1、2.2.2 双曲线的参数方程,复习回顾,如图，以原点O为圆心，a,b(ab0)为半径分别作两个同心圆.,设A为大圆上的任一点，连接,OA，与小圆交于点B.,过点A,B分别作x轴，y轴的,垂线，两垂线交于点M.,设以Ox为始边，OA为终边的角为 ，,设点M的,坐标是(x,y).,那么点A的横坐标为x，点B的纵坐标为y,由于点A,B均在角的中边上，由三角函数定义有,当半径OA绕点O旋转一周时，就得到了点M的轨迹，,它的参数方程是,这就是中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆.,通常规定参数0,2).,探究椭圆参数方程的方法？,互动探究,探究双曲线参数方程的方法与椭圆类似，那么，二者在探究过程中到底有什么
2、联系与区别呢？,请同学们阅读教材29页到30页内容！,o,x,y,),M,B,A,双曲线的参数方程,参数的几何意义是：点M所对应的圆的半径OA的旋转角(称为点M的离心角),而不是OM的旋转角.,o,x,y,),M,B,A,说明,(2)这里参数 叫做双曲线的离心角与直线OM的倾斜角不同.,双曲线的参数方程,(1)参数方程特征：sec跟a走，tan跟b走！不得混淆.,o,x,y,),M,B,A,说明,双曲线的参数方程,o,x,y,),M,B,A,说明,双曲线的参数方程,(4)双曲线上任意一点坐标的设法：中心在原点，焦点在x轴上的双曲线上任意一点的坐标，可以设为(asec,btan). 这是解决与双曲线有关的问题的重要方法.,例2、,解：,练习：,小结：,（2）明白双曲线的参数方程在求与其相关的最值问题上有其优越性。,(1)会由三角公式sec 2tan 2=1类比得到双曲线的的参数方程；参数是离心角而不是曲线上动点旋转角！,
