1、高一数学 期末试卷 第 1 页 共 4 页20162017 学年第一学期期末考试试卷高一数学 2017.1一、填空题：本大题共 14 个小题，每小题 5 分，共计 70 分。1. 已知集合 ， ，则 _.10，A2，BBA2. 已知 是偶函数，当 时， ，则 _.)(xfx1)(xf)(f3. 若 ， ，则 _.3tan4ttan4. 已知 ， ，则 _.),(A)25(，B|A5. 函数 的零点是_.12xey6. 把函数 的图象上所有点的横坐标缩小到原来的 (纵坐标不变)，再将图象上所有点sin 21右平移 个单位，所得函数图象所对应的解析式 _.3y7. 若函数 ，则 _.2017,4)
2、(xf )3(log2f8. 函数 的单调增区间为_.)2sin(y9. 设 是两个不共线向量， ， ， ，若 三ba、 bapAB2baCba2DDBA、点共线，则实数 _.p10. 若 ，则 _.2)4sin(cosin11. ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范2xf2,tx )(2(xftft围是_.12. 如图， 是坐标原点， 是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则ONM、的范围为 _.|NOM13. 如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若 ，则折41sin痕 的长度=_cm.l高一数学 期末试卷 第 2 页 共 4 页14. 函数 是奇函
3、数，且 ，则 _.),(1)(2Rcbaxf )2()2(fxfa二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分。15. (本题满分 14 分)已知 ， .2,1(a)1,3(b(I)求 ；(II)设 的夹角为 ，求 的值；， cos(III)若向量 与 互相垂直，求 的值.kak16. (本题满分 14 分)已知 ， ， ， .20， ， 31cos624sin(I)求 的值；tan(II)求 的值.高一数学 期末试卷 第 3 页 共 4 页17. (本题满分 14 分)已知函数 满足 .(xf )lg(2l()1(xf (I)求函数 的解析式及定义域；)(II)解不等式 ；(xf(III)判
4、断并证明 的单调性.)18. (本题满分 16 分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为 40 元，出厂单价定位 60 元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过 100 个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02元，但实际出厂价不能低于 51 元.(I)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为 51 元？(II)设一次订购量为 个，零件的实际出厂单价为 元，写出函数 的表达式；xP)(xf(III)当销售商一次订购多少件时，该厂获得的利润为 6000 元？(工厂售出一个零件的利润=实际售出单价成本 )高一数学 期末试卷 第 4 页 共 4 页19. (本题满分 1
5、6 分)如图 1，在 中， ， ，点 是 的中点.ABC2|1|ACDB(I)求证： ；D(II)直线 过点 且垂直于 ， 为 上任意一点，求证： 为常数，并求l El )(ACE该常数；(III)如图 2，若 ， 为线段 上的任意一点，求 的范围.43cosFAD)(FB20. (本题满分 16 分)已知 在区间 上的值域 .12axg3,4,0(I)求 的值；(II)若不等式 在 上恒成立，求实数 的取值范围；04)(xxk，1k(III)若函数 有三个零点，求实数 的取值范围.kgyxx3|2|12| 高一数学 期末试卷 第 5 页 共 4 页高一数学 期末试卷 第 6 页 共 4 页高一数学 期末试卷 第 7 页 共 4 页高一数学 期末试卷 第 8 页 共 4 页
