1、2 平行线的判定,1.掌握平行线的判定方法 2.能应用平行线的判定方法判定两直线平行 3.能进行简单的逻辑推理，提高对数学符号的认 识，发展逻辑推理能力,1.同一个平面内的两条直线的位置关系有哪几种？,2.怎样的两条直线平行？,1,2,a,b,在画图过程中，三角板起到什么作用？ 要判断直线ab，你有办法吗?,如图：如果1=2，那么a与b平行吗？ _=_（已知）， _（同位角相等，两直线平行）.,两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单地说： 同位角相等，两直线平行.,1,2,a,b, 如图：如果1=2，那么a与b平行吗？,内错角相等，两直线平行., _=_（已知）
2、， _（内错角相等，两直线平行）.,1,2,a,b, 如图：如果1+2=180， 那么a与b平行吗？,同旁内角互补，两直线平行., _+_=180（已知）， _（同旁内角互补，两直线平行）.,1,2,a,b,a,b,l,1,2, 如图：如果al，bl那么a与b平行吗？,a,b,l,1,2,3, _，_ （已知）， _（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）.,a,b,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,a l b l,同位角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,内错角相等，两直线平行.,在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.,直线平行的条件,【例】 如图，在四
3、边形ABCD中，已知B=60，C=120，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？,解析:由已知条件可得B+C = 180.根据同旁内角互补，两直线平行，可知ABCD.但根据题目的已知条件，无法判定AD与BC平行.,【例题】, 2 = （已知）， _, 3 = （已知）， _, 4 + =180（已知）， _,6,AB,CD,AB,CD,5,AB,CD,1.如图：,（同位角相等,两直线平行）.,（内错角相等,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,5,【跟踪训练】,2.如图：已知 1=75 , 2 =105 问：直线AB与CD平行吗？为什么？,解析:直线AB与CD平行. 因为1= 75,所
4、以 3=180-75=105. 又因为2 =105,所以 3 =2. 所以 ABCD(同位角相等，两直线平行）.,试用其他方法说明直线AB与CD平行.,1.如图， 如果B1，则可得_； 根据是_. 如果D1，则可得到_； 根据是_.,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,(1) 1 = _（已知）， ABCE,(2) 1 + _=180（已知）， CDBF,2,3,2.如图：,（内错角相等,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,(3) 1 +5 =180（已知）， _,AB,CE,(4) 4 +_=180（已知）， CEAB,3,（同旁内角互补,两直线平行）.,（同旁内角互补,两直线平行）.,3.如图，直线a,b被c所截，已知1120，2 60，直线a与b平行吗？为什么？,解析：a与b平行. 13（对顶角相等）， 1120（已知）， 3120. 260， 23180， ab（同旁内角互补，两直线平行）.,4.已知3=45，1与2互余，试说明ABCD？,解析：由于1与2是对顶角， 1=2. 又1+2=90(已知)， 1=2=45. 3=45(已知)， 2=3. ABCD(内错角相等，两直线平行).,平行线的判定示意图,风再冷，不会永远不息；雾再浓，不会经久不散.风息雾散，仍是阳光灿烂.,
