1、1,例3.16 伯努利方程,例3.18 两体碰撞,3.4 质点系的能量守恒定律,例3.17 不对心的完全弹性碰撞问题。,5 非惯性参照系,例3.21 散射问题,5 .1 力学相对性原理,5 .2 非惯性系和惯性力,5 .3 相对匀角速转动的参照系 科里奥利加速度,2,例3.16 伯努利方程是流体动力学的基本方程，它说明了不可压缩的、没有粘滞性的理想流体在管道中作稳恒流动时的运动规律，表示为：,式中 是流体在某处的压强、流速和高度， 是流体的密度。是从质点系的动能定理导出。,解：,3,是AA处的压强、速度、高度和截面积,是BB处的压强、速度、高度和截面积,任取一小段 t 时刻在 AB处，t+dt
2、 时刻流到了AB 处。,4,作用在AB段上的力有质元的重力和其余部分流体给它的压力 p1S1和 p2S2；在dt时间间隔内压力作功为：,在dt时间内AB段流体在重力场中位置不变，所以重力作功为：,又因流体密度相同,5,外力对系统做的功为：,稳恒流动中任意点流速不变，系统(AB段)动能的增量可看成是BB段和AA段流体动能差。,6,上述AB段具有任意性，所以有：,伯努利方程,7,例3.18 两体碰撞,当两个质点或物体相互接近时在较短的时间内通过相互作用，它们的运动状态发生了显著的变化，这一现象称为碰撞。,特点： 相碰的物体在碰前、碰后没有相互作用。,碰撞时间短、相互作用强，忽略外力，两体系统的总动
3、量守恒。即碰撞前后系统的质心速度不变。,8,m10 m1,m20 m2,叫化学反应,m10 =m1,m20 =m2,微观领域称为散射,9,如果碰撞过程只有保守内力发生作用（即孤立系统）则系统动量守恒、总机械能守恒。但动能与势能可交换。,选L参照系,10,弹性碰撞,非弹性碰撞,动能增加，势能减少，叫放能。,动能减少，势能增加，叫吸收能。,11,实验上可测量Q，它是势能的改变量，仅与质点的相互位置有关，与参照系无关。所以能量守恒写为,这是解决碰撞问题的工具。,选C参照系用带撇量表示：质心速度碰撞前后不变。,孤立系统,12,所以当 时，是完全弹性碰撞，简称弹性碰撞。,当 时，相对动能全部耗散掉，碰后
4、两物体不再分离（相对速度为零）这是完全非弹性碰撞,牛顿总结实验结果，引进恢复系数 ，定义为：,13,例3.17 在液氢泡末室中，入射质子从左方进入，并与室内的静止质子相互作用，设Q=0。试证明碰撞后两个质子将互成直角的离开。,证明：这是不对心的完全弹性碰撞问题。,设质子质量为 ，已知入射质子的速度,成直角的离开,14,5 非惯性参照系,5 .1 力学相对性原理,在不同的惯性系中，考察同一物理事件。,t时刻，物体在P点,认为长度和时间的测量与运动无关，导致前述结果。,在不同的惯性系中力学规律都具有相同的形式., 绝对时空观,15,伽利略变换,正变换,逆变换,位矢的坐标分量式：,16,1、相对匀加
5、速运动的参照系是非惯性系。,5 .2 非惯性系和惯性力,17,若物体相对匀角速转动的参照系S静止，则在处于该参照系的观察者甲看来，物体不动。,设有观察者乙处在实验室系S中，甲处于相对于实验室系作匀角速转动的参照系S 。,2、相对匀角速转动的参照系惯性离心力,在非惯性系中引入惯性力，牛顿方程仍成立。,18,甲：t内，m由A到B，匀速直线运动，,乙：实际上由于同一时间内OC转过角度 ,半径OC转到OC,因而质点 m已到达了B点。,乙,5.3 相对匀角速转动的参照系 科里奥利加速度,设有观察者乙处在实验室系中，甲处于相对于实验室系作匀角速转动的参照系。,19,乙,m在t内走过的附加路程为：,当t很小时,方向垂直于速度v，导致运动偏向前进方向的右手方向。,20,总是与速度方向垂直，由此可以说明：北半球河流冲刷右岸，而南半球河流冲刷左岸，,21,例3.16 伯努利方程,例3.18 两体碰撞,3.4 质点系的能量守恒定律,例3.17 不对心的完全弹性碰撞问题。,5 非惯性参照系,例3.21 散射问题,5 .1 力学相对性原理,5 .2 非惯性系和惯性力,5 .3 相对匀角速转动的参照系 科里奥利加速度,
