1、一年级：1、有一只壁虎沿着 10 米深的井往上爬，白天向上爬 5 米，到夜里往下滑了 3 米，那么壁虎什么时候可以爬出井口?答案与解析：壁虎白天爬上了 5 米，晚上又掉下了 3 米，那实际上每天只能爬上去 2 米，爬前 6 米壁虎用了 3 天，还剩 4 米，因此第 4 天就可以爬出去了。2、学校开运动会同学们在操场上站队排练体操，小华前面有 8 个人，后面有 5 个人，问：小华这一行一共有多少人?答案与解析：小华前面有 8 人，说明不包括小华 ;小华后面有 5 个人，也不包括小华，但是这一行的总人数包括小华，所以要求这一行有多少人，就要用小华前面的人数加上小华后面的人数，再加上小华本身。8+5
2、+1=14(人)答：这一行一共有 14 人。二年级：1、 排好队，来报数，正着报数我报七，倒着报数我报九，一共多少小朋友?答案与解析：正着报数“我“报了一次，倒着报数“我“又报了一次，所以把两次报数加起来时，“我“被加了两次。因此算这队的总人数时，应从两次报数之和减 1。7+9-1=15(人)。也可以这样想：正着报数报到我为止，倒着报数时，我就不报了，只报到我的后面相邻的那个人他应该报 8，所以全队总人数是： 7+(9-1)=15(人)。2、 有一列数 3，4, 8，3,4,8，3,4,8，第 25 个数是几?这 25 个数的和是多少?答案与解析： 3，123;253=8 1，所以第 25 个
3、数是 3。每三个数为一个周期，3+4+8=15,25 个数含有 8 个这样的周期，第 25 个数是3，所以这 25 个数的和为：158+3=12325 3=813+4+8=15158+3=1233、 桌上有 10 支点燃的蜡烛。风从窗户吹进来，吹灭了 2 支蜡烛，过了一会儿，又有一支蜡烛被吹灭。把窗关起来，再没有蜡烛被吹灭，第二天早上还剩几支蜡烛?答案与解析：由题目可知道桌子上点燃的 10 支蜡烛，共有 3 支蜡烛被吹灭，其余 7 支会一直燃烧下去，直到燃尽为止。所以最后剩下的蜡烛就是被风吹灭的 3 支蜡烛。三年级：1、 商店运来一批苹果。如果每千克卖 1 元 2 角，就要赔 20 元;如果每
4、千克卖 1 元 5 角，就可以赚 40 元。现在想不赔也不赚，每千克苹果应该卖多少钱?答案与解析：题中说的赔钱和赚钱都是和不赔也不赚来比较的。这一赔一赚就相差了20+40=60 元，也就是相差了 600 角。为什么会造成这么大的差别呢 ?因为每千克苹果卖的价钱就相差了 15-12=3 角。600 角中包含着多少个 3 角，就说明这批苹果有多少千克，所以这批苹果有 6003=200 千克。这样再求在不赔也不赚的情况下，每千克苹果该卖多少钱就简单了。每千克苹果应该卖：(12200+200) 200=13 角;或者(15 200-400)200=13 角，即 1 元 3 角。答：每千克苹果应该卖 1
5、 元 3 角。2、 明明家由明明和她的父母组成，明明的父亲比母亲大 4 岁，今年全家年龄的和是 72 岁，10 年前这一家全家年龄的和是 44 岁。今年三人各是多少岁?答案与解析：一家人年龄的和今年与 10 年前比较增加了 72-44=28(岁)，而如果按照三人计算 10 年后应增加 310=30(岁)，只能是明明少了 2 岁，即明明 8 年前出生，今年是 8 岁，今年父亲是(72-8+4) 2=34(岁) ，今年母亲是 34-4=30(岁)。答：今年父亲 34 岁，母亲 30 岁，明明 8 岁3、 甲有 140 元，甲的钱数是乙的 2 倍，甲乙共有多少元?答案与解析：由题意我们知道甲有多少钱
6、，还知道甲乙之间的数量关系，所以可以求出乙的钱数，1402=70(元) ，再加上甲的钱就是甲乙共有的，140+70=210( 元)答：甲乙共有 210 元。四年级：1、 四年级三班 34 个同学合影。定价是 33 元，给 4 张相片。另外再加印是每张 2.3 元。全班每人要一张，一共需付多少钱?平均每张相片多少钱?答案与解析：定价款+ 加印款= 共付款共付款学生数= 每张照片款33+2.3(34-4)= 共付款=102(元)每张照片款=10234=3(元)2、 解放军某部的一个班，参加植树造林活动. 如果每人栽 5 棵树苗，还剩下 14 棵树苗;如果每人栽 7 棵，就差 4 棵树苗. 求这个班
7、有多少人?一共有多少棵树苗?答案与解析：由条件可知，这道题属第一种情况. 列式：(14+4) (7-5) =182 = 9(人 )59+14 =45+14 =59(棵) 或：79-4 =63-4 =59(棵)答：这个班有 9 人，一共有树苗 59 棵.3、 小朋友分糖果，若每人分 4 粒则多 9 粒;若每人分 5 粒则少 6 粒。问：有多少个小朋友分多少粒糖?答案与解析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。比较两种分配方案，第一种方案每人分 4 粒就多 9 粒，第二种方案每人分 5 粒就少 6 粒，两种不同的方案一多一少相差 9+6=15(粒)。相差的原因在于两种方案的分配数不
8、同，第一种方案每人分 4 粒，第二种方案每人分 5 粒，两次分配数之差为 5-4=1(粒)。每人相差 1 粒，多少人相差 15 粒呢? 由此求出小朋友的人数为 151=15(人)，糖果的粒数为415+9=69(粒 )。解：(9+6)(5-4)=15(人)，415+9=69(粒) 。答：有 15 个小朋友，分 69 粒糖。五年级：1、 巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有 1123 名同学参加，芳芳说：“至少有 10 名同学来自同一个学校.“如果他的说法是正确的，那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?解答：本题需要求抽屉的数量，反用抽屉原理和最“坏“情况的结合，最坏的情况是只有 10个同学来自同一
9、个学校，而其他学校都只有 9 名同学参加，则 (1123-10)9=1236 ，因此最多有：123+1=124 个学校( 处理余数很关键，如果有 125 个学校则不能保证至少有 10名同学来自同一个学校)2、 在一个正方形的箱子里有形状大小完全相同的小球 40 个，其中红、黄、蓝、绿的各有 10 个，问：一次至少要取出多少个小球，才能保证其中至少有 3 个小球的颜色相同?解答：将红黄蓝绿四种颜色看作 4 个抽屉，要保证一个抽屉中至少有 3 个小球，最“ 坏“的情况是每个抽屉里有 2 个小球，共有： 42=8 (个) ，再取 1 个就能满足要求，所以一次至少要取出 9 个小球，才能保证其中至少有
10、 3 个小球的号码相同 .3、 灰太狼对小灰灰说：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年就是你的 6 倍，再过若干年就是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道灰太狼和小灰灰现在的年龄吗?解答：灰太狼和小灰灰的年龄差是不会变的，他们的年龄差是 6、5 、4、3、2 的公倍数，又考虑到年龄的实际问题，取最小公倍数 60.现在灰太狼的年龄是小灰灰的 7 倍，所以爷爷70 岁，小明 10 岁。这道题是一道年龄与公倍数混合的问题。抓住年龄差是永远不会变的，从给出的条件入手，找出最小公倍数。六年级：1、 小灵通和爷爷同时从这里出发回家，小灵通步行回去，爷爷在前 4/7 的路程中乘车，车速是小灵通步
11、行速度的 10 倍.其余路程爷爷走回去，爷爷步行的速度只有小灵通步行速度的一半，您猜一猜咱们爷孙俩谁先到家?答案与解析：不妨设爷爷步行的速度为“1” ，则小灵通步行的速度为 “2”，车速则为“20”.到家需走的路程为“1”.有小灵通到家所需时间为 12=0.5，爷爷到家所需时间为4/720+3/71=16/35.16/350.5，所以爷爷先到家2、 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午 16 点开始从甲地以每小时 10 千米的速度逃跑，解放军在晚上 22 点接到命令，以每小时 30 千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距 60 千米，问解放军几个小时可以追上敌人 ?解答案与解析：是10(22-6)千米，甲乙两地相距 60 千米。由此推知追及时间=10(22-6)+60(30-10)=22020=11(小时)答：解放军在 11 小时后可以追上敌人。
