1、高一数学竞赛讲义一一、角的推广-弧度制课标练习：1.终边在坐标轴上的角的集合为 2.已知 是第二象限角，则 所在的象限为 33.1 弧度的圆心角所对的弧长为 2，则这个圆心角所对的弧长为 ，圆心角所夹扇形的面积为 .4.若角 的终边所在的直线经过点 ，并且 ，则 = (,1)Q(2,)例题 1：自行车大链轮有 48 齿，小链轮有 20 齿.（1 ） 当大链轮转过一周，小链轮转过的角度是多少？（2 ） 如果打链轮转到速度为 弧度/分钟，车轮半径为 厘米，则自行车每分钟前进多r少米？例题 2：设 .,02xyzRxyz、 、证明： sinco2sincosiinsi2xyz例题 3：已知对实数 ，
2、不等式 无解，证明： .,abcos31xb1b二、同角三角函数关系课标练习：1.已知角 的终边上一点 ，求 的值.(12,5)(,0)PmR且 sin,cota2.求函数 的定义域.sinlgcostaxy3.利用单位圆证明：（1 ）若 为锐角，则 ；sinco1（2 ）若 为锐角，则 .ta例题讲解：例题 1.如果 ，那么 = sectan2cos,tansecotxyxy且 x例题 2：（1 ）已知 222cossin,cosin,sinisinBACABC求 证 ：（2 ）已知 ，求证：22co12tacot例题 3：已知 为正数，且 ，则 的值为 ,xy222sincosin10,3
3、()xyxyxyx例题 4：设 ，对 ，恒有 ，求 的取值范围.()cos2fxaxaR5()2fxa同步练习：1.已知集合 ，则 = .2,4,AxkkZBAB2.若弧长为 2 的圆心角所对的弦长为 ，则这个扇形的面积是 sin13.已知 的终边过点 ，且 ，则 = (4,3)Pa35ta4.若 2tan0),2b且 那 么 i等 于5. 4sincosinco9已 知 为 第 三 象 限 角 ， 且 则 的 值 等 于6.若方程 的取值范围是 2cosixax在 内 有 解 ， 则 a7.设 33in,sics0kk若 成 立 ， 求 的 取 值 范 围8.已知 .22tant tan)tant,cossi xx（ 求 证 ：9.已知 2()86(1)fxkx（1 ）若 的两根分别为某三角形两内角的正弦值，求 的取值范围；0 k（2 ）问是否存在实数 ，使 的两根是直角三角形两个锐角的正弦值 .k()0fx
