1、第18讲多边形与平行四边形,1.如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340的新多边形，则原多边形的边数为（ ）,2.下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？( ),B,C,D,A. 13 B. 14 C. 15 D. 16,A.,B,B,课前热身,3.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ） A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC,3题图 4题图4.如图，平行四边形ABCD
2、中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使ABECDF，则添加的条件不能是（ ）A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. 1=2,C,A,5.如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交成的锐角为，若AC=a，BD=b，则ABCD的面积是（）A.,absin B. absin C. abcos D.,abcos,5题图 6题图 6.将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的一半（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度,A,30,7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，BCD的周长为18
3、，则DEO的周长是 8.如图，在平行四边形ABCD中，BC=10，sinB=,则ABCD的面积是 ,，AC=BC，,9.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，ADBC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）,7题图 8题图 9题图,9,18,AD=BC,10.如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是 11.在四边形ABCD中，（1）ABCD，（2）ADBC，（3）AB=CD，（4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ,2/3,20,12. 如图
4、，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CEAB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）DCF=,BCD；EF=CF；SBEC=2SCEF；,DFE=3AEF, ,1.了解多边形的有关概念，掌握多边形内角和与外,角和公式.,2.理解平行四边形的概念，掌握平行四边形的性质 定理和判定定理，会综合运用它们进行有关的计算与推理证明.,3.了解两条平行线间距离的意义，能度量两条平行,线间的距离.,4.灵活运用转化的数学思想将四边形或平行四边形,问题转化成三角形的问题进行解决,中考要求,【知识树】,考点一 多边形的相关概念与有关计算,考
5、点二 平行四边形的性质与判定,3. 将一个n边形变成n+1边形，内角和将（） A. 减少180 B. 增加90 C. 增加180 D.增加360,考点一多边形的内角和与外角和,例1 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是,( )A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形,【解析】因为多边形的外角和为360，所以这个多边形的内角和为720，所以边数为 n=720180 +2=4+2=6，故边数为 6.,故选C.,强化训练,1.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边,数是,2.若一个正多边形的一个内角等于135，那么这个多边形,是正边形,例2如图，四边形ABCD是平行四边
6、形，E、F是对角线BD上的点，1=2（1）求证：BE=DF；（2）求证：AFCE,考点二平行四边形的性质,证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ABCD，5=3，1=2，AEB=4，在ABE和CDF中，,，ABECDF（AAS），BE=DF；（2）由（1）得ABECDF，AE=CF，1=2，AECF，四边形AECF是平行四边形，AFCE,强化训练,4. 如图，在平行四边形ABCD中，C=60，M、N分别是AD、BC的中点，BC=2CD（1）求证：四边形MNCD是平行四边形；（2）求证：BD=,MN,例3 如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD
7、的延长线于点F（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求FED的面积,考点三平行四边形的判定,（1）证明：在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，AE=ED，ABE=F，在ABE和DFE中,ABEDFE（AAS），FD=AB；（2）解：DEBC，FEDFBC，ABEDFE，BE=EF，SFDE=S平行四边形ABCD，,=,，,=,，,=,，FED的面积为：2,强化训练,5.如图，BD是ABC的角平分线，点E，F分别在BC、AB上，且DEAB，EFAC（1）求证：BE=AF；（2）若ABC=60，BD=6，求四边形ADEF的面积,A组：1.不能判定一个四边形是平行四边
8、形的条件是( )A.两组对边分别平行 B.一组对边平行，另一组对边相等C.一组对边平行且相等D.两组对边分别相等,2.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是( )A2cmOA5cm B2cmOA8cmC1cmOA4cm D3cmOA8cm,达标测试,3.如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在边BC上，如果点F是边AD上的点，那么CDF与ABE不一定全等的条件是( )ADF=BE BAF=CE CCF=AE DCFAE,4.在平行四边形ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（ ）,A,B,C,D,3题图,5.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，,B组：,6.如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD，等边ABE已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形,且AE=CF求证：四边形BEDF是平行四边形,5题图,6题图,布置作业,必做题：复习指导丛书 P98 第12、13、14题 选做题：复习指导丛书 P9第15题 ,结束寄语,再见,生活是数学的源泉,探索是数学的生命线.,
