1、北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统综合课程设计：自制球杆控制系统院 （ 系 、 部 ） ： 信息工程学院姓 名：学 号：年 级： 三年级专 业： 测控技术与仪器任 课 教 师 ：北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统摘要： 球杆系统是控制理论研究中最为著名的实验设备之一,许多学者在控制理论中的研究都通过球杆系统进行验证。球杆系统受到如此广泛的应用,是因为它有一些很重要的性质,例如其非线性特性、开环不稳定特性等,许多经典的或者现代的设计方法都可以应用到球杆系统中,它成为检验控制理论的理想的实验装置。对球杆系统进行控制的方法多种多样,本文的目
2、的就是设计一种 PID 控制器,对球杆系统进行控制。本次课程设计以实验室现有的典型球杆控制装置为原型平台，设计开发一套相应的典型球杆控制系统装置。我们的单片机选用 arduino328，传感器选用自制红外传感器，电机选用 SG5010。根据左右两侧红外线传感器（不同距离的障碍物反射回来的红外线强弱不同得到的电压值不同）测得小球实际位置后传给单片机，单片机控制电机转动从而带动球杆上下运动，改变小球位置，减小误差使小球逐渐稳定于指定位置。在此次课程设计中我们以自制球杆系统为研究对象，建立它的系统模型，采用时域和频域设计方法，设计 PID 或其他控制器，完成它的调试和控制。关键字：自制球杆系统、红外
3、线传感器、线性化、系统建模、PID 控制、Arduino328Abstract: The ball and beam system is one of the most famous theoretical research laboratory equipment, research in control theory, many scholars are verified by the club system. Cue systems are so widely used, because it has some very important properties, such as its
4、 non-linear characteristics, the open-loop unstable characteristics, many classic or modern design methods can be applied to the club system, it an ideal experimental device inspection and control theory. Method for controlling a variety of club system, the purpose of this paper is to design a PID c
5、ontroller to control the system for the club.we choose arduino328 single-chip computer, sensor chooses homemade infrared sensor, motor selection of SG5010 steering gear. Infrared sensors (different distance barriers reflected infrared weak voltage value of different) measured ball after the actual p
6、osition to the single-chip microcomputer, single chip microcomputer control motor rotation to drive the club moves up and down, change the ball position, gradually reduce the stable error ball in the specified location. In the course design with our homemade cue system as the research object, its sy
7、stem model is set up, using time domain and frequency domain design method, design PID or other controllers, to complete its commissioning and control.Keywords: Homemade system、Infrared sensor、linearization、System modeling、PIDcontrol、Arduino328北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统目录引言-2一、整体方案设计1.1 需求分析-5
8、1.2 目标设定-51.3 概念设计-51.4 整体开发方案设计及评估-5二、系统设计2.1功能分析-52.1.1 产品图纸-62.1.2 原料清单-62.1.3 设计原型-72.1.4 产品分析-72.2 机械系统设计2.2.1 机械系统数学模型建立-72.2.2 传感器检测及其接口设计-82.2.3 控制电动机-92.2.4 控制器及其接口设计-10三、理论分析3.1 控制系统建模-103.2 时域和频域分析-113.3 设计 PID 控制器-133.3.1 直接加入 PID 控制-153.3.2 线性化后的 PID 控制-15四、元器件、设备选型4.1 单片机-174.1.1 单片机型号
9、参数及性能分析-174.1.2 单片机购买渠道-184.1.3 优劣性分析-184.2 控制电机-184.2.1 控制电机型号参数及性能分析-184.2.2 控制电机购买渠道-194.2.3 改进方案-194.3 传感器-194.3.1 红外线传感器购买渠道-194.3.2 优劣性分析-194.3.3 改进方案-19五、加工制作5.1 加工图纸-195.2 材料选择-205.3 加工方案-20六、安装调试北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统6.1 实验过程-206.2 实验数据分析-20七、经济性分析-207.1 市场分析-207.2 市场运作-217.2.1 自制
10、球杆系统优点-217.2.2 市场营销方案-217.3 成本分析-217.3.1 成本分类及估算-217.3.2 劳动力成本估算-217.3.3 产品定价-21八、结论-21致谢-22参考文献-22北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统1引言球杆系统（Ball num=-1.143 69.3;den=1 60.6-1.143 69.3;step(num,den,t )axis(square);grid ontitle(阶跃响应)图 3-3 系统阶跃响应曲线num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0rlocus(num,den)axis(square);
11、grid ontitle(Root-locus plot of G(s)=(k*-1.143+69.3)/(s2(s+60.6)xlabel(Re);ylabel (Im)北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统9图 3-4 系统根轨迹由系统的阶跃响应和根轨迹曲线可以看出，系统是不稳定的。利用 Matlab 软件画出系统的 bode 图如下：num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0sys=tf(num,den);bode(sys)axis(square);grid ontitle( G(s)=(k*-1.143+69.3)/(s2(s+60.6)的 b
12、ode 图)xlabel(Re);ylabel (Im)图 3-5 系统波特图由图知道 P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系统是不稳定的。北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统10利用 Matlab 软件算出出系统的相角裕度如下：num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0sys=tf(num,den);margin(sys)grid on图 3-6 系统波特图 2由图可知原系统相角裕度为-2.02deg，所以该系统是不稳定的。num=-1.143 69.3;den=1 60.60 0;sys=tf(num,den);nyquist(sys)grid
13、ontitle(奈奎斯特图)xlabel(实轴)ylabel(虚轴)北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统11图 3-6 奈奎斯特图由图知道 P=0,N=,Z=P-2N=2，所以系统是不稳定的。3.3 设计 PID 控制器按待校正系统不同的开环特性(S),选择 P 或 PI 或 PID 控制器为串联校正装置(S),使校正后的开环特性 G（s）=(S)(S)成为式 G（s）=的形式。其中 ,3.3.1 直接加入 PID 控制其仿真结果如下：图 3-6 PID 仿真结果程序如下所示：#include Servo myservo;int feedback=0; int se
14、nsorValue=0;int m;int control,val;float back;float val_sensor;int Ess2;int Time2;北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统12float dif,inte,pro;float Kd=1;float Kp=1.5;float Ki=0.2;void setup()Serial.begin(9600);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;mcontrol)for(;valcontrol;val-)北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系
15、统13myservo.write(val);delay(10);elsemyservo.write(90);3.3.2 线性化后的 PID 控制。在测控系统中，尤其是对被测参量进行显示时，总是希望传感器及检测电路的输出和输入特性呈线性关系。使测量对象在刻度范围内灵敏度一致，可便于读数及对系统进行分析处理。但是，很多检测元件具有不同程度的非线性特性，这使较大范围的动态检测存在着很大的误差。以往在使用模拟电路组成检测回路时，为了进行非线性补偿，通常用硬件电路组成各种补偿回路，如常用的信息反馈式补偿回路使用对数放大器、反对数放大器等，这不但增加了电路的复杂性，而且也很难达到理想的补偿。这种非线性补偿
16、完全可以用计算机的软件来完成，其补偿过程较简单，精确度也很高，又减少了硬件电路的复杂性。在完成了非线性参数的线性化处理以后，要进行工程量转换，即标度变换、才能显示或打印带物理单位的数值。可以把该曲线按一定要求分成若干段，然后把相邻两分段点用直线连起来，用此直线代替相应的各段曲线、即可求出输入值 x 所对应的输出值 y。由于非线性化，系统控制效果肯定没有预想的要好，所以需要对结果进行线性化处理。数据如下：表 3-1 不同距离红外测量反馈 AD 值左传感器 右传感器距离 AD值 距离 AD值3 708 3 6584 558 4 6485 393 5 4806 302 6 3547 218 7 27
17、28 160 8 2149 128 9 17510 106 10 15411 89 11 13812 78 12 12813 68 13 11914 63 14 11415 59 15 11116 56 16 10917 54 17 10718 52 18 104北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统1419 50 19 10320 49 20 10221 48 21 10122 48 22 10023 47 23 9924 46 24 9825 45 25 9826 44 26 9727 43 27 97右传感器线性化图表如下：图 3-7 右传感器采集数据折线图北京
18、石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统15图 3-8 右传感器近似取得线性化北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统16图 3-9 左传感器采集数据折线图北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统17北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统18图 3-10 左传感器近似取得线性化输入小球的目标位置单片机读取两个光电传感器的 A D 值左传感器的 A D 值是否大于给定值对左传感器的 A D 值进行关于位置的线性化 ， 得到位置值 。输出当前位置值 ，并显示 。Y E S对右传感器的 A D 值进行关于位
19、置的线性化 ， 得到位置值 。目标位置值与当前位置值求偏差 。控制舵机转动 ， 改变小球的位置 。根据偏差进行 P I D控制 ， 得到舵机的转动角度 。由小球距右传感器的值得到距左传感器的位置值 。N O图 3-10 程序流程图线性化后的程序：#include Servo myservo;float weizhi;int feedback=0; int sensorValue=0;int m;int control,val;北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统19float back,temp;float val_sensor;int Ess2;int Time2
20、;float dif,inte,pro;float Kd=2;float Kp=2;float Ki=0.2;void setup()Serial.begin(9600);myservo.attach(9);void loop()for(m=1;m272)weizhi=-0.0078*back+8.9165;else if(back138else if(val0)val=0;myservo.write(val);delay(10);/ myservo.write(90); /从当前的角度旋转到需要转动的角度sensorValue = analogRead(feedback); delay(10
21、0); Serial.println(weizhi,DEC); / 串口输出数据并带回车符。我们要使用超前补偿控制器来增加相位裕度。3.4 相位超前控制接下来我们尝试超前控制，相位超前补偿器具有如下形式： 1Ts()Gc， 通过频率范围 1/aT 和 1/T（被称为角频率） ，相位超前补偿器将使系统增加正的相位。超前补偿器最大可补偿的相位是 90 度。我们希望大于 40 度的相位裕度。计算步骤：（1） 、求 和0c由开环传递函数可知：K=1.143=1.07rad /s ， =-2.020c0（2） 、根据要求相角裕量，估算需补偿的超前相角 北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制
22、球杆控制系统21 =+=- +=40-2.02+7=45 （ 取 7）0（3） 、求 ： 令 ，确定 am将数值代入得：（4） 、求 m为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的截止频率 c 正好在 m 处，即取：c=m。从原系统的伯德图上，我们可求得m=1.07 rad /sm 位于 1/ T 与 1/T 的几何中点，求得：所以： （5） 、引入超前校正网络的传递函数：2.082s+10.387s+11Ts1Ts(s)Gc （6） 、 检验：作出仿真伯德图。Matlab 程序：K=1.143;Go=tf(K,1,0,0);Gc=tf(0.387*5.38,1,0.387,1);G=
23、series(Go,Gc);Margin(G);Grid on;校正后的仿真伯德图为：msin -183.570.1sin45-387.02.51wm北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统22图 3-11 加入超前控制器的系统伯德图校正之后相角裕度为 39.1degree,符合设计要求。四、元器件、设备选型4.1 元器件、设备选型4.1.1 Arduino 型号参数及性能分析Aduino 是一块基与开放原始代码的 Simple i/o 平台，並且具有使用类似 java,C 语言的开发环境。Arduino 可以使用开发完成的电子元件例如 Switch 或 Sensors
24、 或其他控制器、步进电机或其他输出裝置。Arduino 也可以独立运作成为一个可以跟软件沟通的平台，例如说：flash processing Max/MSP VVVV 或其他互动软件。其性能参数如下：1 Digital I/O 数字输入/输出端共 013。2 Analog I/O 模拟输入/输出端共 05。3 支持 USB 接口协议及供电(不需外接电源)。4 支持 ISP 下载功能。5 支持单片机 TX/RX 端子。6 支持 USB TX/RX 端子。7 支持 AREF 端子。8 支持六組 PWM 端子(Pin11,Pin10,Pin9，Pin6,Pin5,Pin3)。9 输入电压：接上 US
25、B 时无须外部供电或外部 5V9V DC 输入。10输出电压：5V DC 输出和 3.3V DC 输出 和外部电源输入。11采用 Atmel Atmega168V-10PI 单片机。12DFRduino 大小尺寸：宽 70mm X 高 54mm。4.1.2 Arduino 购买渠道1.通过网络渠道从淘宝商城购买2.实体店，从中关村电子商场购买4.1.3 优劣性分析优点：软件与硬件开放，价格便宜，功能强大，易于开发，开发环境免费。劣势：Arduino 不是一个完整的系统，如果有部件不稳定，很难查找问题出在哪里。Arduino 没有独立的操作系统。4.2 控制电机4.2.1 控制电机型号参数及性能
26、分析TowerPro SG-5010 舵机是一种位置伺服的驱动器，主要是由外壳、电板、无核心马达、齿轮与位置检测器所构成。该舵机有 3 条导线即：地线、电源线和控制线，其工作原理是由接收机或者单片机发出信号给舵机，其内部有一个基准电路，产生周期为 20ms，宽度为1.5ms 的基准信号，将获得的直流偏置电压与电位器的电压比较，获得电压差输出。经由电路板上的 IC 判断转动方向，再驱动无核心马达开始转动，透过减速齿轮将动力传的控制系统。当电机转速一定时，通过级联减速齿轮带动电位器旋转，使得电压差为 0，电机停止转动。一般舵机旋转的角度范围是 0到 180度。通过调节 PWM 信号就能够快速调节舵
27、机的转角， 从而实现对球杆的控制。北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统23图 4-1SG5010 舵机参数4.2.2 控制电机购买渠道1.通过网络渠道从淘宝商城购买2.实体店，从中关村电子商场购买3.直接在厂家订购4.2.3 改进方案可选用数字舵机 AX12+。这种舵机是机器人专用舵机，性能优良。但是价格稍显昂贵，并且控制板就得换数字舵机专用控制板。4.3 传感器4.3.1 红外线传感器购买渠道1.通过网络渠道从淘宝商城购买2.实体店，从中关村电子商场购买3.直接在厂家订购4.3.2 优劣性分析优点：价格低廉，易于购买。电路制作简单。便于操作。缺点：对外界指标特别敏
28、感，抗干扰能力较弱，误差较大。4.3.3 改进方案利用超声波传感器代替红外传感器。超声波传感器应用起来原理简单，也很方便，成本也很低。但是目前的超声波传感器都有一些缺点，比如，反射问题，噪音，交叉问题。北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统24虽然存在这些问题但是相对于红外传感器来说，超声波传感器的抗干扰能力还是相对较好的。五、加工制作5.1 加工图纸图 5-1 加工图纸5.2 材料选择球、杆装置的选材方案一：小球材质塑料小球，杆的材质塑料杆。方案二：小球材质塑料小球，杆的材质铝合金。方案三：小球选用的是橡胶小球，杆选用的是铝合金杆。 利弊分析：方案一和方案二属于比较
29、经济，比较节约的方案，塑料材质的小球和杆，发生危险时伤害也比较小。但是由于红外测距有测量范围，而且受外界影响较大，光的强弱和声波强弱，都会对实验结果造成很大影响，塑料材质小球较轻，影响很大。而方案三，采用的是橡胶小球（直径 19mm 质量 70g）和不锈钢杆的组合。成本也不是很高，效果反而会相对较好。从性价比方面考虑采用方案三选材。5.3 加工方案5.3.1 加工厂家：淘宝铝合金加工网店。5.3.2 加工时间：三天5.3.3 加工费用：材料费：小球 2.2 元；铝合金底座+球杆 60；红外传感器 5 元；有机玻璃套件 5 元；其他 10 元。人工费+运费：200 元。加工费共计 282.2 元
30、。六、安装调试20cm35cm10cm1cm14.5cm32cm0.3cm支架底座球杆圆盘球杆支架8.8cm北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统256.1 实验过程根据现有的 VC 软件开发平台和 Matlab 开发平台，使用相关的开发工具，理论分析现有的软硬件平台上的控制系统，把理论设计的控制器参数在样机上试验调试。6.2 实验结果分析没有线性化时，样机调试过程中靠近传感器的那部分条件特别不稳定。而且调节时间特别长，跟预想中的结果一样。用线性化的程序得到的值结果基本能够实现小球的控制。结果处理很好。七、经济性分析7.1 市场分析球杆系统（Ball & Beam）是
31、为自动控制原理等基础控制课程的教学实验而设计的实验设备。该系统涵盖了许多经典的和现代的设计方法。这个系统有一个非常重要的性质它是开环不稳定的。不稳定系统的控制问题成了大多数控制系统需要克服的难点，有必要在实验室中研究。但是由于绝大多数的不稳定控制系统都是非常危险的，因此成了实验室研究的主要障碍。而球杆系统就是解决这种矛盾的最好的实验工具，它简单、安全并且具备了一个非稳定系统所具有的重要的动态特性。因此，球杆系统适用于各个高校的实验室。目前市场上比较畅销的球杆系统是固高公司推出的固高球杆系统。系统包括计算机、SG5010 智能伺服驱动器、球杆本体和光电码盘、线性传感器几大部分，组成了一个闭环系统
32、。光电码盘将杠杆臂与水平方向的夹角、角速度信号反馈给 SG5010 智能伺服驱动器，小球的位移、速度信号由直线位移传感器反馈。智能伺服控制器可以通过 ATMEGA328 接口和计算机通讯，利用鼠标或键盘可以输入小球的控制位置和控制参数，通过控制决策计算输出（电机转动方向、转动速度、加速度等） ，并由 SG5010 智能伺服驱动器来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，带动杠杆臂运动，使球的位置得到控制。这种球杆控制系统外形美观大方，开放式的机械和电气结构。系统运行简单、易于操作、使用安全。可以满足本科教学实验，课程设计，毕业设计以及算法研究等要求。在市场上很受欢迎，但是其本身也存在一些
33、不足之处，主要是价格比较昂贵，一套装置要上万元。 中国目前一共有 1794 所普通高校,其中本科院校 1028 所。我们目标主要定位于一般普通高校，假设全国 80%高校选择我们的产品，平均每所高校定制 100 套设备，就实验室这片儿市场来看我们共可以卖出 143520 台。即便是有所出入，我们保守估计销售量应该会达到 100000 台。7.2 市场运作7.2.1 自制球杆系统优点我们自主开发的自制球杆系统，系统运行简单、易于操作、使用安全。可以满足本科教学实验，课程设计，毕业设计以及算法研究等要求。除此之外，自制球杆系统最大的优势在于其成本低廉，相对于目前市场上最受欢迎的固高球杆系统，节省百分
34、之八十的资金。7.2.2 市场营销方案1、媒体宣传：利用网络媒体，淘宝、百度等各大网站宣传；通过各大高校校内宣传平台进行宣传。2、比赛支持：可以通过支持高校竞赛，将我们的产品优势展现给各大高校。从而扩大产品影响力。北京石油化工学院信息工程学院 控制系统综合设计 自制球杆控制系统263、产品销售：聘请销售专员深入各个高校进行产品推广。7.3 成本分析7.3.1 成本分类及估算成本可以分为材料成本，运费成本，和加工成本。材料成本共计 100 元；运费成本共计 100 元；加工成本共计 300 元。共计 500 元。7.3.2 劳动力成本估算平均每台，劳动力成本分为：设计劳动力成本、加工劳动力成本、
35、组装劳动力成本、营销劳动力成本。各项成本预算费用如下：设计劳动力成本 100 元；加工劳动力成本 80 元、组装劳动力成本 80 元；营销成本 100 元。共计 360 元。7.3.3 产品定价综合产品成本和市场分析，我们可将产品价格定为 2000 元。八、结论通过此次课程设计，使我们更加扎实的掌握了有关自控原理方面的知识，了解了 PID控制在实际中的运用，以及控制效果及其调试。在设计过程中虽然遇到了一些问题，但经过思考检查和老师同学的帮助终于找出了原因所在，也暴露出了前期我在这方面的知识欠缺和经验不足。实践出真知，通过亲自动手制作，使我们掌握的知识不再是纸上谈兵。课程设计诚然是一门专业课，给
36、我很多专业知识以及专业技能上的提升，同时又是一门讲道课，一门辩思课，给了我许多道，给了我很多思，给了我莫大的空间。同时，设计让我感触很深。使我对抽象的理论有了具体的认识。通过这次课程设计，我掌握了自控原理的基本程序和控制软件。以及内在的控制精髓，PID 的 3 种调解之间相互影响。通过查询资料，也了解了 Arduino 原理。我认为，在这学期的实验中，不仅培养了独立思考、动手操作的能力，在各种其它能力上也都有了提高。更重要的是，在实验课上，我们学会了很多学习的方法。而这是日后最实用的，真的是受益匪浅。要面对社会的挑战，只有不断的学习、实践，再学习、再实践。这对于我们的将来也有很大的帮助。回顾起此课程设计，至今我仍感慨颇多，从理论到实践，在这段日子里，可以说得是苦多于甜，但是可以学到很多很多的东西，同时不仅可以巩固了以前所学过的知识，而且学到了很多在书本上所没有学到过的知识。通过这次课程设计使我懂得了理论与实际相结合是很重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过
