1、 1 / 6高二数学（文）期末训练一、单选题（共 10小题）1. 使圆（x-2） 2+（y+3） 2=2上点与点（0，-5）的距离最大的点的坐标是（ ）A （5，1） B （3，-2） C （4，1） D （ +2， -3） 2. 若直线 与圆 相交，则点 与圆的位置关系是（ ）A在圆上 B在圆外 C在圆内 D不能确定 3. 用秦九韶算法计算函数 当 时的函数值时.的值为（ ）A3 B-7 C34 D-574. 在ABC 中，zcosAisinA，且|z1|1，则A 为（ ）A60 B120 C30 D1505. 下列抽样不是系统抽样的是（ ）A从标有 115号的 15个小球中任选 3个作为样
2、本，按从小号到大号排序，随机确定起点 i,以后为 i+5, i+10（超过 15则从 1再数起）号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为 14的观众留下来座谈6. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是（ ）A使用了归纳推理 B使用了类比推理C使用了“三段论” ，但大前提使用错误 D使用了“三段论” ，但小前提使用错误2 / 67. 在两
3、根相距 6m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于 2m的概率是（ ）A B C D8. 以 的虚部为实部， 的实部为虚部的新复数是（ ）A22i B2i C D 9. 已知函数 ， ，则 f2008(x)等于（ ）A X B C D 10. 若直线 4x-3y-2=0与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则 a的取值范围是（ ）A-3a7 B-6a4 C-7a3 D-21a19二、填空题（共 7小题）11.执行下边的程序框图，输出的T= .12.从 1,2,3,4,5这 5个数中任取两个,则这两个数正好相差 1的概率是 。13.某校有老师 20
4、0人，男学生 1200人，女学生 1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为 n的样本.已知女学生中抽取的人数为 80人，则 n 。14.在线段 上任取一点，则此点坐标小于1的概率是 15.过圆上一点 作圆 的切线，该切线的方程为 3 / 616.已知等式 ， 请你写出一个具有一般性的等式，使你写出的等式包含了已知的等式，这个等式是_。17.在一项研究吸烟与患肺癌的关系的调查中，共调查了 6578人，经计算得K262.98，根据这一数据分析，我们有_的把握认为“吸烟与患肺癌没有关系” ，这种判断出错的可能性是_(参考值 P(K210.828)0.001)三、解答题（共 65分）1
5、8.（12 分）一项关于非裔美国人和白人失业情况的抽样调查结果如下：1512个非裔美国人中有 130人曾经被解雇过，其余人未曾被解雇过；而 2900个白人中有 87人被解雇过，其余人未曾被解雇过(1)根据以上数据建立一个 22列联表；(2)根据表中数据，你能得到什么结论?19.（12 分）某车队有 4辆汽车，担负 A，B，C，D，E，F 六个分厂的运输任务(图中标出的数是各分厂所需装卸工人数目)，若各分厂自派装卸工，则共需 46252733(人)，若让一部分人跟车装卸，在需要装卸工人数较多的分厂再配备一个或几个装卸工，那么如何安排才能保证各分厂所需工人数，又使装卸工人数最少?最少安排多少人?2
6、0.（13 分）若 a10， a11， (1)求证： an1 an；4 / 6(2)令 ，写出 a2， a3， a4， a5的值，观察并归纳出数列 an的通项公式；(3)存在不等于零的常数 p，使数列 是等比数列，求其公比 q以及 p的值21.（14 分）已知直角坐标平面内点 Q（2，0） ，圆 C：x 2+y2=1，动点 M到圆 C的切线长与MQ的比等于常数 （0） ，求动点 M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.22（14 分）.在某高校自主招生考试中，所有选报 II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑” 和“阅读与表达” 两个科目的考试，成绩分为 五个等级. 某考场考生的两科考试成绩数据统计
7、如下图所示，其中“数学与逻辑” 科目的成绩为 的考生有 人. （）求该考场考生中“阅读与表达” 科目中成绩为 的人数；（）若等级 分别对应 分, 分, 分, 分, 分, 求该考场考生“数学与逻辑” 科目的平均分；（）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为 . 在至少一科成绩为 的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为 的概率.5 / 6答案部分BB CBCDBACB11.28 12 13. 192 14. 15. 16.17.0.1 99.918. (1)列联表如下： (2)由表中数据得 K2 的观测值为，而 P(K210.828)0.001，故在犯错误的概率不超过
8、0.001 的前提下可以认为是否被解雇过与种族类别有关19. 解：由逐步调整法可得：(1) 将各点上的人数由大到小排列得 7，6，6，5 ，5，4；(2)车数为 4，上列数中第四个数是 5；(3)跟车人数应为 5，此时所需的搬运工总数为54 211 24(人)所以每辆车上安排 5 人跟车，各分厂安排的装卸工人数如答图所示，这样所需人数最少，最少要安排 24 名装卸工人20. (1)证明：用反证法假设 an1 a n，即 ，解得 an0 或 1，从而an an 1 a2a 10 或 1，与题设 a10，a 11 矛盾，故 an1 an(2)解： ， ， ， ，归纳得 (3)解 ，又 是等比数列，
9、 6 / 6，即(2 p2q) anp(12 q)0 这是一个关于 an的恒等式，故 ，p1 21. 当 =1 时，方程为直线 x= . 当 1 时，方程为（x- ） 2+y2= 它表示圆，该圆圆心坐标为（ ,0）半径为M 的轨迹方程为（ 2-1） （x 2+y2）-4 2x+（1+4x 2）=0，轨迹是圆22. (1) 因为“数学与逻辑” 科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人，所以该考场有人所以该考场考生中 “阅读与表达” 科目中成绩等级为 A 的人数为（2 ）该考场考生“ 数学与逻辑” 科目的平均分为 （3）因为两科考试中，共有 6 人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为 A，所以还有 2 人只有一个科目得分为 A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是 A 的同学，则在至少一科成绩等级为 A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为 甲，乙，甲，丙， 甲，丁，乙，丙 ，乙，丁，丙，丁 , 有 6 个基本事件设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为 A” 为事件 B，所以事件 B 中包含的基本事件有 1 个，则 .
