1、统筹方法,问题1：丁明同学给家里的客人烧水沏茶，洗茶壶要用1分钟，烧开水要用4分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，泡茶要用1分钟，丁明估算了一下，完成这些工作要9分钟，你认为要让客人等9分钟才能喝上茶吗？,像这种问题可以用统筹方法研究问题,通过重组，优化等手段改变原本固有的办事格式，优化办事效率的一种数学办事方法，通常称为统筹方法,例一，温州是沿海城市，经常遭受台风的袭击，很多学校都有制定抗台的预案，在布置一次紧急抗台任务时，校长要把信息传达给15位教师，如果每传达一人需要1分钟，那么，15位教师都接到信息最少需要多少时间？,分析 ：,第一分钟，校长给一位老师传信息，这是通知了1人；,第
2、二分钟，校长和第一分钟被通知的老师各自给另外老师传信息，这时一共通知了1+2=3人；,第三分钟，校长和被通知的3位老师一起给另外老师传信息，又通知了4人，这样总共通知了7人；,由此，第n分钟总共通知的人数为2n-1，24-1=15，所以4分钟可以通知全部的15位老师。,讨论：,如果要通知19位教师，最少需要多少时间？,5分钟,例二，牛娃骑在牛背上过河，他共有“旋风”，“黑碳”，“黄毛”，“长角”4头牛，“旋风”过河要2分钟，“黑碳”过河要3分钟，“黄毛”过河要4分钟，“长角”过河要5分钟。牛娃每次只能赶2头牛过河，然后骑1头牛返回对岸，他要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？,分析 因为是允
3、许两头牛同时过河（骑一头，赶一头），所以，若想时间最短，则应该让耗时较长的两头牛同时过河，把牛赶到对面后要尽量骑耗时短的牛返回。,先骑“旋风”，“黑碳”过河，骑“旋风”返回，共用 3+2=5分钟；,再骑“黄毛”，“长角”过河，骑“黑碳”返回，共用5+3=8分钟；,最后再骑“旋风”，“黑碳”过河，用3分钟，故最少要用5+8=16分钟。,解：,你还有其他方法吗？,例三，设一个水龙头出水速度不变，有5个容量依次减小的水桶，5个水桶接满水的时间依次是7分钟，6分钟，5分钟，4分钟，3分钟，依怎样的次序安排接水，才能使总的等待时间最短？,分析 ：1、 如果按容量从大到小的顺序接水,第一桶等待时间，7分钟
4、；,总的等待时间=7+13+18+22+25=85分钟。,第二桶等待时间，7分钟+6分钟=13分钟；,第三桶等待时间，7分钟+6分钟+5分钟=18分钟；,第四桶等待时间，7分钟+6分钟+5分钟+4分钟=22分钟；,第五桶等待时间，7分钟+6分钟+5分钟+4分钟+3分钟=25分钟；,例三，设一个水龙头出水速度不变，有5个容量依次减小的水桶，5个水桶接满水的时间依次是7分钟，6分钟，5分钟，4分钟，3分钟，依怎样的次序安排接水，才能使总的等待时间最短？,2、 如果按容量从小到大的顺序接水,第一桶等待时间，3分钟；,总的等待时间=3+7+12+18+25=65分钟。,第二桶等待时间，3分钟+4分钟=7分钟；,第三桶等待时间，3分钟+4分钟+5分钟=12分钟；,第四桶等待时间，3分钟+4分钟+5分钟+6分钟=18分钟；,第五桶等待时间， 3分钟+4分钟+5分钟+6分钟+7分钟=25分钟；,探究,设有两组非负数：a1,a2,an；b1,b2,bn，让ai与bj(I,j=1,2,n)配对相乘再求和，其和什么时候最大？什么时候最小？,规律：,“ai”与“bj” (I,j=1,2,n)同序相乘时和最大，逆序相乘时和最小。,练习P30,这节课你有什么收获？,
