1、辽宁工程技术大学上机实验报告实验名称 信源编码院系姓名实验目的简述本次实验目的： 1、 理解并掌握香农编码2、 理解并掌握费诺编码3、 理解并掌握霍夫曼编码实验准备你为本次实验做了哪些准备： 认真阅读信息论教材，熟悉三种编码的原理以及相应的 MATLAB 函数指令实验进度 本次共有 6 个练习，完成 6 实验总结日本次实验的收获、体会、经验、问题和教训：1、香农编码 Matlab 源码function W,L,q=shannon(p) if (length(find(p10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1);
2、end n=length(p); x=1:n;p,x=array(p,x);% 1)排序l=ceil(-log2(p); % 2)计算代码组长度 lP(1)=0;n=length(p);%3)计算累加概率 Pfor i=2:n P(i)=P(i-1)+p(i-1); endfor i=1:n % 4)求得二进制代码组 Wfor j=1:l(i)temp(i,j)=floor(P(i)*2); P(i)=P(i)*2-temp(i,j); endendfor i=1:nfor j=1:l(i)成绩if (temp(i,j)=0); W(i,j)=48; else W(i,j)=49; enden
3、dendL=sum(p.*l); % 计算平均码字长度 H=entropy(p,2); % 计算信源熵 q=H/L; % 计算编码效率for i=1:n Bi=i; endn,m=size(W);TEMP=32*ones(n,6);W=W,TEMP;W=W;n,m=size(W);W=reshape(W,1,n*m);W=sprintf(%s, W);s0=很好！输入正确，编码结果如下：;s1=Shannon 编码所得码字 W:;s2=Shannon 编码平均码字长度 L:; s3=Shannon 编码的编码效率 q:;disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);dis
4、p(s2),disp(L);disp(s3),disp(q);function H=entropy(P,r)if (length(find(P10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1); end H=(sum(-P.*log2(P)/(log2(r)+eps);2、香农编码数值试验算例单符号离散无记忆信源=）X（ p 0.5 1,0.5 2,0.5a6a43a1p=0.25,0.25,0.2,0.15,0.1,0.05;W,L,q=shannon(p)很好！输入正确，编码结果如下：Shannon 编码所得码字 W:
5、1 2 3 4 5 600 01 100 101 1101 11110 Shannon 编码平均码字长度 L:2.7000Shannon 编码的编码效率 q:0.8975W =00 01 100 101 1101 11110 L =2.7000q =0.89753、费诺编码 Matlab 源码(1)编写 M 文件 compare.mfunctionnext_P,code_num,next_index=compare(current_P,current_index)n=length(current_P);add(1)=current_P(1);for i=2:n % 1)求概率的依次累加和add
6、(i)=0; add(i)=add(i-1)+current_P(i); ends=add(n); % 2)求概率和最接近的两小组for i=1:n temp(i)=abs(s-2*add(i); endc,k=min(temp);if (current_index10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1) end n=length(P); x=1:n;% 1)排序P,x=array(P,x);for i=1:ncurrent_index=i;j=1;current_P=P;while 1 next_P,code_
7、num,next_index=compare(current_P,current_index);current_index=next_index;current_P=next_P;W(i,j)=code_num; j=j+1;if (length(current_P)=1) break; endl(i)=length(find(abs(W(i,:) =0);end % 得到各码字的长度L=sum(P.*l); % 计算平均码字长度H=entropy(P,2); % 计算信源熵q=H/L; % 计算编码效率for i=1:n Bi=i; endn,m=size(W);TEMP=32*ones(n
8、,5);W=W,TEMP;W=W;n,m=size(W);W=reshape(W,1,n*m);W=sprintf(%s, W);s0=很好！输入正确，编码结果如下：;s1=Fano 编码所得码字 W:;s2=Fano 编码平均码字长度 L:;s3=Fano 编码的编码效率 q:;disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);disp(s2),disp(L);disp(s3),disp(q); function H=entropy(P,r)if (length(find(P10e-10) error(Not a prob.vector,component do not a
9、dd up to 1); end H=(sum(-P.*log2(P)/(log2(r)+eps);4、费诺编码数值试验算例单符号离散无记忆信源=）X（ p 1/6， ，1/6, 1/8, 1/4, a87,，a5a43a2P=1/4,1/4,1/8,1/8,1/16,1/16,1/16,1/16;W,L,q=fano(P)很好！输入正确，编码结果如下：Fano 编码所得码字 W:1 2 3 4 5 6 7 800 01 100 101 1100 1101 1110 1111 Fano 编码平均码字长度 L:2.7500Fano 编码的编码效率 q:1.0000W =00 01 100 101
10、 1100 1101 1110 1111 L =2.7500q =1.00005、霍夫曼编码 Matlab 源码(1)编写 M 文件 huffman.mfunction W,L,q=huffman(P) if (length(find(P10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1) end n=length(P); % 计算输入元素个数p=P; mark=zeros(n-1,n); % mark 为 n-1 行、n 列矩阵，用来记录每行最小两概率叠加后概率排列次序% 1) 确定概率大小值的排列，得到 mark 矩阵。
11、for i=1:n-1 p,num=sort(p); mark(i,:)=num(1:n-i+1),zeros(1,i-1); p=p(1)+p(2),p(3:n),1; end % 2) 生成一个 n-1 行、n1(nn)列矩阵 table，每行可看做 n 个段，% 每段长为 n，记录一个码字（每个码字的长度不会超过 n） 。 for i=1:n-1 table(i,:)=blanks(n*n); end % 3) 计算各个元素码字，循环 n-2 次，决定矩阵 table% 从倒数第二行开始到第一行的每段的码字值，到编码表格 tabletable(n-1,n)=1;table(n-1,2*n
12、)=0; for i=2:n-1 table(n-i,1:n-1)=table(n-i+1,n*(find(mark(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(mark(n-i+1,:)=1); % 按 mark 的记录依次赋值table(n-i,n)=1;table(n-i,n+1:2*n-1)=table(n-i,1:n-1); table(n-i,2*n)=0; endfor j=1:i-1 table(n-i,(j+1)*n+1:(j+2)*n)=table(n-i+1,. n*(find(mark(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(mark(n-i+1
13、,:)=j+1); end % 4)得到编码后的码字for i=1:n W(i,1:n)=table(1,n*(find(mark(1,:)=i)-1)+1:find(mark(1,:)=i)*n); l(i)=length(find(abs(W(i,:) =32); end L=sum(P.*l); % 计算平均码字长度H=entropy(P,2); % 计算信源熵q=H/L; % 计算编码效率for i=1:n Bi=i; endm,n=size(W);TEMP=blanks(m);W=W,TEMP,TEMP,TEMP;m,n=size(W);W=reshape(W,1,m*n);s0=很
14、好！输入正确，编码结果如下：;s1=Huffman 编码所得码字 W:;s2=Huffman 编码平均码字长度 L:; s3=Huffman 编码的编码效率 q:;disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);disp(s2),disp(L);disp(s3),disp(q); function H=entropy(P,r)if (length(find(P10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1); end H=(sum(-P.*log2(P)/(log2(r)+eps);(2)编写 M 文
15、件 huffman_better.mfunction W,L,V,q=huffman_better(P) if (length(find(P10e-10) error(Not a prob.vector,component do not add up to 1) end n=length(P);p=P; mark=zeros(n-1,n); t=1;for i=1:n-1 p,num=sort(p); % 对输入元素排序并纪录if (i=1)if (count=0) k=max(a(t,:);for s=count:-1:1num(k-s)= num(k-s+1); endnum(k)=1;e
16、ndt=t+1;endmark(i,:)=num(1:n-i+1),zeros(1,i-1); p=p(1)+p(2),p(3:n),1;count=0; % 用于计数for j=2:n-iif (p(1)=p(j) % 判断 p 中是否有与求和后的新项相等的项count=count+1; a(t,count)=j; endendend % 2) 生成一个 n-1 行、n1(nn)列矩阵 table，每行可看做 n 个段，% 每段长为 n，记录一个码字（每个码字的长度不会超过 n） 。 for i=1:n-1 table(i,:)=blanks(n*n); end % 3) 计算各个元素码字，
17、循环 n-2 次，决定矩阵 table% 从倒数第二行开始到第一行的每段的码字值，到编码表格 tabletable(n-1,n)=1; table(n-1,2*n)=0; for i=2:n-1 table(n-i,1:n-1)=table(n-i+1,n*(find(mark(n-i+1,:)=1). -(n-2):n*(find(mark(n-i+1,:)=1); % 按 mark 的记录依次赋值table(n-i,n)=1;table(n-i,n+1:2*n-1)=table(n-i,1:n-1); table(n-i,2*n)=0; for j=1:i-1 table(n-i,(j+1
18、)*n+1:(j+2)*n)=table(n-i+1,. n*(find(mark(n-i+1,:)=j+1)-1)+1:n*find(mark(n-i+1,:)=j+1); end end % 4)得到编码后的码字for i=1:n W(i,1:n)=table(1,n*(find(mark(1,:)=i)-1)+1:find(mark(1,:)=i)*n); l(i)=length(find(abs(W(i,:)=32); end L=sum(P.*l); H=entropy(P,2); % 计算信源熵V=sum(P.*(l-L).2);q=H/L; % 计算编码效率for i=1:n B
19、i=i; endm,n=size(W);TEMP=blanks(m);W=W,TEMP,TEMP,TEMP;m,n=size(W);W=reshape(W,1,m*n);s0=很好！输入正确，编码结果如下：;s1=Huffman 编码所得码字 W:;s2=Huffman 编码平均码字长度 L:;s3=Huffman 编码所得码字 W 的方差 V:;s4=Huffman 编码的编码效率 q:;disp(s0);disp(s1),disp(B),disp(W);disp(s2),disp(L);disp(s3),disp(V); disp(s4),disp(q)6、霍夫曼编码数值试验算例=）X（p 0.1 ,0.2,0.4a54a3a1P=0.4,0.2,0.2,0.1,0.1;W,L,q=huffman(P)很好！输入正确，编码结果如下：Huffman 编码所得码字 W:1 2 3 4 51 000 01 0011 0010 Huffman 编码平均码字长度 L:2.2000Huffman 编码的编码效率 q:0.9645W =1 000 01 0011 0010 L =2.2000q =0.9645教师评语
