1、 PDCBAFED CBA21 ED CBA相似三角形复习题一、 选择题1下列两个图形一定相似的是( )任意两个等边三角形 任意两个直角三角形 AB任意两个等腰三角形 两个等腰梯形CD2如图，在ABC 中，已知 ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A B DEBACC D E3将一个菱形放在 2 倍的放大镜下，则下列说法不正确的是( )菱形的各角扩大为原来的 2 倍 菱形的边长扩大为原来的 2 倍B菱形的对角线扩大为原来的 2 倍 菱形的面积扩大为原来的 4 倍4如图，已知 与 相交于点 ，/,ABCP， ，则的长等于( ),7C10 0147D7045如图，在 中， ，D/EFAB，则 的长
2、为( ):2:3,DEA 8 10 166BC6如图，大正方形中有 2 个小正方形，如果它们的面 积分别是 ，那么 的大小关系是( )12,S1,S 的大小A212SD12,S关系无法确定 7.如图， 是平行四边形 的边 延长线上的一点，EABC交 于点 ，下列各式中错误的是（ CDF）A B CBDFEDFA8. 已知 的三边长分别为 ， 的一边长为 ，当C6,7.5,9cmcDEF4cm的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似( )E A2,3cmB4,5cC,6,7c二填空题1.如图， ，请补充一个条件：_ 1_，使 依据是： CADE。2.点 在线段 上， ，则 _B:3:4:ABC
3、AB CDEFED CBA3. 若 2a=3b，则 = , = ;若 = ，则 = 。bab3ba72a4. 在比例尺 18000000 的地图上，量得太原到北京的距离为 厘米，则太原6.4到北京的实际距离为 _公里5如图,RtABC 中,ACB=90 0,CDAB,AC=8,BC=6,则 AD=_,CD=_.若6.某同学的身高为 米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他相邻的一1.61.2棵树的影长为 米，则这棵树的高度为 。37.如图，在正方形 中，点 是 边上一点，且ABCDEBC， 与 交于点 ，则 与四边形:2:BEFAD的面积之比是_DF8.两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长
4、之和为45，则这两个三角形的周长分别为_9 如图 1,ADC=ACB=90 0,1=B,AC=5,AB=6,则AD=_.10如图3,正方形ABCD中,E是AD的中点,BMCE,AB=6,则 BM=_.如图4,RtABC中,C=90 0,D为AB的中点,DEAB,AB=20,AC=12,则四边形ADEC的面积为_.三.解答题1.如图,C 为 AB 上一点,E 为 AD 上一点,且 AEDCB求证:AEC= B2.如图，已知 中， 是 上一点， ， ， ，ABCD10BD8CB为 上一点， ，求 和 的长E/EAEADFBECBCA E DFEDCBA3已知，如图， 是 斜边上的中线， 交 于 ，
5、交CDRtABDEABF的延长线于 ，说明： ； CD 2=DEDFAEEF4.已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=AC CD.5.已知：ACB 为等腰直角三角形，ACB=90 0 延长 BA 至 E，延长 AB 至F，ECF=135 0 求证：EACCBF6. 已知:如图,ABC 中,AD=DB,1=2.求证:ABCEAD.PE CBA6.已知:如图,CE是RtABC的斜边AB上的高,BGAP. 求证:CE 2=EDEP.7.如图,在 中， 为 上一点，且点 不与点 重合，过 作ABC90,PABA交 边于点 ，点 不与点 重合,若 ，设 的长PEEC10,8C为 ，四边形 周长为 ，求 与 的函数关系式，并写出自变量 的取值xyxx范围8 如图,矩形 ABCD 中,AB=6,BC=8,动点 P 从 B 点出发沿着 BC 向 C 移动,速度为每秒 2 个单位，动点 Q 从点 C 出发沿 CD 向 D 出发，速度为每秒 1 个单位，几秒后由 C、P、Q 三点组成的三角形与ABC 相似？这时线段 PQ 与 AC 的位置关系如何？请说明理由。AB CDPQ
