1、试卷第 1 页，总 28 页2013-2014 学年度北京师范大学万宁附属中学玻意耳定律解决气缸类问题训练卷考试范围：玻意耳定律；命题人：王占国；审题人：孙炜煜学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（题型注释）1图中竖直圆筒是固定不动的，粗筒横截面积是细筒的 4 倍，细筒足够长。粗筒中A、B 两轻质活塞间封有空气，气柱长 L=20 cm活塞 A 上方的水银深 H=10 cm，两活塞与筒壁间的摩擦不计。用外力向上托住活塞 B，使之处于平衡状态，水银面与粗筒上端相平。现使活塞 B 缓慢上移，直至水银的一半被推以入细筒中，求活塞 B 上移的距离。设在整个过程中气柱的温度不变，大气压强 p0相当于
2、 75 cm 高的水银柱产生的压强。【答案】d=8cm【解析】试题分析：设气体初态的压强为 P1，气体末态的压强为 P2，则有 P1=P0+H设 S 为促圆筒的横截面积，气体初态的体积为 V1=SL，P2=P0+H/2+2H= P0+2.5H设末态的气柱长度为 L，气体体积为 V2= LS由玻意尔定律得：P 1SL=P2SL活塞上移的距离为 d,L+H/2-d= L带入数据得 d=8cm考点：本题考查理想气体方程，玻意尔定律。2如图所示，竖直放置的气缸内有一可作无摩擦滑动的活塞，活塞面积为 2.010-3m2，活塞质量可忽略，气缸内封闭一定质量的气体，气体体积为 V，温度是 27，大气压强为
3、1.0105Pa。问：（1）在活塞上放一个质量为多少 kg 的砝码，使气缸内气体的体积为原来体积的4/5；（2）要使体积恢复到 V，应使气体温度升高到多少摄氏度？试卷第 2 页，总 28 页【答案】（1） m0.5kg （2）102【解析】试题分析：（1） 、 P1 P01.010 5Pa V1 V V24 V/5 .1 分由玻意耳定律 P1V1 P2V2 P21.2510 5Pa P0 mg/S m0.5kg .2分（2） 、气体为等压变化 由盖吕萨克定律 V1/T1 V2/T2 .1 分T2375K t2102 .2 分考点：考查了玻意耳定律和盖吕萨克定律点评：正确应用理想气体状态方程的前
4、提是：判断此变化过程是属于等压、等容、还是等温变化3如图所示，一绝热容器被隔板 K 隔开 a、b 两部分已知 a 内有一定量的稀薄气体，b 内为真空抽开隔板 K 后，a 内气体进入 b，最终达到平衡状态在此过程中( )A气体对外界做功，内能减少B气体不做功，内能不变C气体压强变小，温度降低D气体压强变小，温度不变【答案】BD【解析】试题分析：因 b 内为真空，所以抽开隔板后，a 内气体可以“自发”进入 b，气体不做功又因容器绝热，不与外界发生热量传递，根据热力学第一定律可以判断其内能不变，温度不变由理想气体状态方程可知：气体体积增大，温度不变，压强必然变小，综上可判断 B、D 项正确A、绝热容
5、器内的稀薄气体与外界没有热传递，Q=0，因而 A 错误；B、稀薄气体向真空扩散没有做功，W=0，因而 B 正确；C、根据热力学第一定律稀薄气体的内能不变，则温度不变，因而 C 错误；D、稀薄气体扩散体积增大，压强必然减小，D 正确；故选 BD考点：本题考查了热力学第一定律的应用。点评：热力学第一定律的应用及运用理想气体状态方程对气体的温度、压强和体积的判断是解决此题的关键二、填空题（题型注释）三、实验题（题型注释）四、计算题（题型注释）4(10 分)内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有 27温水的恒温水槽中，用不计质量试卷第 3 页，总 28 页的活塞封闭了压强为 、体积为 的理想气体。现在活塞上
6、方缓51.0Pa32.01m缓倒上质量为 的沙子，封闭气体的体积变为 ；然后将气缸移出水槽，经过缓kgV慢降温，气体温度最终变为 。已知活塞面积为 ，大气压强为03C42.0，g 取 ，求：51.0Pa21/ms(i)气体体积 V1(ii)气缸内气体的最终体积 V2(结果保留两位有效数字)【答案】 （1） （2）3 .60m3 1.0m【解析】试题分析：()气缸在水槽中，往活塞上方缓缓倒沙子过程中，气体发生等温变化Pa 510.1gPs根据玻意耳定律有01 V解得： 3.610m（）移除水槽后，气体发生等压变化，根据盖-吕萨克定律得：12T解得： 32 1.0V评分参考：第()问 6 分，式各
7、 2 分；第()问 4 分，式各 2 分。考点：气体热力学定律5图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面积均为 s 的容器组成。左容器足够高上端敞开右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞 A、B 下方封有氮气B 上方封有氢气。大气的压强为 ，温度0p为 两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为 。系统平衡时，0273Tk .1各气柱的高度如图所示。试卷第 4 页，总 28 页现将系统底部浸入恒温热水槽中再次平衡时 A 上升了一定高度。用外力将 A 缓慢推回第一次平衡叫的位置并固定第三次达到平衡后氢气柱 t 高度为 0.8h氮气和氢气均可视为理想
8、气体求第二次平衡时氮气的体积；水的温度。【答案】 2.7hS368.5K【解析】试题分析：考虑氢气的等温过程该过程的初态压强为 。 体积为 末态体积0phS为 0.8设末态的压强为 p，由玻意耳定律得（3 分）01.25.hSp活塞 A 从最高点被推回第一次平衡时位置的过程是等温过程该过程的初态压强为，体积为 V：末态压强为 体积为 ，则0. pv。 （1 分） （1 分）00.1.35p2.hS由玻意耳定律得 （2 分）027.vhSp活塞 A 从最初位置升到最高点的过程为等压过程该过程的初态体积和温度分别为和 末态体积为 设末态温度为 T由盖吕萨克定律得2hS073Tk.（2 分）.68.
9、5K考点：热力学定律6图为一注射器，针筒上所标刻度是注射器的容积，最大刻度 Vm20ml，其活塞的横截面积为 2cm2。先将注射器活塞移到刻度 V1=18ml 的位置，然后用橡胶帽密封住注射器的针孔。已知环境温度 t1=27，大气压 p0=1.0105Pa,为使活塞移到最大刻度处,试问（活塞质量及活塞与针筒内壁间的摩擦均忽略不计。 ）（i）若把注射器浸入水中缓慢加热，水温须升至多少？（ii）若沿注射器轴线用力向外缓慢拉活塞，拉力须达到多大？试卷第 5 页，总 28 页【答案】(1) (2) 06C2N【解析】试题分析：(1)设水温度升至 T 时，活塞移到最大刻度处，根据理想气体状态方程可得:,
10、将 代入可得： 1mVT12730tK 03,2736TKtC(2) 设拉力为 F 时，活塞运动到最大刻度处，此时针筒内气压为 p,根据玻意耳定律01mp解得： 49.0Pa由活塞平衡条件可得： 0()2FpSN考点：考查了气体状态方程，玻意耳定律，共点力平衡条件 7一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的气缸内（如下图） ，活塞相对于底部的高度为 h，可沿气缸无摩擦地滑动。取一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。沙子倒完时，活塞下降了 h/4。再取相同质量的一小盒沙子缓慢地倒在活塞的上表面上。外界天气的压强和温度始终保持不变，求此次沙子倒完时活塞距气缸底部的高度。h【答案】 35h【解析】试题分
11、析：设大气和活塞对气体的总压强为 p0，加一小盒沙子对气体产生的压强为p，由玻马定律得： 解得： 01()4phh013再加一小盒沙子后，气体的压强变为 p0+2p设第二次加沙子后，活塞的高度为 h由玻马定律得： 解得：h 0(2)5h考点：本题考查玻马定律。8 （9 分）如图，气缸由两个截面不同的圆筒连接而成，活塞 A、B 被轻质刚性细杆连接在一起，可无摩擦移动，A、B 的质量分别 kgmA12, kg0.8,210.4mS,横截面积分别为 0.SB，一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间，活塞外侧与大气相通，大气 Pap5。试卷第 6 页，总 28 页（l）气缸水平放置达到如图甲所示的平衡状
12、态，求气体的压强。（2）已知此时气体的体积 3210.mV。现保持温度不变，将气缸竖直放置，达到平衡后如图乙所示。与图甲相比，活塞在气缸内移动的距离 L 为多少？取重力加速度 2/10smg。【答案】(1) Pap501. （2） L210.9【解析】试题分析：(1) 气缸处于甲图所示位置时，设气缸内气体压强为 1P，对于活塞和杆，由力的平衡条件得 BABASpSp010解得 Pa501. 2 分（2）汽缸处于乙图所示位置时，设气缸内气体压强为 2p，对于活塞和杆，由力的平衡条件得 BABABA SpgmSp0220)(2 分设 V为气缸处于乙图所示位置时缸内气体的体积，由玻意耳定律可得 21
13、2 分由几何关系可得 )(1BASLV 2 分由上述各式解得活塞在气缸内移动距离 m10.9 1 分考点：本题考查物体的平衡条件和玻意耳定律。9如图所示，A、B 气缸的长度均为 60 cm，截面积均为 40 cm2，C 是可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞，D 为阀门整个装置均由导热材料制成原来阀门关闭，A 内有压强 PA = 2.4105 Pa 的氧气B 内有压强 PB = 1.2105 Pa 的氢气阀门打开后，活塞 C 向右移动，最后达到平衡 （假定氧气和氢气均视为理想气体，连接气缸的管道体积可忽略，环境温度不变）求：（ 1） 活 塞 C 移动的距离及平衡后 B 中气体的压强； （ 2
14、） 活 塞 C 移动过程中 B 中气体是吸热还是放热（简要说明理由） 试卷第 7 页，总 28 页【答案】 （1）20 cm 1.810 5 Pa （2）放热，理由见解析【解析】试题分析：(1) 设活塞移动的距离为L，平衡后 B 中气体压强为 p。由于平衡时，有 ， 且装置导热，故为等温变化，根据玻意耳定律有：pBA)(LSpLAB两式联立解得：L=20 cm ；p=1.810 5 Pa（2）气体放热，由于装置导热故 T 不变，而体积减小，活塞对 B 气体做功。根据热力学第一定律：U=Q+W由于：U=0；W0所以，Q p0 可见，药液可以全部喷出。-7 分物理一一选修 3-3（15 分）17在
15、下列关于气体的描述正确的是 （ ）A物体的温度越高，分子热运动越剧烈，分子平均动能越大B布朗运动就是液体分子的热运动C对一定质量的气体加热，其内能一定增加D分子间的引力和斥力同时存在18有一传热良好的圆柱形气缸置于水平地面上，并用一光滑的质量为 M 活塞密封一定质量的的理想气体，活塞面积为 S。开始时汽缸开口向上（如图一） ，已知外界大气压强 P0，被封气体的体积 V0。求被封气体的压强：现将汽缸倒置（如图二） ，待系统重新稳定后，活塞移动的距离是多少？【答案】17AD18 SMgPV02【解析】试卷第 13 页，总 28 页所以 SVh01SMgP0219有一导热气缸，缸内有一定质量的密封活
16、塞，气缸内密封一部分稀薄气体，如图气缸水平放置时，活塞距离气缸底部的距离为 L ，现将气缸竖立起来，活塞缓慢下降，稳定后，活塞距离气缸底部的距离为 ，若气缸活塞的横截面积为 S，大气压强为（1）求活塞的质量；（2）当气缸竖起，活塞缓慢下降过程中，判断气缸内气体是吸热还是放热，并简述原因【答案】 （1）由玻意耳定律： （3 分）解得： （2 分）（2）放热；根据热力学第一定律，活塞下降过程对气体做功，而气体内能不变，所以应是放热（3 分）【解析】略20如图，绝热气缸 A 与导热气缸 B 均固定于地面，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦。两气缸内装有处于平衡状态的理想气体，开始时体积均为 、
17、温度均0V试卷第 14 页，总 28 页为 。缓慢加热 A 中气体，停止加热达到稳定后，A 中气体压强为原来的 1.2 倍。设0T环境温度始终保持不变，求气缸 A 中气体的体积 和温度 。AVAT【答案】 ；076V01.4T【解析】设初态压强为 ，膨胀后 A，B 压强相等p(1 分) 0.2BpB 中气体始末状态温度相等(3 分)001.()AVV (1 分)76AA 部分气体满足（4 分）001.2ApT （1 分）0.4五、作图题（题型注释）六、简答题（题型注释）七、综合题21如图所示，可沿气罐壁自由滑动的活塞，将圆形气罐分隔 A、B 两部分气罐底部通过装有阀门 K 的细管子与一密闭的容
18、器 C 相连活塞与气罐的顶部间连有一弹簧，当活塞位于气罐底部时，弹簧恰好无形变开始时 B 内充有一定量气体，A、C 内均为真空，若 B 部分的高 L=0.10m，B 与 C 的容积正好相等，此时弹簧对活塞的作用力正好等于活塞所受重力(1)现将阀门打开，当达到新的平衡时 B 部分的高度是多少?(2)若将整个装置倒置，当达到新的平衡时 B 部分的高度又是多少?【答案】(1)0.04m (2) 0.17m【解析】试卷第 15 页，总 28 页22如图所示，一定质量的气体放在体积为 的容器中，室温为 300K，有一个光滑导热活塞 C(不占体积)将容器分成 A、B 两室， B 室的体积是 A 室体积的两
19、倍，A 室容器上连接有一个 U 形管(管内气体的体积忽略不计 )两边水银柱高度差为 76cm，右室容器连接有一个阀门 K，可与大气相连通(外界大气压等于 76cm 汞柱)求：(1)将阀门 K 打开后，A 室的体积变成多少？(2)打开阀门 K 后将容器内的气体从 300K 分别加热到 400K 和 500K，U 形管内两边水银面的高度差各为多少？【答案】（1） 2V （2）60.8cm【解析】(1)因 ， V据玻意耳定律：有： 2V(2)设经等压变化到 400K 时体积为据盖吕萨克定律：试卷第 16 页，总 28 页有：2V/300 /4008V/33V即此时活塞未到右端，U 管内两边水银面无高
20、度差设经等压变化到 500K 时体积为据盖吕萨克定律：有：2V/300 /50010V/33V，即此时活塞已到右端，U 管内两边水银面有高度差设此时气体的体积为500K，高度差为 h，水银高度差产生的压强为 ，据理想气体状态方程：有： 2V500 /3V3001.8又：0.8h0.876cm60.8cm被封气体(1)问中活塞最终停下来时，由于是导热活塞，初、末状态同温，此时判断一下活塞能否到达最右端是问题的关键因(2)问中活塞从未到达至到达右端的过程是等压过程，到达右端后的过程是等容过程思路一 把第(1) 问的末态作为第(2)问的初态，看在等压条件下温度为 400K 及 500K时的体积与 3
21、V 的关系，如 3V 则无高度差，如3V 则用理想气体状态方程求出末状态气体的压强思路二 把第(1) 问的末态作为第(2)问的初态，设第(2)问末态体积为 3V，据盖吕萨克定律求解末态温度 与 400K 及 500K 比较判断，进而确定未态参量求解思路三 把第(1) 问的末态作为第(2)问的初态，先让气体等压达到 3V 求温度，再让气体等容升温至 500K 求压强 进而求解 h23质量一定的理想气体，被截面积为 S 的活塞封闭在圆柱形金属气缸内，气缸竖直放在水平地面上，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧连接，活塞所受重力为 G，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气，如图所示当大气压强为 1.0 Pa，气体温度
22、为 27时，气缸内气体压强为 1.2 Pa，此时弹簧恰好为原长 现将一个物重为 3G 的物体轻放在活塞上，待稳定后，活塞下降了试卷第 17 页，总 28 页/4，温度保持不变，然后再对气体缓慢加热，使活塞上升到离气缸底部 处停止加热在整个过程中弹簧始终处于弹性限度内(1)试导出 S 与 G 的关系式；(2)试导出弹簧的劲度系数 k 与活塞 G、弹簧原长 间的关系式；(3)求停止加热时气缸内气体的温度【答案】(1)【解析】(1)设活塞面积为 S，根据活塞受力平衡条件可得活塞上放重物前气体的压强为(2)放重物后气体压强为，由玻马定律，得(3)已知气体加热前温度 =(27327)=300 K将气体加
23、热后，由活塞受力平衡条件可知气体压强：气体体积 ，由理想气体状态方程 得最终气体温度 =625 K24如图所示，圆柱形气缸的总长为 2L，其中有一质量为 m，面积为 S，厚试卷第 18 页，总 28 页度可忽略的活塞，当气缸静止时，活塞位于正中间距缸口 L 处，两边压强为大气压P当气缸绕轴 OO匀速转动时，活塞移到 L1 处已知温度不变，摩擦力不计，求转动的角速度【答案】【解析】25长为 L 的均匀玻璃管受重力为 G。管的内壁是光滑的。管内有一个横截面积为 S 的轻活塞 .在管中封闭有一定质量的气体.用细线把活塞吊起来，管竖直静止时,管内气柱长为 ,大气压强为 .如果想把玻璃管和活塞分离,缓慢
24、向下拉动玻璃管，在玻璃管上所加的竖直向下的的拉力至少为多大？ 【答案】【解析】状态 1 如图甲，状态 2 如图乙。以气体为研究对象 由玻马定律以玻璃管为研究对象状态 1：状态 2：试卷第 19 页，总 28 页26如图所示，横截面积 S=10 的圆筒上、下部均与大气相通，竖直固定在水平地面上，活塞 A 与 B 将一定质量的空气封闭在圆筒中部，活塞 A质量 =1kg，活塞 B 用一轻弹簧与地面相连，弹簧劲度系数 k=1000N/m，当活塞处于平衡状态时，被封闭气体长度 =16cm现用一恒力 F 将活塞 A向上拉，当两活塞重新平衡时，活塞 B 向上移动了 3cm已知大气压强=1.0 Pa，不计活塞
25、与筒壁摩擦求拉力 F 的大小及活塞 A 上移距离 L(此过程中温度保持不变)【答案】30N ， 9cm【解析】力 F 作用前对系统有：力 F 作用后对系统有： F=k( )=10000.03=30 N力 F 作用前对活塞 A： =1.1 Pa力 F 作用后对活塞 A： F= ， =0.8 Pa，对气体： ， =22 cm则活塞 A 上移距离 L= =22163=9cm27如图所示，一个长方柱形汽缸内有一质量为 m、面积为 S、厚度和宽度可以不计的活塞 C活塞通过轻质弹簧与缸底相连汽缸外侧（图中 A 部分）与大气相通打开汽缸内侧（图中 B 部分）的阀门D，弹簧处于自然状态，长度为 汽缸 B、A
26、两部分气体体积之比试卷第 20 页，总 28 页=21 然后关闭阀门，并让汽缸绕 OO轴作匀速转动为维持汽缸 B 部分气体的体积不小于原体积的 3/4求:转动的角速度的值 （已知外界气压为 ，弹簧劲度系数为 k转动过程温度不变，摩擦不计）【答案】【解析】28两端开口、内表面光滑的 U 形管处于竖直平面内，质量均为m=10kg 的活塞 A、B ，在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度 h处，将管内空气密封，此时管内外空气的压强均为 =1.0 Pa。左管和水平管的横截面积 ，右管的横截面积 ，水平管的长度为 3h，如图所示。现撤去外力，让活塞在管中下降，求两活塞稳定后的高度。（活塞的厚度略大于水
27、平管的直径，管内空气温度不变，g=10m ）【答案】h/2【解析】撤去外力时，左、右活塞对管内空气的压强分别为：两活塞均会下降。设两活塞都降到水平管口，此时管内空气的压强依玻意耳定律可得则试卷第 21 页，总 28 页可见，左边活塞能降到水平管口，右边活塞只能降到离水平管口的高度为 x 处，管内空气压强依玻意耳定律：解得 x=h/2 最后左边活塞离水平管口的高度为零；右边活塞离水平管口的高度 h/2。29一端封闭的圆筒由活塞 A、B 分成 M、N 两个密闭部分，两部分各封闭着一定质量的空气，两活塞与筒壁无摩擦但密封良好，两活塞厚度不计，中间用轻质弹簧相连，活塞 B 的质量为 20kg。当圆筒开
28、口向上竖直放置时，弹簧的长度为原长 l0=25.5cm。活塞 B 与圆筒底相距 20cm ，如图所示。当圆筒侧面水平放置时，B 与圆筒底相距为 26cm，而两活塞相距为 27.5cm。假设大气对活塞 A 的压力为F0=1000N，筒内气体温度不变，g 取 10m/ ，求活塞 A 的质量和弹簧的劲度系数 k。【答案】10kg ，1000N/m【解析】因气体温度不变，对 M、N 两部分气体应用玻意耳定律，则分别有化简后代入数据，有 25.5(1000+10mA)=27.5(1000+0.02k)20(1000+200+10mA)=261000由式求得活塞 A 的质量为 mA=10kg 弹簧的劲度系
29、数为 k=1000N/m30质量一定的理想气体被活塞封闭在圆柱形的金属气缸内，活塞与气缸底部之间用一轻弹簧相连接，如图所示活塞与缸壁间无摩擦而且不漏气已知，活塞重为 G，截面积为 S，当大气压Pa，周围环境的温度为 27时，气缸内气体的压强Pa，此时弹簧恰好是原长 L0现将一个重为 3G 的物体轻轻地放在活塞上，使活塞缓慢下降，待稳定后活塞下降了 L0/4然后再对气体加热，使活塞上升到离气缸底 5L0/4 处变化过程中弹簧始终处于弹性限度内，求:(1)弹簧的劲度系数与活塞重(G)、弹簧原长(L 0)的关系(2)加热后气缸内气体温度升高了多少?【答案】（1） （2）325K04GkL【解析】试卷
30、第 22 页，总 28 页31两端封闭的气缸，有一可以无摩擦滑动的活塞，面积为 S，气缸的质量为 m，活塞（包括细的提杆）的质量也为 m。活塞上下两部分均为理想气体，当对提杆不施加压力和拉力时，活塞恰好静止于气缸的中间，如图所示，此时气缸上方气体的压强为 P0。若保持温度不变， 以力 F 向上提细杆，使气缸、活塞以同一加速度 a 竖直向上做匀加速运动，这时活塞上下两部分气体体积的比为 12。求加速度 a 和拉力 F 的大小？【答案】， 0374pSgm03()pSmg【解析】静止时，气缸上方气体压强为 ，上下缸体积均为 V/2。当两者都以 a 向上运动时，按玻-马定律试卷第 23 页，总 28
31、 页对活塞 F-mg-(p0-p1)S=ma32如图所示，一端封闭一端开口的粗细均匀的玻璃管横截面积为 10 ，管内有两个自重不计的绝热活塞封闭了长 30cm 的气柱 A 及长 15cm 的气柱B活塞乙用一根劲度系数 k= N/m、原长 15cm 的轻质弹簧与管底相连气体初始温度为 27现在甲活塞上放一个 2kg 的砝码，加热气体 B，保持 A的温度不变，求当气体 B 的温度升为多少时，活塞甲可返回原处?（设大气压Pa，摩擦不计，g=10m/ ）【答案】500K【解析】33如图，圆筒形气缸中，有 a、b、c 三个可无摩擦滑动的活塞，在相邻两个活塞之间分别封闭着空气 A 和 B，当三个活塞静止时
32、，空气 A、B 体积之比为3 1现对活塞 a、c 分别施方向相反的力 F，使活塞 a 向右移动3cm，活塞 c 向左移动 3cm若温度不变，待三个活塞再度静止时，活塞 b 移动了多少 cm？【答案】1.5cm试卷第 24 页，总 28 页【解析】 1.5xcm解 得 ：34如图所示，质量为 M 的气缸内由一质量为 m 的活塞封闭一部分空气，气缸内部横截面积为 S，当把气缸吊起来而处于静止状态时，活塞距缸底为h，若手持活塞柄把气缸竖直举起，仍处于静止状态时，活塞距缸底的距离是多少？(设大气压强为 ，活塞与气缸无摩擦，气缸内空气温度保持不变)【答案】【解析】悬吊时，对活塞有： ，手举时，对气缸有：
33、 Mg，35如图所示，一个开口向上的圆筒气缸直立于地面上，距缸底 处固定一个中心开孔的隔板 a，在小孔处装有一个只能向下开启的单向阀门 b，即只有当上部压强大于下部压强时，阀门开启，c 为一质量与摩擦均不计的活塞，开始时隔板以下封闭空气压强为 2 ( 为大气压)，隔板以上由活塞 c 封闭空气压强为 ，活塞 c 与隔板距离为 现缓慢地将铁砂加在活塞 c 上，已知铁砂质量为 时，可产生向下的压强为 ，并设气体温度保持不变，活塞、缸壁与隔板厚度均可不计，求：(1)当堆放铁砂质量为 时，活塞 c 距缸底高度是多少？试卷第 25 页，总 28 页(2)当堆放铁砂质量为 时，缸内各部分气体压强是多少？【答
34、案】（1） （2）4P 004L3【解析】(1)堆放 铁砂时，阀门已开启对隔板上部气体：得 对隔板下部气体：得活塞 C 距缸底高为 L=(2)堆放 铁砂时，阀门仍开启对全部气体：3 xS 得 x= (C 不会越过隔板，不合理)实际上，活塞 C 压在隔板上，气体体积为 ，则 ，即36圆柱形气缸筒长 2L，截面积为 S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气的滑动，气缸置于水平面上，缸筒内有压强为 p0，温度为 T0 的理想气体，气体体积恰好占缸筒容积的一半，如图 7 25 所示。此时大气压也是 p0，弹簧的劲度系数为 k，气缸与地面的最大静摩擦力为 f，求：当 kLf，对气缸缓慢加热到活塞移至缸
35、筒口时，气缸内气体的温度又是多少？【答案】【解析】当 kLf ，就意味着弹簧压缩到一定程度，设压缩量为 x，即 kx = f 处，就不试卷第 26 页，总 28 页继续压缩，这之后，气缸开始滑动，而气体则做等压升温膨胀。气体的变化可以分为三种状态两个过程，如图 728 所示。第一个过程：甲态乙态，p，V，T 都变。而丙态的压强与乙态相同，第二个过程：从甲态丙态应用气态方程37如图 7-23 所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，中间用两个活塞 A 与 B 封住一定质量的理想气体，A，B 都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A 的质量可不计，B 的质量为 M，并与一劲度系数 k=5103N/m
36、 的较长的弹簧相连，已知大气压强p0=1105Pa，平衡时，两活塞问的距离 L0=0.6m，现用力压 A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压 A 的力 F=5102N, 求活塞 A 向下移动的距离。 （假定气体温度保持不变）【答案】0.3m试卷第 27 页，总 28 页【解析】设活塞 A 向下移动 L，相应 B 向下移动 x，对气体分析：初态：p 1= p0 V1=L0S由玻-意耳定律：p 1V1= p2V2初态时，弹簧被压缩量为 x，由胡克定律：Mg = kx当活塞 A 受到压力 F 时，活塞 B 的受力情况如图 7-24 所示。F为此时弹簧弹力由平衡条件可知p0S+F=p0
37、S+F+Mg由胡克定律有：F=k(x+x)联立解得：L= 0.3m。38 【物理 33】(1)若己知 n 滴油的总体积为 V，一滴油在水面上所形成的油膜最大面积为 S，这种油的摩尔质量为 M，密度为 ，根据这些条件可求出油分子的直径为_ ，阿伏加德罗常数为_。(2)如图所示，在水平放置的气缸左边封闭着一定质量的空气，其压强和大气压相同，都为 Po，活塞的面积为S。把气缸和活塞固定，使汽缸内的空气升高一定的温度，封闭空气吸收的热量为 Q1；如果让活塞可以自由移动( 气缸仍固定，活塞与气缸间无摩擦、不漏气)，使缸内空气缓慢升高相同的温度，此过程中活塞向右移动的距离为L，则在这一过程中缸内气体吸收的热量为_。(3)答积 V=20L 的钢瓶充满氧气后，压强为 P=30atm打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为 V0=5L 的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中的氧气压强均为 P1=2atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变。问最多可以装多少小瓶氧气?【答案】 （1） ns，36MS(或3nV)（2 ） （3 ） 56n【解析】 （1） V（1 分） ，3(或3S)（1 分） （2） （2 分）（3 ）解（4 分）：设钢瓶中的氧气压强减小到 p=atm时的体积为 1V,根据波义耳定律有： 1pV2 分试卷第 28 页，总 28 页所以 1oVn1 分解得： 561 分
