历年高考理科数学试题.doc

1、1目录（新课标）2007 年高考理科数学试题（新课标）2008 年高考理科数学试题（新课标）2009 年高考理科数学试题（新课标）2010 年高考理科数学试题（新课标）2011 年高考理科数学试题（新课标）2012 年高考理科数学试题（大纲卷）2007 年高考理科数学试题（大纲卷）2008 年高考理科数学试题（大纲卷）2009 年高考理科数学试题（大纲卷）2010 年高考理科数学试题（大纲卷）2011 年高考理科数学试题（大纲卷）2012 年高考理科数学试题2（新课标）2007 年高考理科数学试题一、选择题：1已知命题 ，sin x1，则（ ）:pRA ，sin x1 B ，sin x1:pR

2、C ，sin x1 D ，sin x1:p :2已知平面向量 a=（1，1） ，b（1，1） ，则向量 （ ）132abA （2，1） B （2，1） C （1，0） D （1，2）3函数 在区间 的简图是（ ）sin3yx，4已知 an是等差数列， a10=10，其前 10 项和 S10=70，则其公差 d=（ ）A B C D231313235如果执行右面的程序框图，那么输出的 S=（ ）A2450 B2500 C2550 D2652x12O6yx123O6yx123O6 yx261O336已知抛物线 的焦点为 F，点 P1（ x1， y1） ，P 2（ x2， y2） ，P 3（ x3，

3、 y3）2(0)ypx在抛物线上，且 2x2=x1+x3， 则有（ ）A B1FP22213C D213213FP7已知 x0， y0， x， a， b， y 成等差数列， x， c， d， y 成等比数列，则 的最小2()abcd值是（ ）A0 B1 C2 D48已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm） ，可得这个几何体的体积是（ ）A 34cmB 380C2000cm 3 、D4000cm 39若 ，则 的值为（ ） cos2in4cosinA B C D7212127210曲线 在点（4，e 2）处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）1xyA B4e 2 C2e 2

4、 De 229e11甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表甲的成绩环数 7 8 9 10频数 5 5 5 5乙的成绩环数 7 8 9 10频数 6 4 4 6丙的成绩环数 7 8 9 10频数 4 6 6 44s 1，s 2，s 3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（ ）As 3s 1s 2 Bs 2s 1s3 Cs 1s 2s3 Ds 2s3s112一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为 ， ， ，则

5、（ ）1h212:hA B C D3:13:3:3:2二、填空题13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2，焦点到渐近线的距离为 6，则该双曲线的离心率为 。14设函数 为奇函数，则 a= 。(1)xaf15i 是虚数单位， 。 （用 a+bi 的形式表示， ）5034i abR，16某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有 种。 （用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D。现测得 ，CD=s，并在点 C 测得塔顶

6、A 的仰角为 ，求塔高 AB。 BCD， 518如图，在三棱锥 SABC 中，侧面 SAB 与侧面 SAC 均为等边三角形， ，O90BAC为 BC 中点。（）证明： 平面 ABC； （）求二面角 ASCB 的余弦值。O19在平面直角坐标系 xOy 中，经过点 且斜率为 k 的直线 l 与椭圆 有(02)， 21xy两个不同的交点 P 和 Q。（）求 k 的取值范围；（）设椭圆与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为 A、B，是否存在常数 k，使得向量与 共线？如果存在，求 k 值；如果不存在，请说明理由。OAB620如图，面积为 S 的正方形 ABCD 中有一个不规则的图形 M，可按下面

7、方法估计 M 的面积：在正方形 ABCD 中随机投掷 n 个点，若 n 个点中有 m 个点落入 M 中，则 M 的面积的估计值为，假设正方形 ABCD 的边长为 2，M 的面积为 1，并向正方形 ABCD 中随机投掷 10000 个mSn点，以 X 表示落入 M 中的点的数目。（）求 X 的均值 EX；（）求用以上方法估计 M 的面积时，M 的面积的估计值与实际值之差在区间（0.03， ，0.03）内的概率。 附表： 1010().25.7kttttPCK 2424 2425 2574 2575P（k） 0.0403 0.0423 0.9570 0.9590721设函数 2()ln)fxax（

8、）若当 x=1 时， f（ x）取得极值，求 a 的值，并讨论 f（ x）的单调性；（）若 f（ x）存在极值，求 a 的取值范围，并证明所有极值之和大于 。eln222A 选修 41：几何证明选讲如图，已知 AP 是O 的切线，P 为切点，AC 是O 的割线，与O 交于 B、C 两点，圆心 O 在 的内部，点 M 是 BC 的中点。PAC（）证明 A，P，O，M 四点共圆； （）求 的大小。8B 选修 44：坐标系与参数方程，O 1和O 2的极坐标方程分别为 ： 。4cossin，（）把O 1和O 2的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过O 1，O 2交点的直线的直角坐标方程。C 选修 4

9、5；不等式选讲，设函数 。()214fxx（）解不等式 f（ x）2； （）求函数 y= f（ x）的最小值。9（新课标）2008 年高考理科数学试题一、选择题1、已知函数 y=2sin(x+)(0)在区间0，2的图像如下：那么 =（ ）A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/32、已知复数 ，则 （ ）zi1zA. 2i B. 2i C. 2 D. 23、如果等腰三角形的周长是底边长的 5 倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A. 5/18 B. 3/4 C. /2 D. 7/834、设等比数列 的公比 ，前 n 项和为 ，则 （ ）naqnS42aA. 2 B. 4 C. D. 15175

10、、右面的程序框图，如果输入三个实数 a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A. c x B. x c C. c b D. b c6、已知 ，则使得 都成立的 取值范围（ 1230a2(1)ix(1,3)ix）A.（0， ） B. （0， ） C. （0， ） D. （0， ）11a3a32a7、 =（ ）203sincoA. B. C. 2 D. 228、平面向量 ， 共线的充要条件是（ ）arbA. ， 方向相同 B. ， 两向量中至少有一个为零向量arbC. ， D. 存在不全为零的实数 ， ，Rar 12120abrr9、甲、乙、丙

11、3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有（ ）A. 20 种 B. 30 种 C. 40 种 D. 60 种10、由直线 ，x=2，曲线 及 x 轴所围图形的面积为（ ）21xy1A. B. C. D. 45472ln2ln11、已知点 P 在抛物线 y2 = 4x 上，那么点 P 到点 Q（2，1）的距离与点 P 到抛物线焦点是否开始输入a,b,cx=abx输出 x结束x=bx=c否是y x 2 1 1 O 10距离之和取得最小值时，点 P 的坐标为（ ）A. （ ，1） B. （ ，1）

12、C. （1，2） D. 44（1，2）12、某几何体的一条棱长为 ，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线7 6段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为 a 和 b 的线段，则 a + b 的最大值为（ ）A. B. C. 4 D. 232 52二、填空题13、已知向量 ， ， 且 ，则 = (0,1)ar(4,0)br|29abr0_14、过双曲线 的右顶点为 A，右焦点为 F。过点 F 平行双曲线的一条渐近线的296xy直线与双曲线交于点 B，则AFB 的面积为_15、一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为

13、 ，底面周长为 3，那么这个球的体积为 _9816、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了 25 根棉花的纤维长度（单位：mm） ，结果如下：由以上数据设计了如下茎叶图:3 1 277 5 5 0 28 45 4 2 29 2 58 7 3 3 1 30 4 6 79 4 0 31 2 3 5 5 6 8 88 5 5 3 32 0 2 2 4 7 97 4 1 33 1 3 6 734 32 35 6甲 乙根据以上茎叶图，对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 3

14、14 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 35611_ _ _ _ _ _ _ _ 三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17、已知数列 是一个等差数列，且 ， 。na21a5（1）求 的通项 ； （2）求 前 n 项和 的最大值。nS18、如图，已知点 P 在正方体 ABCDA 1B1C1D1的对角线 BD1上，PDA=60。（1）求 DP 与 CC

15、1所成角的大小； （2）求 DP 与平面 AA1D1D 所成角的大小。B1C1D1A1CDA BP1219、A、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量 X1和 X2。根据市场分析，X 1和 X2的分布列分别为：X1 5% 10% X2 2% 8% 12%P 0.8 0.2 P 0.2 0.5 0.3（1）在 A、B 两个项目上各投资 100 万元，Y 1和 Y2分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利 润，求方差 DY1、DY 2；（2）将 x（0x100）万元投资 A 项目，100x 万元投资 B 项目，f(x)表示投资 A 项目 所得利润的方差与投资 B 项目所得利润的方差的和。求 f(x

16、)的最小值，并指出 x 为何值时，f(x)取到最小值。 （注：D(aX + b) = a 2DX）20、在直角坐标系 xOy 中，椭圆 C1： 的左、右焦点分别为2(0)xyabF1、F 2。F 2也是抛物线 C2： 的焦点，点 M 为 C1与 C2在第一象限的交点，且4。5|3M（1）求 C1的方程；（2）平面上的点 N 满足 ，直线 MN，且与 C1交于 A、B 两点，若12Fururl =0，求直线 的方程。OAurBl1321、设函数 ，曲线 在点 处的切线方程为1()(,)fxabZ()yfx2,()f。3y（1）求 的解析式；()fx（2）证明：曲线 的图像是一个中心对称图形，并求

17、其对称中心；yf（3）证明：曲线 上任一点的切线与直线 和直线 所围三角形的面积为()x1xyx定值，并求出此定值。22、A 选修 41：几何证明选讲如图，过圆 O 外一点 M 作它的一条切线，切点为 A，过A 作直线 AP 垂直直线 OM，垂足为 P。（1）证明：OMOP = OA 2；（2）N 为线段 AP 上一点，直线 NB 垂直直线 ON，且交圆 O 于 B 点。过 B 点的切线交直线 ON 于 K。证明：OKM = 90。KBPAO MN1422、B 选修 44：坐标系与参数方程，已知曲线 C1： ，曲线 C2： 。cos()inxy为 参 数 2()xty为 参 数（1）指出 C1

18、，C 2各是什么曲线，并说明 C1与 C2公共点的个数；（2）若把 C1，C 2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线 ， 。写出1C2， 的参数方程。 与 公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数是否相同？说明理1 12由。22、C 选修 45：不等式选讲，已知函数 。|4|8|)(xxf（1）作出函数 的图像； )(xfy（2）解不等式 。2|4|8|11O xy15（新课标）2009 年高考理科数学试题一、选择题（1）已知集合 ,则 （ ）1,3579,0,36912ABNACBI(A) (B) (C) (D) , ,391,23(2) 复数 （ ）23ii（A）0 （B）2 （

19、C）-2i (D)2（3）对变量 x, y 有观测数据理力争（ ， ） （i=1,2,，10） ，得散点图 1；对变量 u 1xy，v 有观测数据（ ， ） （i=1,2,，10）,得散点图 2. 由这两个散点图可以判断。1uv（A）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关 （B）变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关（C）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关 （D）变量 x 与 y 负相关，u 与 v 负相关（4）双曲线 - =1 的焦点到渐近线的距离为（ ）21（A） （B）2 （C） （D）133（5）有四个关于三角函数的命题：16： x R, + = : x、y R,

20、 sin(x-y)=sinx-siny1p2sin2cosx12p: x , =sinx : sinx=cosy x+y=3042其中假命题的是（ ）（A） ， （B） ， （3） ， （4） ，1p42p41p32p4（6）设 x,y 满足 （ ）1,xyzxy则（A）有最小值 2，最大值 3 （B）有最小值 2，无最大值（C）有最大值 3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（7）等比数列 的前 n 项和为 ，且 4 ，2 ， 成等差数列。若 =1，则 =（ ans1a31a4s）（A）7 （B）8 （3）15 （4）16（8） 如图，正方体 的棱线长为 1，线段 上有两个动点 E，F，

21、且1ACB1BD，则下列结论中错误的是（ ） 2EF（A） （B）B/EFABC平 面（C）三棱锥 的体积为定值 （D）异面直线 所成的角为定值,（9）已知 O，N，P 在 所在平面内，且 ，且AC 0ON，则点 O，N，P 依次是 的（ ）ABABC（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心（10）如果执行右边的程序框图，输入 ，那么输出的各个数的和等于（ 2,0.5xh） （A）3 （B） 3.5 （C） 4 （D）4.5（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c ）为（ ）2m（A）48+12 （B）48+24 （C）36

22、+12 （D）36+242217（12）用 mina,b,c表示 a,b,c 三个数中的最小值，设 f（x）=min , x+2,10-x (x 2x0), 则 f（x）的最大值为（A）4 （B）5 （C）6 （D）7二、填空题（13）设已知抛物线 C 的顶点在坐标原点，焦点为 F(1，0)，直线 l 与抛物线 C 相交于A，B 两点。若 AB 的中点为（2，2） ，则直线 的方程为_.（14）已知函数 y=sin（ x+ ） （ 0, - ）的图像如图所示，则 =_ （15）7 名志愿者中安排 6 人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排 3 人，则不同的安排方案共有_种（用数字作答）

23、 。（16）等差数列 前 n 项和为 。已知 + - =0， =38,则 m=_anS1ma2m21S三、解答题：解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤。（17）为了测量两山顶 M，N 间的距离，飞机沿水平方向在 A，B 两点进行测量，A，B，M，N 在同一个铅垂平面内（如示意图） ，飞机能够测量的数据有俯角和 A，B 间的距离，请设计一个方案，包括：指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出） ；用文字和公式写出计算 M，N 间的距离的步骤。18（18）某工厂有工人 1000 名， 其中 250 名工人参加过短期培训（称为 A 类工人） ，另外750 名工人参加过长期培训(称为 B 类工人

24、） ，现用分层抽样方法（按 A 类、B 类分二层）从该工厂的工人中共抽查 100 名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数） 。（I）求甲、乙两工人都被抽到的概率，其中甲为 A 类工人，乙为 B 类工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽插结果分别如下表 1 和表 2.表 1：生产能力分组 10,10,20,130,40,5人数 4 8 x5 3表 2：生产能力分组 10,210,310,410,5人数 6 y 36 18（i）先确定 x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A 类工人中个体间的

25、差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图 图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图19（ii）分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人的生产能力的平均数，同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （19）如图，四棱锥 S-ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的 倍，P 为2侧棱 SD 上的点。 （）求证： AC SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若 SD 平面 PA

26、C，求二面角 P-AC-D 的大小（）在（）的条件下，侧棱 SC 上是否存在一点 E， 使得 BE平面 PAC。若存在，求SE：EC 的值；若不存在，试说明理由。（20）已知椭圆 C 的中心为直角坐标系 xOy 的原点，焦点在 s 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是 7 和 1.（）求椭圆 C 的方程；（）若 P 为椭圆 C 上的动点，M 为过 P 且垂直于 x 轴的直线上的点， =，求点 MOP的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m OCDBASP20（21）已知函数 ，32()xfxabe（1）如 ，求 的单调区间；abf（2）若 在 单调增加，在

27、单调减少，证明 6. ()fx,)(2(,2)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （22）A 选修 4-1：几何证明选讲，如图，已知 的两条角平分线 和 相交ABCADCE于 H， ，F 在 上，且 。06BACEF21（1）证明：B,D,H,E 四点共圆 （2）证明： 平分 。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m CEDF(22)B 已知曲线 C ： （t 为参数） ， C ： （ 为参数） 。 14cos,3inxy28cos,3inxy（1）化 C ，C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；12（2）若 C 上的点 P 对应的参数为 ，Q 为 C 上的动点，求 中点 到直

28、线2t2PQM（t 为参数）距离的最小值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 3,:xy22、C 选修 4-5：不等式选讲，如图，O 为数轴的原点，A,B,M 为数轴上三点，C 为线段 OM上的动点，设 x 表示 C 与原点的距离，y 表示 C 到 A 距离 4 倍与 C 道 B 距离的 6 倍的和.（1）将 y 表示成 x 的函数；（2）要使 y 的值不超过 70，x 应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22（新课标）2010 年高考理科数学试题一、选择题（1）已知集合 , ,则 （ ）|2,AxR|4,BxZAB(A)(0,2) (B)0,2 (C)0,2 (

29、D)0,1,2(2)已知复数 ， 是 z 的共轭复数，则 =（ ）23(1)izzA. B. C.1 D.24(3)曲线 在点（-1，-1）处的切线方程为（ ）2xy（A）y=2x+1 (B)y=2x-1 C y=-2x-3 D.y=-2x-2(4)如图，质点 P 在半径为 2 的圆周上逆时针运动，其初始位置为 P0（ ，- ） ，角速2度为 1，那么点 P 到 x 轴距离 d 关于时间 t 的函数图像大致为（ ）23（5）已知命题： ：函数 在 R 为增函数， ：函数 在 R 为减函1p2xy2p2xy数，命题 ： ， ： ， ： 和 ： ，真命题是（ 1q2q1p3q14q1p）（A） ，

30、 （B） ， （C） ， （D） ，13231424（6）某种种子每粒发芽的概率都为 0.9，现播种了 1000 粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种 2 粒，补种的种子数记为 X，则 X 的数学期望为（ ）（A）100 （B）200 （C）300 （D）400（7）如果执行右面的框图，输入 ，则输出的数等于（ ）5N（A） 54（B） （C） 65（D）（8）设偶函数 满足 ，则 （ ()fx3()8(0)fx|(2)0xf）(A) (B) |24或 |4或(C) (D) |06x或 |2x或24（9）若 ， 是第三象限的角，则 （ ）4cos51tan2(A) (B) (C) 2 (D)

31、-2121（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表a面积为（ ） (A) (B) (C) (D) 2a273a21325a（11）已知函数 若 互不相等，且 则|lg,0,()16.2xf,abc()(),fbfc的取值范围是（ ）abc(A) (B) (C) (D) (1,0)(5,)(10,2)(20,4)（12）已知双曲线 的中心为原点， 是 的焦点，过 F 的直线 与 相交于 A，BE3,PElE两点，且 AB 的中点为 ,则 的方程式为（ ）(12)N(A) (B) (C) (D) 236xy2145xy2163xy2154xy二、填空题（13

32、）设 为区间 上的连续函数，且恒有 ，可以用随机模拟方法()yfx0,0()fx近似计算积分 ，先产生两组（每组 N 个）区间 上的均匀随机数10d ,1和 ，由此得到 N 个点 ，再数出其中满足12,Nx12,Ny1(,)2)xyi的点数 ，那么由随机模拟方案可得积分 的近似值为 (),)yfi1 10(fxd。（14）正视图为一个三角形的几何体可以是_（写出三种）（15）过点 A(4,1)的圆 C 与直线 x-y=0 相切于点 B（2,1） ，则圆 C 的方程为_(16) 在ABC 中，D 为边 BC 上一点，BD= DC， ADB=120，AD=2，若ADC 的面积12为 ，则 BAC=

33、_3三，解答题：解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤25（17）设数列 满足na21112,3nna:（1） 求数列 的通项公式； （2）令 ，求数列的前 n 项和nbanS(18)如图，已知四棱锥 P-ABCD 的底面为等腰梯形，AB CD,AC BD，垂足为 H，PH 是四棱:锥的高 ，E 为 AD 中点，(1)证明：PE BC （2）若 APB= ADB=60，求直线 PA 与平面 PEH 所成角的正弦值26(19)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500 位老年人，结果如下：是否需要志愿 性别 男 女需要 40 30不需要 160 270估计该地

34、区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；能否有 99的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由， 附：（20）设 分别是椭圆 的左、右焦点，过 斜率为 1 的直12,F2:1(0)xyEab1F线 与 相交于 两点，且 成等差数列。iE,AB22,FAB（1）求 的离心率； （2） 设点 满足 ，求 的方程(01)pPABE27（21）设函数 。2()1xfea（1）若 ，求 的单调区间； （2）若当 时 ，求 的取值范围0a 0x()fa（22）A 选修 4-1：几何证明选讲

35、， 如图，已经圆上的弧 = ，过 C 点的圆切线与:ABDBA 的延长线交于 E 点，证明：（）ACE=BCD； （）BC 2=BFCD。（22）B 已知直线 C1 （t 为参数） ，C 2 （ 为参数） ，xcosinytxcosiny（）当 = 时，求 C1与 C2的交点坐标；3（）过坐标原点 O 做 C1的垂线，垂足为 P，P 为 OA 中点，当 变化时，求 P 点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。28（24）C 选修 4-5，不等式选项， 设函数 ()241fxl（）画出函数 的图像；（）若不等式 的解集非空，求 a 的取值范()yfx()fax围。29（新课标）2011 年高考理

36、科数学试题一、选择题：(1)复数 的共轭复数是（ ）21i（A） （B） （C） （D）35i35iii（2）下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（ ）（A） (B) （C） (D) 2yx1yx21yx2xy（3）执行右面的程序框图，如果输入的 N 是 6，那么输出的 p 是（ ）（A）120 （B）720 （C）1440 （D）5040（4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）1122334（5）已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终

37、边在直线 上，则x2yx=（ ）cos2（A） （B） （C） （D）4353545（6）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ ）（7）设直线 l 过双曲线 C 的一个焦点，且与 C 的一条对称轴垂直，l 与 C 交于 A,B 两点，为 C 的实轴长的 2 倍，则 C 的离心率为（ ）AB（A） （B） （C）2 （D）3330（8） 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为（ ）512axx（A）-40 （B）-20 （C）20 （D）40（9）由曲线 ，直线 及 轴所围成的图形的面积为（ ）yx2yx（A） （B）4 （C） （D）610316

38、3（10）已知 a 与 b 均为单位向量，其夹角为 ，有下列四个命题12:0,3P22:1,3Pab3:,ab4:,其中的真命题是（ ）（A） （B） （C） （D）14,P13,P23,P24,P（11）设函数 的最小正周期为 ，且()sin)cos()0,)fxx，则（ ）()f（A） 在 单调递减 （B） 在 单调递减fx0,2 ()fx3,4（C） 在 单调递增 （D） 在 单调递增()f, ()f,(12) 函数 的图像与函数 的图像所有焦点的横坐标之和1yx2sin4yx等于（ ）（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8二、填空题（13）若变量 满足约束条件 则 的最小值为 。,xy329,6xy2zxy（14）在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为原点，焦点 在 轴上，离心率OC12,Fx