1、9.4 直线和平面垂直,复习回顾：,空间直线和平面有几种 位置关系？,直线和平面垂直定义: 如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,则这条直线和这个平面互相垂直.,平面的垂线,直线的垂面,垂足,记作 l,思考：,（1）如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,（2）如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,（3）如果一条直线和一个平面内的无数条直线垂直，此直线是否和平面垂直？,直线和平面垂直的判定定理： 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面,有以下几种情况：,E,例1：有一根旗杆AB高8米
2、，它的顶端A挂有一条长10米的绳子，请设计一个方案判定旗杆和地面是否垂直。,例2：过一点和已知平面垂直的直线只有一条,已知：平面和一点P求证：过点P与垂直的 直线只有一条,结论1：过一点有且只有一个平面和已知直线垂直。,结论2：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。,结论3：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。,例3：在正方体AC1中，P为DD1中点，O为底面ABCD中心。求证：B1O平面PAC,A,D,C,B,A1,B1,C1,D1,O,P,PA圆面，,求证: BC平面PAC,点C在圆上, PABC，,又ACPAA，,BC平面PAC,证明:,练习2: 已知 ， 于 ， 于 ， 于 ,求证: ,ABC中，ABC90O PA平面ABC，垂足为A， ANPB于N (1)求证: AN平面PBC (2)若AMPC于M，求证：PC平面AMN,思考：,M,
