1、数学思想三（等价转化） 1设 M=y|y=x+1, xR, N= y|y=x2+1, xR,则集合 MN 等于 ( )A.(0,1),(1,2) B.x|x1 C.y|yR D.0,12三棱锥的三个侧面两两垂直，它们的面积分别为 M,N,Q，则体积为( )A. B. C. D.3MNQ42NQ6282Q3若 3sin2 +2sin2 =2sin ，则 y= sin2 +sin2 的最大值为 ( )A. B. C. D.13994对一切实数 xR，不等式 x4+(a-1)x2+10 恒成立，则 a 的取值范围为 ( )A.a-1 B.a0 C.a3 D.a15(1-x 3)(1+x)10 的展开
2、式中， x5 的系数是 ( )A.-297 B.-252 C.297 D.2076方程 表示的曲线是 ( )|2|)1(3)(2yyxA.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线7AB 是抛物线 y=x2 的一条弦，若 AB 的中点到 x 轴的距离为 1，则弦AB 长度的最大值 ( )A. B. C.2 D.44558马路上有编号为 1,2,3,4,5,6,7,8,9 的 9 只路灯，为节约用电，可以把其中的 3 只路灯关掉，但不能同时关掉相邻的 2 只或 3 只，也不能关掉两端的路灯，则满足条件的关灯方法共有_种。9正三棱锥 A BCD 的底面边长为 a，侧棱长为 2a，过 B 点作与侧棱AC,
3、AD 都相交的截面 BEF，则截面BEF 的周长的最小值为_10已知方程 x2+mx+m+1=0 的两个根为一个三角形两内角的正切值，则m_11等差数列a n的前项和为 Sn , a1=6,若 S1,S2,S3,Sn,中 S8 最大，问数列a n-4的前多少项之和最大？12已知抛物线 C：y=ax 2-(3a+ )x+2a+1)0(23a（1）求证：无论 a 取何值，抛物线 C 恒过两定点 A(x1,y1),B(x2,y2)（2）xx 1,x2,(x10) ，求动点 M 的轨迹数学思想函数与方程1若对任意实数 x，|x-3|+|x -2|a 均成立，则 a 的取值范围是 ( )A. 0a12若
4、 a1，且 a-x+logayy0 B. x=y0 C. yx0 D. 不能确定 3.若关于 x 的方程 有正数解，则实数 a 的取值范围是 )lg(12（ ） A. -101,p2,nN +)（1）求证：a n成等比列;（2）对一切正整数 n，当 an+1 an 时，求 p 的取值范围。12已知 nN +，n2,求证: 21)1()7(51)3( nn13 已知直线 l:y=4x 和点 P(6,4)，在直线 l 上求一点 Q（Q 点在第一象限），使直线 PQ,OQ 和 x 轴正向围成的三角形面积最小，并求出最小面积.数学思想数形结合一选择题： 1.使 sinxcosx 成立的 x 的一个变化
5、区间是 ( )A. B. C. D. 4,32,43,02.00)的解集为 ，则 a2+b2-2b 的取值范围是_9函数 的最小值为_ 418922xxy10. 已知 x, yR 且 ，则 z=x+2y 的最大值为07235yx_三解答题：11. 已知 f(x)=(x+1)|x-1|,方程 f(x)= x +m 有三个不同的实数解 ,求实数 m 的取值范围12.设 f(x)是 x 在-1,1上的偶函数， f(x)与 g(x)的图象关于 x=1 对称，且当x2,3时，g(x)=2a(x -2)-4(x-2)3 (a 为常数)求函数 f(x)的表达式：设 a(2,6)或 a(6,+ ) ，分别求 a 的值，使 f(x)的最大值为 12.13.P 是双曲线 上任意一点，过 P 作与双曲线渐近线平行的直12byax线分别与这两条直线交于 Q,R，求证：平行四边形 OQPR 的面积是与 P 的位置无关的常数，并求此常数
