1、第一章,电路模型与电路定理,本章目录,1-1 电路和电路模型1-2 电流和电压的参考方向1-3 电功率和能量1-4 电路元件1-5 基尔霍夫定律,本章作业：,P24:1-1 1-3 1-4 1-13(a)(d) 1-14(2)1-20(b) 1-21,本章要求,重点1、理解电压与电流参考方向的意义；2、掌握功率平衡定理；3、理解几种元件的基本概念；4、掌握基尔霍夫定律。难点1、验证功率平衡的方法；2、深入理解基尔霍夫定律的重要意义,1-1 电路和电路模型,1实际电路,2电路模型,实际电路和电路模型,理想元件：组成电路模型的最小单元，具有某种确定的电磁性质的假想元件，并有精确的数学定义。,1-2
2、电流和电压的参考方向,1、大小写的区别：大写：直流，交流有效值，线性元件参数小写：交流，瞬时值，非线性元件参数2、常见符号：U I E W P R L C Mu I e w p r l c m,符号的书写,一、电路基本物理量的实际方向,二、电路基本物理量的参考方向,(1) 参考方向：任意指定(2) 参考方向的表示方法:,电流：,电压：,箭 标,(3)关联与非关联方向,关联：同一个元件上的电压与电流的参考方向相同。,非关联：同一个元件上的电压与电流的参考方向不同。,(4)参考方向与实际方向的关系,在参考方向选定后,电压或电流值才有正负之分。实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正值；实际方向
3、与参考方向相反，电流(或电压)值为负值。,I=1AU=2V,I= - 1AU= - 2V,例题1,根据参考方向和所给的值，确定电压电流实际方向。,(a),(b),(c),(d),1-3 电功率和能量,一、功 率,定义单位时间内能量的变化。,符号 p P单位瓦WKW吸收功率与发出功率当p0时，元件在吸收功率；当p0时，元件在发出功率。,二、电源与负载的判别,(1) 根据 U、I 的实际方向判别,电源U、I 实际方向相反，即电流从“+”端流出；（发出功率）,负载U、I 实际方向相同，即电流从“-”端流出。（吸收功率）,(2) 根据 U、I 的参考方向判别,U、I关联时， P=UI表示吸收功率。P
4、0，确实在吸收功率，是负载；P 0，实际在发出功率，是电源。,U、I非关联时， P=UI表示发出功率。P 0，确实在发出功率，是电源；P 0，实际在吸收功率，是负载。,P吸 = - P发,例题2,P吸=UI= - 10W0，吸收功率，是负载。,P发=UI=-10W0，吸收功率，是负载。,+-,-+,根据参考方向和所给的值，确定元件性质（电源/负载）。,(a),(b),三、功率平衡定理,一个完整的电路，功率总是平衡的。吸收的功率总是等于所有发出的功率。,方法一：分别计算P吸和P发，则有,元件上U、 I 方向关联时计算P吸：,P吸 = UI,元件上U、 I 方向非关联时计算P发：,P发 = UI,
5、方法二：所有元件都计算P吸，则有,元件上U、 I 方向关联时计算P吸：,P吸 = UI,元件上U、 I 方向非关联时计算P吸：,P吸 = -UI,四、电能,在电压电流关联参考方向时，在任意时刻电路部分所吸收的能量为,单位焦J,符号 w（ W ）,1-4 电路元件,集总元件假定,采用“集总”概念的条件：器件尺寸远小于正常工作频率所对应的波长。(在高频、超高频电子线路及电力传输线的分析中就不能采用集总模型)集总元件：流入电流=流出电流；两个端子间的电压是单值。,一、电阻元件,定义：在任意时刻的电压和电流总可以由u - i平面上的一条过原点的曲线来描述的二端元件。线性电阻R： u和i关联时满足欧姆定
6、律的理想元件。文字符号：R (或 r )图形符号：单位：欧姆,欧姆定律,关联正方向,非关联正方向,两套正负号：1、电压电流本身有正负号（由参考方向和实际方向决定）；2、公式有正负号（由U、I是否关联决定）。,欧姆公式的通用形式,R的功率,因为 ，所以 ，这说明电阻元件始终吸收功率，为耗能元件。,二、电容元件,定义在任意时刻，电量和电压总可以由q -u平面上的一条过原点的曲线来描述的二端元件。文字符号：C (或 c )图形符号：单位：法拉F,有极性,无极性,电容C表征元件储存电荷的能力的参数，不随电路情况变化。极板电容的大小取决于介电常数、极板相对的面积及极板间距。,C的库伏特性曲线,因为 ，而
7、 ，所以电容元件的伏安关系为：,（关联方向）,C的伏安关系（VCR）,当 时， ，电容吸收能量 ，充电当 时， ，电容放出能量 ，放电,C的功率与能量,功率：,电能：,几点说明,电容为储能元件，并不消耗电能；电容为电流记忆元件；电容为动态元件，其电压电流为积分关系；电容为电压惯性元件，即电流为有限值时，电压不能跃变；电容元件隔直通交，通高阻低。,三、电感元件,定义在任意时刻，电压和电流之间的关系总可以由自感磁通链-电流（-i）平面上的一条过原点的曲线所决定，则此二端元件称为电感元件。线性电感元件：曲线直线文字符号：L ( 或l ) 图形符号：单位：亨利H,电感L表征元件线圈储存电磁能能力的参数
8、，是不随电路情况变化 的量。线圈L的大小取决于磁导率、线圈匝数、线圈截面积及长度。,L的韦安特性曲线,因为 ，而 ，所以电感元件的伏安关系为:,L的伏安关系（VCR）,（关联方向）,L的功率与能量,当 时， ，电容吸收能量 ，充电当 时， ，电容放出能量 ，放电,功率：,电能：,几点说明,电感为储能元件，并不消耗电能;电感为电流记忆元件，其电流与初值有关;电感为动态元件，其电压电流为微分关系;电感为电流惯性元件，即电压为有限值时，电流不能跃变;电感元件隔交通直，通低阻高,四、独立电压源,定义：端电压为定值或为一定的时间函数，与流过的电流无关，即流过的电流是任意的(与所接负载有关）。文字符号：U
9、s us图形符号：单位：伏特 V,直流电压源,交流电压源,伏安特性曲线,电压源为一种理想模型。与电压源并联的元件，其端电压为电压源的值。,五、独立电流源,定义：端电流为定值或为一定的时间函数，与两端的电压无关，即两端的电压是任意的。文字符号：Is is图形符号：单位：安培 A,直流电流源,伏安特性曲线,电流源为一种理想模型。与电流源串联的元件，流过其的电流为电流源的值。,例题:Us=10V, Is=5A,验证下图电路是否功率平衡。,解：,Us是发出功率,Is是发出功率,整个电路功率是平衡的！,六、受控源,定义：受控电压源（电流源）的电压（电流）受同一电路的其他支路的电压或电流控制。 分类：受控
10、电压源：受控电流源：,元件图形符号受控电压源,电压控制电压源,电流控制电压源,VCVS：I1=0 U2=U1 为转移电压比CCVS：U1=0 u2=rI1 r 为转移电阻,元件图形符号受控电流源,电压控制电流源,电流控制电流源,CCCS：u1=0 i2=i1 为转移电流比VCCS：i1=0 i2=gu1 g为转移电导,受控源是从晶体管、电子管电路中总结出来的一种双口元件模型。受控源的参数单位（V或A）由其图形符号来决定，而非其控制量。一旦其控制量确定，受控源的特性与独立源相同。但其电压或电流是由其它支路的电压/电流控制，不是独立函数。,几点说明,1-5 基尔霍夫定律,Kirchhoffs La
11、w：KCLKirchhoffs Current LawKVLKirchhoffs Voltage Law,一、几个术语,支路(branch)：电路中的每一个二端元件为一条支路；节点(node)：电路中各支路的连接点；回路(loop)：电路中的任一闭合路径；网孔(mesh)：内部不另含支路的回路。,共七条支路,共五个节点,共四个网孔,共十三个回路,例如：,1定律内容第一种描述：对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进（或流出）该节点的所有支路电流的代数和为零。,二、KCL基尔霍夫电流定律,i1,i2,i3,KCL方程,对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流进该节点的所有支路电流的和等
12、于流出该节点的所有支路电流的和。即：,第二种描述：,i1,i2,i3,KCL方程,KCL的几点说明,对支路电流约束，与支路元件特性无关；用参考方向列写方程；KCL定律可推广到任意闭合面（广义节点、高斯面）；KCL定律的依据：电流的连续性。,4A,i=?,3A,-1A,广义节点的KCL定律,1定律内容 第一种描述：对于任一回路，在任一时刻沿着该回路的某一方向(顺时针或逆时针)的所有支路电压降的代数和为零。,三、KVL基尔霍夫电压定律,KVL方程,电流与循行方向相同，方程前取正号，相反，取负号。,对于任一回路，在任一时刻沿着该回路的某一方向(顺时针或逆时针)的电阻上电压降的代数和等于电源上电压升的和相等。,第二种描述：,KVL方程,KVL的几点说明,对电路支路电压进行约束，与元件特性无关；根据选定的绕行方向（顺或逆时针方向）用参考方向列写方程；由KVL定律可知，任何两点间的电压与路径无关；基氏电压定律也适合开口电路。,基氏电压定律也适合开口电路：,对于具有n个节点、b条支路、m个网孔的平面电路：独立的KCL 方程为n-1个；独立的KVL方程为m个，其中m=b-(n-1) 。,四、基尔霍夫电路方程的独立性,i6,KCL方程,i6,KVL方程,
