1、高等数学 A2课程期末考试卷（A）一、选择题（3*5=15）1.在曲线 的所有切线中，与平面 平行的切线有（ 23xtyzt24xyz）A. 一条 B. 两条 C.至少有三条 D.不存在2 （ ）(,)0, 4limxyxyA、 B、0 C、 D、14143已知 为某函数的全微分，则 （ ）.2()xaydaA1 B0 C1 D2 4函数 ，则 （ ）(,)(1)fxyxy(,)fxyA无极值 B 为极大值 0C . 为极大值 D 为极小值(,)3f (,)3f5 下列级数发散的是（ ）A B. C. D. 12n21()n21n21n二、填空题：（3*5=15）1.已知 ，且 ，则 = ,a
2、babab2. 设 ，则 sinxyzedz3曲线 在点 处的切线对于 轴的倾角是 24zy(,5)x4.交换二次积分的积分次序 10(,)xdfy学院专业班级姓名学号装订线5. 若级数 条件收敛，则 的取值范围是 1()npp三、计算题：（5*7=35）1设 求 ， 0,zexyzx22设 ，其中 具有连续的二阶偏导数，求 ， (,)yfuef zxy3计算积分 ，其中 是圆周 所围成的闭区域21DxdD2xy4计算积分 ，其中 为以 为顶点的三角形()LxysL(0,)1,(0,)OAB。5计算积分 ，其中 是以点2(23)()()zdxzydzdxy 为球心,半径 的球面外侧(31)R四、解答题（5*7=35）1. 已知两条直线的方程是 ， ，求过123:01xyzL21:xyzL且平行与 的平面方程1L2。2求幂级数 的收敛区间，并求出它的和函数1nx。3.将函数 展开成 的幂级数。2()x4、求微分方程 的通解。32xye5、试确定可导函数 ，使方程 成立。()f 20()()xtfdfx
