1、2014年 3月 4日 1lm1.分析小球运动2.分析受力ddvlt=例 4:小球质量 m，用线 (长 l )系在墙上 ， 从水平位置摆下 角。求小球速率和线张力。GnG3.列分量方程2sinvTmg ml=dcosdvmg mt =0, 0, 0tv=（初始条件）vGgmGTGdcosdvgt =0 0cos d d vglv= cos d dglvv=4.求解微分方程：21sin2glv =2sinvgl=sin3mgT =ddddvt=ddvvl =2014年 3月 4日 2二、非惯性系与惯性力惯性力不是真实的相互作用，所以没有反作用力。设 为惯性系， 为非惯性系，SS0=+G GGma
2、 ma ma1. 非惯性系中牛顿定律的失效：2. 非惯性系中牛顿定律的修正：修正项为 惯性力 ：0=GGiF ma为使牛顿定律形式上依然成立，需要引入修正项，质量定义不变，加速度定义不变，外力必须改变。0ma F ma=GG G0aGgmGSSTG0amG00= =GG GG Gma ma ma F maiF FF=+=G GG2014年 3月 4日 3fsrFi2snf ma m r=GG G地面参考系：转动的圆盘参考系非惯性系：2inF ma m r= =GG G0iFf+=GG2014年 3月 4日 4a0NamgN0NMg例 5：用惯性力解答例 2.1在 K系中 , 物块 m0sin
3、cosNmama+=cos sinNmgma=在 K系中 , 楔块 M0sin 0Ma N =0aaa=+G GG在光滑水平地面上放一质量为 M 的楔块 , 楔块底角为 , 斜面光滑。在斜面上放一质量为 m的物块。求物块沿楔块下滑时它相对楔块和相对地面的加速度。xyoxoyFimFiM解 :联立求解即得结果 .a0a 2014年 3月 4日 5相对于转盘小球以速度 沿径向运动 ：v在 A点的切向速度为tA Avr=tB Bvr=由于 ，tA tBvv3. 科里奥利力如果圆盘静止，经但是圆盘以角速度 在转动。研究匀速转动参考系中运动的物体在地面上观察 (视为惯性系 )：而 B点的切向速度为在 的
4、时间内，小球到达 B点。ttAvtBvB()ABtrrv= ABOv2014年 3月 4日 6在转盘上观察22rav v =科里奥利力沿运动方向向右。在 很小的情况下，近似匀加速运动2cF ma mv =在转动参考系中观察运动物体（由于转动参照系上各点的线速度不同而产生）的加速现象叫科里奥利效应 . 产生此效应的虚拟的惯性力叫科里奥利力 .()ABtrrv= ()()tA tB A BBBvv t rrt= ()2BB v t =t()212BB a t=acFGBABOv卫星云图2014年 3月 4日 7涨潮4. 潮汐现象它是月亮、太阳对海水的引力以及地球公转和自转的结果。退潮利用平移惯性力
5、可解释潮汐现象2014年 3月 4日 8在太阳参考系内，地球的运动是公转和自转的合成运动。公转可看成 平动。2nsar=inF ma= GG在地心处的 受太阳的引力m2SOsGM mFr=22SissGM mFmrr= =太阳对地面上海水的引潮力srnaGSO在地心参考系内iF平移惯性力来自公转。OF1423在太阳参考系内观察2014年 3月 4日 9在地球 1， 2， 3， 4 处的力()12SsEGM mFrR=2SiOsGM mF Fr=()22SsEGM mFrR=+3422SsEGM mFFrR=+srnaGSOFO1F2F4F3F1423iF2014年 3月 4日 10月球对地面上
6、海水的引潮力地球月亮涨潮落潮落潮涨潮太阳和月球对地面上海水的引潮力月月日地地大潮小潮日引潮力常触发地震地震常发生于阴历初一、十五附近 (大潮期 ) , 如：76.阴7.2,唐山93.阴8.15,印度95.阴12.17,神户2014年 3月 4日 111m 2m1rG2rGcrG1l2liiicmxmx=212211mmxmxmxc+=()()ccxxmxxm =22112211lmlm =cC C Crxiyjzk=+GGGG三、质心运动定理1. 质心的位置：OxyzrGdm11 2212cmr mrrmm+=+GGGdMcxmxM=分立 连续分布iiimrm=G质心由系统结构确定，与坐标系无
7、关。m2014年 3月 4日 12ip=GddiimvtGiiicmrmrGG=ddciirrMmtt=GGimM=2. 质心运动定理：P=GcMv=G质心的加速度只与系统所受的合外力相关。cMa=Gddiivmt=Giima=GF=Giimv=G=iiCrmrMGG()iiF f=+GiF=G该定理表明质心的加速度与内力无关。2014年 3月 4日 13x1x21xxO12cMx mxxMm+=+12M xmxM m+=+12 12M xmx Mxmx+=+()()11 22M xx mxx= （ l - d）mldMm=+= 0.8 m()M dmld=水平方向不受外力，质心位置不变。合外
8、力FamcGG=y2x例 6：质量 m = 50kg 的人从质量 M = 200kg 、长 l = 4m 的船头行至船尾，忽略水的阻力，问：船行 d =？d2014年 3月 4日 14例 7: 被水平拉动的纸上有一质量为 M的均匀球，在纸被拉动的过程中，纸与球间的摩擦力为 F。/ccFMa a FM=GG2)2/( tMFxc=解：求： t 秒后球对桌面的位移。xoFG2014年 3月 4日 15例 8：一质量为 1kg的物体，置于水平地面上，物体与地面之间的静摩擦系数 0 0.20，滑动摩擦系数 0.15，现对物体施一水平拉力 F t + 0.96（ SI），则 2秒末物体的速度大小 v 。（取重力加速度 g 9.8 m/s2）19.8 9.8 NNmg=0.51FFft=解：解：9.8 0.20 1.96 Nsf = =t =1s 开始运动9.8 0.15 1.47 Nf = =d0.51dvmtt=()201d0.51dvmv t t=0.99 m/sv =NmgfsFf=F
