1、初中数学试卷第 1 页，共 2 页冀教版八年级上册数学第一单元测试学校:_姓名：_班级：_考号：_题号 一 二 三 四 总分得分 一、选择题(本大题共 15 小题，共 30 分)1. 分式方程 =1 的解是（ ）1+2A. x=1 B. x=-1 C. x=2 D. x=-22. 若 a+b=5，则代数式（ -a）（ ）的值为（ ）2 A. 5 B. -5 C. - D. 15 153. 若代数式 有意义，则实数 x 的取值范围是（ ）+13A. x=-1 B. x=3 C. x-1 D. x34. 若分式 的值等于 0，则 x 的值为（ ）21+1A. 1 B. 0 C. -1 D. 15.
2、 计算 的结果为（ ）22 1A. b B. -b C. D. - b 226. 计算 （- ）的结果为（ ）1 12A. a B. -a C.- D. 13 137. 化简 的结果是 ，则 a 的值是（ ）2211 2+1A. 1 B. -1 C. 2 D. -28. 计算 3ab 的结果是（ ）3A. b2 B. 18a C. 9a D. 9a29. 化简 的结果是（ ）11 121A. B. x-1 C. x+1 D. x1+110. 计算 + 的结果为（ ）2 2A. m2+n2 B. m+n C. m-n D. n-m11. 甲、乙两班参加植树造林，已知甲班每天比乙班每天多植 5 棵
3、树，甲班植 80 棵所用天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等，若设甲班每天植 x 棵，根据题意列出的方程是（ ）A. B. = C. D. 80= 70x5 80 70+5 80+5=70x 805=70x12. 方程 = 的解为（ ）2313A. x= B. x= C. x= D. x=311 113 37 73初中数学试卷第 2 页，共 2 页13. 甲、乙二人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做 8 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 150 个所用的时间相等，设甲每小时做 x 个零件，下列方程正确的是（ ）A. = B. = C. = D. =120 1508 120+8 150
4、1208150 120 150+814. 解分式方程 + =3 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）21 212A. x+2=3 B. x-2=3 C. x-2=3（2x-1） D. x+2=3（2x-1）15. 小明用 15 元买售价相同的软面笔记本，小丽用 24 元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完） ，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵 3 元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x 元，根据题意可列出的方程为（ ）A. = B. C. D. 15 24+3 15=243 15+3=24 153=24二、填空题(本大题共 5 小题，共 10 分)16. 如
5、果 a-b=5，那么代数式（ -2） 的值是_2+2 17. 化简： -a=_228+218. 化简： 的结果是_ 226219. 当 a=2018 时，代数式（ - ） 的值是_+11+ 1(+1)220. 化简：（ ） =_+11 +1 6+221三、计算题(本大题共 4 小题，共 20 分)21. 解分式方程： - =21+ 31 52122. 先化简，再求值： ，其中214(+1 32)m=23. 先化简，再求值：（1- ）（ -2） ，其中1 2+1a= +1324. 解方程： 22=12+12初中数学试卷第 3 页，共 4 页四、解答题(本大题共 4 小题，共 40 分)25. 甲
6、、乙两人每小时共做 30 个零件，甲做 180 个零件所用的时间与乙做 120 个零件所用的时间相等甲、乙两人每小时各做多少个零件？26. 某公司研发生产的 560 件新产品需要精加工后才能投放市场现由甲、乙两个工厂来加工生产已知甲工厂每天加工生产的新产品件数是乙工厂每天加工生产新产品件数的 1.5 倍，并且加工生产 240 件新产品甲工厂比乙工厂少用 4 天（1 ）求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少件新产品？（2 ）若甲工厂每天的加工生产成本为 3 万元，乙工厂每天的加工生产成本为 2.4 万元，要使这批新产品的加工生产总成本不超过 60 万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？27. 某
7、项工程如果由乙单独完成比甲单独完成多用 6 天；如果甲、乙先合做 4 天后，再由乙单独完成，那么乙一共所用的天数刚好和甲单独完成工程所用的天数相等（1 ）求甲单独完成全部工程所用的时间；（2 ）该工程规定须在 20 天内完成，若甲队每天的工程费用是 4.5 万元，乙队每天的工程费用是 2.5 万元，请你选择上述一种施工方案，既能按时完工，又能使工程费用最少，并说明理由？28. “2018 年某明星演唱会”于 6 月 3 日在某市奥体中心举办小明去离家 300 的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有 30 分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“ 共享单
8、车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了 5 分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5 倍（1 ）求小明跑步的平均速度；（2 ）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了 4 分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由初中数学试卷第 4 页，共 4 页【答案】1. B 2. B 3. D 4. D 5. D 6. B 7. A 8. D 9. C 10. B 11. A 12. C 13. D 14. C 15. A 16. 5 17. a-4 18. 3bc 19. 2019 20. 1221. 解：去分母得：2（x-1）+3（x+1）=5，解得：x= ，45经检
9、验 x= 是原分式方程的解 4524. 解：去分母得：2x=x-2+2x+1， 解得：x=1， 经检验 x=1 是分式方程的解 25. 解：设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（30-x）个零件，由题意得： ，180=12030解得：x=18，经检验：x=18 是原分式方程的解，则 30-18=12（个） 答：甲每小时做 18 个零件，则乙每小时做 12 个零件 26. 解：（1）设乙工厂每天可以加工生产 x 件新产品，则甲工厂每天可以加工生产 1.5x 件新产品，依题意，得:2402401.5=4解得：x=20，经检验，x=20 是原分式方程的解，且符合题意，1.5x=30答：甲工厂每天可
10、以加工生产 30 件新产品，乙工厂每天可以加工生产 20 件新产品（2）设安排甲工厂加工生产 m 天，则安排乙工厂加工生产（28-1.5m）天，初中数学试卷第 5 页，共 4 页依题意，得：3m+2.4（28-1.5m）60，解得：m12答：至少应安排甲工厂加工生产 12 天 27. 解：（1）设甲单独完成全部工程所用的时间为 x 天，则乙单独完成全部工程所用的时间为（x+6）天，根据题意得， + =1，4 +6解得，x=12，经检验，x=12 是原方程的解，答：甲单独完成全部工程所用的时间为 12 天；（2）根据题意得上述 3 个方案都在 20 天内甲单独完成的费用：124.5=54 万元，乙单独完成的费用：182.5=45 万元，甲乙合做完成的费用：122.5+44.5=48 万元，即乙单独完成既能按时完工，又能使工程费用最少 28. 解：（1）设小明跑步的平均速度为 x 米/分钟，则小明骑车的平均速度为 1.5x 米/分钟，根据题意得: =5，3003001.5解得：x=20，经检验，x=20 是原分式方程的解答：小明跑步的平均速度为 20 米/分钟（2）小明跑步到家所需时间为 30020=15（分钟） ，小明骑车所用时间为 15-5=10（分钟） ，小明从开始跑步回家到赶回奥体中心所需时间为 15+10+4=29（分钟） ，2930，小明能在演唱会开始前赶到奥体中心
