1、考点 118 三种距离公式1 （13 四川 T6）抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的距离是 （ 24yx213yx） A. B. C. D.2321【测量目标】双曲线和抛物线的基本性质,点到线的距离.【难易程度】中等.【参考答案】B【试题解析】由题意可得抛物线的焦点坐标为（1,0） ，则焦点到渐近线的距离或12303()1d22103()d2 （12 江西 T7）在直角三角形 中，点 是斜边 的中点，点 为线段 的中点，ABCDABPCD则 （ 2PABC） A B C D24510【测量目标】三种距离公式.【难易程度】中等【参考答案】D【试题解析】取特殊的等腰直角三角形，令 , ,4AB2，
2、 ,12CAB12PCD 2PADP, .02013.（10 江苏 T9）在平面直角坐标系 中，已知圆 上有且仅有四个点到直线xOy42yx的距离为 ，则实数 的取值范围是_.1250xyc1c【测量目标】三种距离公式.【难易程度】中等【参考答案】 13,【试题解析】圆半径为 2，圆心（0，0）到直线 的距离小于 ， ，1250xyc1|3c的取值范围是c13,.4.（10 上海 T5） 的圆心到直线 : 的距离 .2:40Cxyl340xyd【测量目标】三种距离公式.【难易程度】容易【参考答案】 3【试题解析】 (步骤 1)2 22:40(1)()1,Cxyxy圆心 到直线 距离为 .(步骤
3、 2)1,3 35435.（10 江西 T8）直线 与圆 相交于 M,N 两点，若ykx22y，则 k 的取值范围是 （ ） 2MNA. B. C. D. 3,043,0,43,2,03第 8 题图 LSC47【测量目标】直线与圆的位置关系、点到直线距离公式.【难易程度】中等【参考答案】A【试题解析】圆心的坐标为（3，2） ，且圆与 x 轴相切.要使 时，则圆心到直线距离 ，(步骤 1)|3MN22(3)1d由点到直线的距离公式可得： ，两边同时平方得 ，解得2|31|k43)0k；（步骤 2）304x6.（10 四川 T14）直线 与圆 相交于 A、B 两点,则 .50xy28xy【测量目标
4、】圆的标准方程、点线间距离公式.【参考答案】 23【难易程度】容易【试题解析】圆心为(0,0),半径为 2 w_圆心到直线 的距离为 d （步骤 1）250xy2|05|1()故 |AB得|AB| 2 （步骤 2）37.(09 陕西 T )过原点且倾斜角为 的直线被圆 所截得的弦长为 （ 60240xy）A. B. C. D.32623【测量目标】直线的倾斜角与斜率，直线与圆的方程、位置关系，点到直线的距离.【难易程度】容易【参考答案】D【试题解析】直线方程 ，圆的标准方程 ，圆心 到直线的距yx=322()4xy(0,2)离 （步骤 1）230()1d由垂径定理知所求弦长为 故选 D.（步骤
5、 2）*23d8 （09 上海 T13）某地街道呈现东 西、南 北向的网格状，相邻街距都为 1两街道相交的点称为格点若以互相垂直的两条街道为轴建立直角坐标系，现有下述格点（ 2，2） ，（3，1） ， （3，4） ， （ 2，3） ， （4，5） ， （6，6）为报刊零售点请确定一个格点（除零售点外）_为发行站，使 6 个零售点沿街道到发行站之间路程的和最短【测量目标】两点间距离公式的应用.【难易程度】中等【参考答案】 （3，3）【试题解析】设发行站的位置为（x，y） ，零售点到发行站的距离为 z，则 z=2|x+2|+|y 2|+2|x 3|+|y 1|+|y 4|+|y 3|+|x 4|+|y 5|+|x 6|+|y 6|， （步骤 1）这六个点的横纵坐标的平均值为 ，23462， （步骤 2）2143567记 A（2， ） ，画图可知发行站的位置应该在点 A 附近，代入附近的点的坐标进行比较可知，在（3，3）处 z 取得最小值.故答案为（3，3） （步骤 3）第 13 题图 CQ104
