?( 2 )如果你是鞋店的经理,你会怎样确定各种鞋号的进货数量?通过这个练习，使学生体会到统计量对于我们的生活、生产中的具体运用，体会统计量的实际价值。（四）、学生自读“生活中的数学”。（机动）（五）、课堂总结。提问：我们已经学习了三个统计量：平均数、中位数和众数，他们有什么联系与区别？学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用平均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。课件出示：分析数据平中众，比较接近选
13、平均，相差较大看中位，频数较大用众数；所有数据定平均，个数去除数据和，即可得到平均数；大小排列知中位；整理数据顺次排，单个数据取中间，双个数据两平均；频数最大是众数。（五）板书设计： 统计众数平均数 1.475中位数 1.485众数 1.52 人数最多能够反映这组数据的集中情况案例反思：1、创设问题情境，教学开始，我提出的是一个生活中的真实问题。让学生在参与中引发他们的理性认识，通过学生的独立思考和交流，引起了学生对“月工资水平”的认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。让学生从具体问题中体会数学在生活中的重要性2、在分析讨论中促进学生对概念的理解，这样做使学生逐步体会到这二个统计量都反映一组数据的集中趋势，但描述的角度并不相同，二者之间既有联系又有区别，同时也渗透出了它们的优越性与局限性。可以比较全面、正确地理解所学知识。并解决一些简单的实际问题。
