1、第 7 题 第 8 题 第 9 题 第 10 题 第一章三角形的证明单元测试卷 班 别 _ 姓 名 _ 学 号 _ 成 绩 _一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分；请把正确答案填到表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1、下列的逆命题不正确的是（ ）A、角平分线上的点到两边的距离相等 B、两直线平行，内错角相等 C、等腰三角形的两个底角相等 D、对顶角相等 2、以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（ ）A、6，8，10 B、5，6，7 C、9，40，41 D、5，12，133、三角形内到三条边的距离相等的点是（ ）A、三角形三条边的垂直平分线的交
2、点 B、三角形三条中线的交点C、三角形三条高所在直线的交点 D、三角形三条角平分线的交点4、等腰三角形的两边长分别为 4 厘米和 9 厘米，则这个三角形的周长为（ ）A、22 厘米 B、17 厘米 C、13 厘米 D、17 厘米或 22 厘米5、一个等腰三角形的顶角是 40，则它的底角是（ ）A40 B50 C60 D706、面积相等的两个三角形（ ）A、必定全等 B、必定不全等 C、不一定全等 D、以上答案都不对7、如图，ADBC， ABC 的平分线 BP 与 BAD 的平分线 AP 相交于点 P，作 PEAB 于点 E，若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（ ）A、2 B、
3、3 C、4 D、58、如图，四边形 ABCD 中， AC 垂直平分 BD ，垂足为 E ，下列结论不一定成立的是（ ）。A. AB=AD B. AC 平分 BCD C. AB=BD D. BEC DEC9、如图，ABC 中，AB=AC，点 D 在 AC 边上，且 BD=BC=AD，则A 的度数为（ ）A、30 B、36 C、45 D、7010、如图，在 ABC 中，AB=AC，A=120 ，BC=6cm ，AB 的垂直平分线交 BC 于点 M，交 AB 于点 E， AC 的垂直平分线交 BC 于点 N，交 AC 于点 F，则 MN 的长为（ ）。A、4cm B、3cm C、2cm D、1cm二
4、、填空题：（每小题 3 分，共 15 分）11、“等边对等角”的逆命题是 .12、等边三角形两条中线相交所成锐角的度数是 .13、如图，在ABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC于点 D，AD=3，BC=10，则BDC 的面积是 .14、在ABC 中，边 AB、BC、AC 的垂直平分线相交于 P，则 PA、PB 、PC 的大小关系是 .15、用反证法证明“一个三角形中不能有两个角是直角。”的第一步是：假设 三、解答题：（共 55 分）16、（6 分）已知:如图,点 D 是 ABC 的 BC 边上的中点 ,DEAC 于 E,DFAB 于 F,且 DE=DF.求证:ABC 是等腰三角
5、形.17、（6 分）如图， 中， 是腰 的垂直平分线.ABCDEA， 50AB求 的度数。DDAB C18、(7 分) 如图，已知： AOB，点 M 和点 N。求作：一点 P，使点 P 到 AOB 两边的距离相 等，并且满足 PM=PN。19、（8 分）如图，CEAB，BFAC，CE 与 BF 相交于 D，且 BD=CD。求证：D 在BAC 的平分线上。20、（8 分）如图，ABC 中，B=90，AB=BC ，AD 是ABC 的角平分线，若 BD=1，求 DC 的长。21、（10 分）如图，小红想测量离 A 处 30m 的旗杆高度，她站在 A 处仰望顶部 B 处，仰角为 30，即 BDE=30，已知小红身高 1.52m，求旗杆的高度。（结果保留根号） 22、（10 分）如图，在ABC 中 ADBC，CEAB，垂足分别为 D、E，AD、CE 交于点H，已知 EH=EB=3，AE=4，求 CH 的长是多少？
