1、青羊区初 2019 届第二次诊断性试题九年级数学注意事项1、 全卷分 A 卷和 B 卷，A 卷满分 100 分，B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。2、 答题前，考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号和座位号，无误后将本人姓名、考号和座位号填写在答题卡相应位置。3、 第卷为选择题，必须使用 2B 铅笔在答题卡上填涂作答；非选择题请用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。注有“” 的地方，是需要考生在答题卡上作答的内容或问题，请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效。4、 保持答题卡面整洁，不得折叠、污染、破损等。A 卷(100 分)第卷
2、（选择题，共 30 分）一、 选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1. 月球表面白天的温度可达 123，夜晚可降到233 ，那么月球表面昼夜的温差为（ ）A.110 B.110 C.356 D.3562. 二次根式 中，x 的取值范围是（ ）3A.x3 B.x3 C.x3 D.x0)的图像经过线段 BC 的中点 D. 1(1) 求双曲线的解析式；(2) 若点 P（x,y）在反比例函数的图像上运动（不与点 D 重合） ，过 P 作 PQy 轴于 Q，记三角形CPQ 的面积为 S.求 S 关于 x 的解析式，并写出
3、x的取值范围.20. (本小题 10 分)如图，CD 是O 的直径，弦 ABCD，垂足为 H，连接 BC，过 上一点 E 作 EFBC 交ADBA 的延长线于点 F，CE 交 AB 于点G，FEG =FGE，CD 延长线交 EF 于点 K. (1) 求证：EK 是O 的切线；(2) 求证： = ；EBFG(3) 若 sinF= ，CH=2 ，求 DK 的值.356B 卷(50 分)四、 填空（本大题 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分）21. 已知一元二次方程 x24x3=0 的两根为 m、n，则m2mn+n2=_.22. 2019 年 2 月上旬某市空气质量指数(AQI)(单位 ug/
4、m3)如下表所示，空气质量指数不大于 100 表示空气质量优良.如果小王 2 月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假 3 天空气质量都是优良的概率是_.23. (2008 安顺、2018 广东)如图矩形 ABCD 中，AB=8，BC=4，以 AB 为直径的半圆 O 与 AB 相切于点E，连接 BD，则阴影部分的面积为_. (第 23 题图) （第 24 题图）24. 如图，在ABC 中，已知 AB=AC=4，BC=6 ，P 是 BC边上一动点（P 不与点 B、C 重合）.连接AP， B=APE，边 PE 与 AC 交于点 D，当APD为等腰三角形时，则 PB 之长为_. 25. （2013 南
5、充）如图，点 E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，点 P 从点 B 除非沿 BEEDDC 运动到点 C 停止，点 Q 从点 B 出发运动到点 C 停止，他们运动的速度都是 1cm/s.若点 P、Q 同时开始运动，设运动时间为 t 秒时，BPQ 的面积为 y (cm2)，已知 y 与 t 的函数关系的图象如图 2（曲线 OM 为抛物线的一部分）则下列结论：当 0t10 时，BPQ 是等腰三角形，且 y= t2；S ABE =24cm2; 当 14t22 时，5y=1105t，且 NH 的解析式为 y=1105t；在运动过程中，使得ABP 是等腰三角形的 P 点一共有 3 个；若ABE 与
6、QBP 相似时，t= .29五、 解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分.解答题应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤.）26. （本小题满分 8 分 2015 河南）某健身馆普通票价为40 元/张，69 月为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价 1200/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价 300 元/张，每次凭卡另收 10 元.普通票正常出售，两种优惠卡仅限 69 月使用，不限次数.设健身 x 次时，所需总费用为 y 元.（1） 分别写出选择银卡、普通票消费时，y 与 x 之间的函数关系式；（2） 在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出点 A、B、C 的坐标；（3
7、） 请根据函数图像，直接写出选择哪种消费方式更合算. 小明打算暑假每天游泳一次，按55 天计算，则选择哪种消费方式更合算？为什么？27. （本小题满分 10 分 2014 丹东）在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，将 COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到C 1OD1，旋转角为 （0 90） ，连接 AC1、BD 1，AC 1 与 BD1 交于点 P.(1) 如图 1，若四边形 ABCD 是正方形.求证：AC 1O=BD1O；(2) 如图 2，若四边形 ABCD 是菱形，AC=6，BD=8，设 AC1=kBD1.判断 AC1 与 BD1 的位置关系，说明理由，并求 k 的
8、值；(3) 如图 3，若四边形 ABCD 是平行四边形，AC=6，BD =12，连接 DD1，设 AC1=kBD1.求AC12+（kDD 1） 2 的值.28. （本小题满分 12 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c 与 x轴交于 A(7,0),B(1,0)两点，与 y 轴交于点 C，抛物线的对称轴与 x 轴交于点 D，顶点坐标为 M.(1) 求抛物线的表达式和顶点 M 的坐标；(2) 如图 1，点 E(x,y)为抛物线上一点，点 E 不与点M 重合，当7x 2 时，过点 E 作 EFx 轴，交抛物线的对称轴于点 F，作 EHx 轴于点 H，得到矩形 EHDF，求矩形 EHDF 的周长的最大值；(3) 如图 2，点 P 为抛物线对称轴上一点，是否存在点 P，使以点 P、A、C 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由.
