1、1四川理工学院试卷（2014 至 2015 学年第 1 学期）课程名称：数理统计（A 卷）命题教师： 适用班级：统计系 2013 级 1、2 班考试 2014 年 12 月 日 共 6 页注意事项：1、满分 100 分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。2、考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否则视为废卷。3、考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。4、如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷分别一同交回，否则不给分。试 题一、填空题（每空 3 分，共 24 分）1. 设 是来自总体 的简单随机样本， 已知，1621,X X),4
2、(2N2令 ，统计量 服从分布为 （写出分布的参数）61i 4。2. 设 ，而 1.70，1.75，1.70，1.65，1.75 是从总体 中抽),(2NX X取的样本，则 的矩估计值为 _ 。3. 设 是来自总体 的样本，则12,nX X(1,)U=_，EX=_。Var题号 一 二 三 四 五 六 七 总分评阅（统分）教师得分得分 评阅教师系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 24已知 ，则 (,)Fmn1F5. 和 都是参数 的无偏估计，如果有 _成立 ，则称 是a 比有效的估计。6设 ，容量 ，均值 ，则未知参数 的置信度为 0.952,0.3XN9n
3、5X的置信区间是_ (查表 ）0.9716U7. 设 是来自正态总体 的样本，令123456,X2(0,)N则当 时 。213456()()YXCCY(二、选择题（每小题 3 分，共 24 分 ）1. 已知 是来自总体 的样本， 已知， 未知，则下列是nX,21 2(,)N2统计量的是（ ） （A） （B） 21()nii221()niiX(C) (D) 221()niiX 21nii2设 为总体 的一个样本， 为样本均值，则在总体,(2n ),(2NX方差 的下列估计量中，为无偏估计量的是（ ）.（A） （B）221()niiX221()nii(C) (D) 2231()nii 2241()
4、niiX3. 设 和 是分别来自相互独立的正态总体 和 的81,X 10,Y ,2N)5,(样本, 和 分别是其样本方差，则下列服从 的统计量是( )2S )9,7F得分 评阅教师3)(A215S)(B2145S)(C2154S)(D215S4、在一次假设检验中，下列说法不正确的是( )(A)既可能犯第一类错误也可能犯第二类错误(B)若原假设正确，但是拒绝了原假设，则犯了第一类错误(C)增大样本容量，则犯两类错误的概率都不变(D)若原假设错误，但是接受原假设，则犯了第二类错误5. 是来自总体 的一个样本，则1210,X 2(0,.3)XN_。 （已知 ）01.4iiP20.916(A) 0.1
5、 (B)0.9 (C) 0.3 (D) 0.56对正态总体的数学期望 进行假设检验，如果在显著水平 下接受0.5，那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是 00:H（A）必拒绝 （B）必须接受 0 0H（C）可能接受，也可能拒绝 （D）不接受，也不拒绝0H07设 为来自正态总体 简单随机样本， 是样本均值，nX,21 ),(2NX表示样本方差，下列结论中不正确的是 2S（A） （B） 2(,)XNn21()(1)nii n（C） （D）21()(1)nii (),nXtS8下列关于统计学“四大分布”的判断中，正确的是（ ）系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要
6、 答 题 4A. 在正态总体下 B若 21()(niiXn2(1,)(1)XN则C若 则 D.若 12(,)F12,)F,TtnFn则三、 （共 6 分）设总体的密度函数为 ， 是2(;),0pxx（ ） 12,nX来自该总体的样本，求未知参数 的矩估计。四、 （共 10 分）设 是来自密度函数为 的样本，12,nX ()(;,xpe(1)求 的最大似然估计 ；(2)判断它是否是相合估计？是否是无偏估计（共 10 分）得分 评阅教师得分 评阅教师5五、 （共 8 分）某矿地矿石含少量元素服从正态分布 ，现在抽样进行调2(,)N查，共抽取 个子样算得 ，求 的置信区间122.0S2（ ， ， ）
7、.02()9.68(1)4.57六、 （共 10 分）某包装机包装物品重量服从正态分布 。现在随机抽取)4,(2N个包装袋，算得平均包装袋重为 ，样本均方差为 ，试检查今天16 90xS包装机所包物品重量的方差是否有变化？（ ） （5.）220.50.975.(1).48（ ） ，得分 评阅教师得分 评阅教师系 专业 级 班 学号 姓名 密 封 线 密 封 线 内 不 要 答 题 6七、 （共 8 分）在单因子方差分析中，因子 A 有三 个水平，每个水平各做 8 次重复试验，请完成下列方差分析表，并在显著性水平 下对因子 A 是否显著做出检验（ 已知05.）0.950.952,1347,21,4FF八、 （共 10 分）设回归模型为 ，现收集了 15 组数据，012,iii iyxN相 互 独 立经计算有 ， ， ， ，0.83x25.6y9.54xl30.641xyl50.84yl（1）求 的最小二乘估计，并建立一元线性回归方程01， 01x（2）对回归方程做显著性检验（ ）.00.95,.7F得分 评阅教师来源 平方和 自由度 均方 F 比因子 A 9660.08误差 e 28215.88和 T 37875.96得分 评阅教师
