1、第 - 1 - 页 共 4 页北方民族大学试卷课程代码： c0204307 课程： 时间序列分析 A 卷一、 计算题（12 分）已知 AR(2)模型为 ， 。求：(10.5)(.3)ttBX20.5tD（1） ；)tVarX（2） ；,2分 别 计 算 k（3）计算偏相关系数 ；(13)二、 计算题（12 分）设时间序列 服从 AR(1)模型： ，其中 是白噪声序列，tXttteX1t为来自上述模型的样本观测值，试求：2)(,0)(ettVareE)(,21x（1）模型 AR(1)的特征函数及推移算子表达式；（2）模型参数 的最小二乘估计；2,e（3）模型参数 的极大似然估计；题目 一 二 三
2、 四 五 六 七 总成绩 复核得分阅卷教师数学与信息科学学院学院 专业 级 班 姓名: 学号: 20132014学年秋季学期期末考试试题。-密-封-线-第 - 2 - 页 共 4 页三、 证明题（12 分）设 是二阶滑动平均模型 ,即满足 ，其中 是白噪声序列，并且tX)2(MA2-tteXte，求：2)(,0)(teVareE（1）证明该 的可逆性条件；A（2） 的自协方差函数和自相关函数；t（3） 的矩估计。tX四、 计算题（10 分）对下列 ARIMA（P 、d、q）模型，确定其 P、d、q，并求出 )(和)(ttYVarYE（1） ；（2） ；五、 计算题（12 分）已知 AR(1)模
3、型为 ，求最小均方误差预测tttxX1（1） ；)(,2)(kt（2） ；eet第 - 3 - 页 共 4 页六、 计算题（12 分）某 AR 模型的 AR 特征多项式如下：)8.01)(71(22xx（1) 写出此模型的具体表达式。（2) 此模型是平稳的吗?为什么？七、 综合题（30 分）通过模拟 n=35，时间序列模型，得到以下各图，试分别求：第 - 4 - 页 共 4 页AR/MA 0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 x o o o o o o o o o1 o o o o o o o o o o2 o o o o o o o o o o3 x o o o o o o o o o4 o o o o o o o o o o5 x o o o o o o o o o6 x o o o o o o o o o7 x o o o o o o o o o滞后 K 1 2 3 4 5 6残差 ACF -0.051 0.032 0.047 0.021 -0.017 -0.019（1） 确定正确的模型及阶数（2） 试求出该模型的自协方差函数及自相关函数表达式；（3） 试计算 Ljung-Box 统计量，求和至 K=6，试该统计量支持模型预测吗 ?( )98.0）5（0.（4） ；)(,2)1(kXXttt（5） ；ee
