1、二项式定理练习题一、选择题：1在 的展开式中， 的系数为 （ ）103x6xA B C D6C27410276109410C92 已知 ， 的展开式按 a 的降幂排列，其中第 n 项与第 n+1 项相等，那么正整ab,an数 n 等于 （ ）A4 B9 C10 D113已知（ 的展开式的第三项与第二项的系数的比为 112，则 n 是 （ ）na)132A10 B11 C12 D134 5310 被 8 除的余数是 （ ）A1 B2 C3 D75 (1.05)6 的计算结果精确到 0.01 的近似值是 （ ）A1.23 B1.24 C1.33 D1.346二项式 (n N)的展开式中，前三项的系
2、数依次成等差数列，则此展开式有理项的项n4x1数是 （ ）A1 B2 C3 D47设(3x +x ) 展开式的各项系数之和为 t，其二项式系数之和为 h，若 t+h=272，则展开式的 x 项的系32n 2数是 （ ）A B1 C2 D318在 的展开式中 的系数为 （ ）62)(x5xA4 B5 C6 D7 9 展开式中所有奇数项系数之和等于 1024，则所有项的系数中最大的值是nx)(513（ ）A330 B462 C680 D79010 的展开式中， 的系数为 （ ）54)1(x4xA40 B10 C40 D4511二项式(1+sinx) n 的展开式中，末尾两项的系数之和为 7，且系数
3、最大的一项的值为 ，则 x 在0 ，2内5的值为 （ ）A 或 B 或 C 或 D 或6365323612在 (1+x)5+(1+x)6+(1+x)7 的展开式中,含 x4 项的系数是等差数列 an=3n5 的 （ ）A第 2 项 B第 11 项 C第 20 项 D第 24 项二、填空题：13 展开式中 的系数是 .92)1(x9x14若 ，则 的值为_.4104aa3231240aa15若 的展开式中只有第 6 项的系数最大，则展开式中的常数项是 . 2()n16对于二项式(1-x) ，有下列四个命题：19展开式中 T = C x ；0109展开式中非常数项的系数和是 1；展开式中系数最大的
4、项是第 1000 项和第 1001 项；当 x=2000 时，(1-x) 除以 2000 的余数是 119其中正确命题的序号是_ （把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题：17若 展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列nx)1(6（） 求 n 的值；（）此展开式中是否有常数项，为什么？18已知( )n 的展开式中前三项的二项式系数的和等于 37，求展式中二项式系数最大的项的系数124x19是否存在等差数列 ，使 对任意 都成立？若存na n1n231n20 2CaCa*N在，求出数列 的通项公式；若不存在，请说明理由20某地现有耕地 100000 亩，规划 10 年后粮食单产比现在增加
5、 22%，人均粮食占有量比现在提高10%。如果人口年增加率为 1%，那么耕地平均每年至多只能减少多少亩（精确到 1 亩）？21.设 f(x)=(1+x)m+(1+x)n(m、n )，若其展开式中，关于 x 的一次项系数为 11，试问：m、n 取何值时，Nf(x)的展开式中含 x2 项的系数取最小值，并求出这个最小值.22规定 ，其中 xR，m 是正整数，且 ，这是组合数 （n、m 是!)1()mxCmx 10xCC正整数，且 mn）的一种推广(1) 求 的值；315(2) 设 x，当 x 为何值时， 取得最小值？213)(xC(3) 组合数的两个性质； . .mnCmnmn1是否都能推广到 （ xR， m 是正整数）的情形？若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由.
