1、小学三年级奥数 06 找规律本教程共 30 讲第 6 讲 找规律(二)这一讲主要介绍如何发现和寻找图形、数表的变化规律。例 1 观察下列图形的变化规律，并按照这个规律将第四个图形补充完整。分析与解：观察前三个图，从左至右，黑点数依次为 4，3，2 个，并且每个图形依次按逆时针方向旋转 90，所以第四个图如右图所示。观察图形的变化，主要从各图形的形状、方向、数量、大小及各组成部分的相对位置入手，从中找出变化规律。例 2 在下列各组图形中寻找规律，并按此规律在“？”处填上合适的数：解：(1)观察前两个图形中的数可知，大圆圈内的数等于三个小圆圈内的数的乘积的一半，故第三个图形中的“？”=5382=6
2、0；第四个图形中的“？”=(212)32=7。(2)观察前两个图形中的已知数，发现有10=8+5-3， 8=7+4-3，即三角形里面的数的和减去三角形外面的数就是中间小圆圈内的数。故第三个图形中的“？”=12+1-5=8；第四个图形中的“？”=7+1-5=3。例 3 寻找规律填数：解：(1)考察上、下两数的差。32-16=16，31-15=16，33-17=16，可知，上面那个“？”=35-16=19，下面那个“？”=18+16=34。(2)从左至右，一上一下地看，由 1，3，5，？，9，知，12 下面的“？”=7；一下一上看，由 6，8，10，12，？，知，9 下面的“？”=14。例 4 寻
3、找规律在空格内填数：解：(1)因为前两图中的三个数满足：256=464，72=612，所以，第三图中空格应填 1215=180；第四图中空格应填16913=13。第五图中空格应填 2247=32。(2)图中下面一行的数都是上一行对应数的 3 倍，故 43 下面应填433=129；87 上面应填 873=29。例 5 在下列表格中寻找规律，并求出“？”：解：(1)观察每行中两边的数与中间的数的关系，发现 3+8=11，4+2=6，所以，？=5+7=12。(2)观察每列中三数的关系，发现 1+32=7，7+22=11，所以，？=4+52=14。例 6 寻找规律填数：(1)(2)解：(1)观察其规律
4、知(2)观察其规律知：观察比较图形、图表、数列的变化，并能从图形、数量间的关系中发现规律，这种能力对于同学们今后的学习将大有益处。练习 6寻找规律填数：6.下图中第 50 个图形是还是？答案与提示练习 61.5。提示：中间数=两腰数之和底边数。2.45；1。提示：中间数= 周围三数之和3。3.(1)13。提示：中间数等于两边数之和。(2)20。提示：每行的三个数都成等差数列。4.横行依次为 60，65，70，75，325；竖行依次为 40， 65， 90， 115， 325。5.14。提示：(23 5) 2=14。6.。7. 714285；857142。8. 8888886； 98765439。9.36。提示：等于加式中心数的平方。
