1、(三)平行四边形3平行四边形的性质：因为 ABCD 是平行四边形 .54321） 邻 角 互 补（ ） 对 角 线 互 相 平 分 ；（ ） 两 组 对 角 分 别 相 等 ；（ ） 两 组 对 边 分 别 相 等 ；（ ） 两 组 对 边 分 别 平 行 ；（ 几何表达式举例：(1) ABCD 是平行四边形ABCD ADBC(2) ABCD 是平行四边形AB=CD AD=BC(3) ABCD 是平行四边形ABC=ADC DAB=BCD(4) ABCD 是平行四边形OA=OC OB=OD(5) ABCD 是平行四边形CDA+BAD=1804.平行四边形的判定：.是 平 行 四 边 形） 对 角
2、 线 互 相 平 分（ ） 一 组 对 边 平 行 且 相 等（ ） 两 组 对 角 分 别 相 等（） 两 组 对 边 分 别 相 等（ ） 两 组 对 边 分 别 平 行（ ABCD54321几何表达式举例：(1) ABCD ADBC四边形 ABCD 是平行四边形(2) AB=CD AD=BC四边形 ABCD 是平行四边形(3)1.如图, ABCD 的 周长为 16 cm，AC、BD 相交于点 O，OEAC 交 AD 于 E，则DCE 的周长为( )2.如图,已知在平行四边形 ABCD 中，AB=4 cm，AD=7 cm，ABC 的平分线交 AD 于点 E，交CD 的延长线于点 F，则 D
3、F=_ cm.矩形A BDOCA BDOC5.矩形的性质：因为 ABCD 是矩形 .3;2;1） 对 角 线 相 等（ ） 四 个 角 都 是 直 角（ 有 通 性） 具 有 平 行 四 边 形 的 所（(2) (1)(3)几何表达式举例：(1) (2) ABCD 是矩形A=B=C=D=90(3) ABCD 是矩形AC=BD6. 矩形的判定：四边形 ABCD 是矩形.边 形） 对 角 线 相 等 的 平 行 四（ ） 三 个 角 都 是 直 角（ 一 个 直 角） 平 行 四 边 形（ 321(1)(2) (3)几何表达式举例：(1) ABCD 是平行四边形又A=90四边形 ABCD 是矩形(
4、2) A=B=C=D=90四边形 ABCD 是矩形(3) 1.如图矩形 ABCD中，延长 B到 E，使 CA， F是 E中点求证： BFD菱形7菱形的性质：因为 ABCD 是菱形.321角） 对 角 线 垂 直 且 平 分 对（ ） 四 个 边 都 相 等 ；（ 有 通 性 ；） 具 有 平 行 四 边 形 的 所（ 几何表达式举例：(1) (2) ABCD 是菱形AB=BC=CD=DA(3) ABCD 是菱形ACBD ADB=CDB8菱形的判定：四边形四边形 ABCD 是边 形） 对 角 线 垂 直 的 平 行 四（ ） 四 个 边 都 相 等（ 一 组 邻 边 等） 平 行 四 边 形（
5、321菱形.几何表达式举例：(1) ABCD 是平行四边形DA=DC四边形 ABCD 是菱形(2) AB=BC=CD=DA四边形 ABCD 是菱形(3) ABCD 是平行四边形ACBD四边形 ABCD 是菱形ADBCADBCOADBCADBCOCDBA OCDBA O1.已知：如图，C 是线段 BD 上一点，ABC 和ECD 都是等边三角形，R、F、G、H 分别是四边形 ABDE 各边的中点，求证：四边形 RFGH 是菱形。正方形9正方形的性质：因为 ABCD 是正方形 .321分 对 角） 对 角 线 相 等 垂 直 且 平（ 角 都 是 直 角 ；） 四 个 边 都 相 等 ， 四 个（
6、有 通 性 ；） 具 有 平 行 四 边 形 的 所（CDA B （1） A BCDO（2）（3） 几何表达式举例：(1) (2) ABCD 是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=D=90(3) ABCD 是正方形AC=BD ACBD 10正方形的判定：四边形 ABCD一 组 邻 边 等矩 形）（ 一 个 直 角） 菱 形（ 一 个 直 角一 组 邻 边 等） 平 行 四 边 形（ 321是正方形.(3)ABCD 是矩形又AD=AB 四边形 ABCD 是正方形几何表达式举例：(1) ABCD 是平行四边形又AD=AB ABC=90四边形 ABCD 是正方形(2) ABCD 是菱形又ABC=
7、90四边形 ABCD 是正方形CDA B1.分别以三角形 ABC 两边向形外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG，求证：BG=CE。三角练习1、如图 1，已知 ABDC，ADBC，E、F 在 DB 上两点且 BFDE，若AEB120，ADB30，则BCF。2、在等腰ABC 中，ABAC14cm，E 为 AB 中点，DEAB 于 E，交 AC 于 D，若BDC 的周长为 24cm，则底边 BC。3、如图，已知 ACAB，DBAB，ACBE，AEBD，试猜想线段 CE 与 DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。4、已知如图，E、F 在 BD 上，且 ABCD，BFDE，AECF 求证：AC 与
8、 BD 互相平分A DB CE F图 1AC E DBAB E O F DC5、如图，ABC90，ABBC，D 为 AC 上一点，分别过 A、C 作 BD 的垂线，垂足分别为E、F 求证：EFCFAE6、如图，已知 ABDC，ACDB，BECE 求证：AEDE7、已知 中， ， 、 分别平分 和 ， 、 交于点 ，ABC60BDCEABC.BDCEO试判断 、 、 的数量关系，并加以证明E8、如图，在 中， ， 是 的平分线，且 ，求ABC60ADBCACBD的度数.AB CF DEA B E C DDOECBAD CBAD CBAD CBA9.如图， OM 平分 POQ， MA OP,MB
9、OQ， A、 B 为垂足， AB 交 OM 于点 N求证： OAB= OBA10、已知：1=2，CD=DE，EF/AB，求证：EF=AC11如图，已知在 中， 平分 ， 于 ，ABC90,ABCDABEC若 ，则 的周长为 cm15cmBCDE12如图，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm， DM=5cm， DAM=30，则AN=_cm， NAM=_.13在 ABC 中， C=90， BC=4cm， BAC 的平分线交 BC 于 D，且 BD DC=53，则 D 到 ABD CBA DECBAB A CDF21EB CADE 图 4ABDCMN 第 12 题图 的距离为_14如图，已知 AD BC， PAB 的平分线与 CBA 的平分线相交于 E， CE 的连线交 AP 于D求证： AD+BC=AB单纯的课本内容，并不能满足学生的需要，通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。PEDCBA
