1、 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 30考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.当 0x 时， )1ln( xy += 与下列那个函数不是等价的 （ ）A)、 xy= B)、 xysin= C)、 xy cos1= D)、 1=xey2.函数 f(x)在点 x0极限存在是函数在该点连续的（ ）A)、 必要条件 B)、 充分条件 C)、 充要条件 D)、 无关条件3.下列各 组函数中 ， )(xf 和 )(xg 不是同 一函数的 原函数的 有（ ） .A
2、)、 ( ) () ( )22 21,21)( xxxx eexgeexf =B)、 ( ) () ( )2 2 2 2() ln , lnfx x a x gx a x x= + + = +C)、 ( ) () xxgxxf = 1arcsin23,12arcsin)(D)、 () 2tan,seccsc)( xxgxxxf =+=4.下列各 式正确的 是（ ）A） 、 2ln2x xdx C= + B） 、 sin costdt t C= +C） 、2 arctan1dxdx xx =+ D） 、 21 1( )dx Cx x =+5.下列等 式不正确 的是（ ） .A） 、 () ()x
3、fdxxfdxdba = B） 、 ()() () ()xbxbfdtxfdxd xba =C） 、 () ()xfdxxfdxdxa = D） 、 () ()xFdttFdxdxa = 6.00 ln(1)lim xx tdtx + = （ ）A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2 D） 、 47.设 bxxf sin)( = ，则 = dxxfx )( （ ）A） 、 Cbxbxbx +sincos B） 、 Cbxbxbx +coscosC） 、 Cbxbxbx +sincos D） 、 Cbxbbxbx +cossin8.10 ( ) ()bx x aefedxftdt= ，则（ ）
4、A） 、 1,0=ba B） 、 eba =,0 C） 、 10,1=ba D） 、 eba =,19. 2 3( sin)x xdx = ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、2210. =+ dxxxx )1(ln 2112 ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、2211.若 1)1( +=xxxf ，则 dxxf10 )( 为（ ）A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2ln1 D） 、 2ln12.设 )(xf 在区间 ba, 上连续 ， =xa bxadttfxF )()()( ， 则 )(xF是 )(xf 的 （ ） .A） 、 不定积 分 B）
5、 、 一个原 函数 C） 、 全体原 函数 D） 、 在 ba, 上的定 积分13.设 1sin2yx x= ，则 dxdy=（ ）A） 、 11 cos2 y B） 、 11 cos2 x C） 、 22cosy D） 、 22cosx14.)1ln(1lim 20 xex xx + =()A 21 B 2 C1 D-115.函数 xxy += 在区间 4,0 上的最 小值为（ ）A4; B0;C1; D3二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1. =+ 2)12(lim xx xx _.2.2 22 4xdx =3.若 += Cedxexf xx 11)( ，则 =dxx
6、f )(4. =+ dttdxdx26 215.曲线 3yx=在 处有拐点三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1. xxy +=11ln 是奇函 数 .（ ）2.设 ()fx在开区 间 ( ),ab上连续 ，则 ()fx在 ( ),ab上存在 最大值、 最小值 .( )3.若函数 ()fx在0x处极限 存在，则 ()fx在 0x处连续 . （ ）4.0sin 2xdx = . （ ）5.罗尔中值定理中的条件是充分的，但非必要条件 .()四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.求 .cos1 2tanlim 20 xxx 2.求 nxmxx sisinli
7、m ，其中 nm, 为自然 数 .3.证明方 程 01423 =+xx 在 (0,1)内至少 有一个实 根 .4.求 cos(23)xdx.5.求 + dxxx3 21 .6.设 21sin, 0()1, 0xxfx xx x =不 存 在 ，7.42ln38.解： = 00 0 sin)()0()()cos()(sin)( xdxxfffxdxfxdxxf所以 3)0( =f9.V= ( ) )1(2121)2(21 2102102102210 = eexdedxedxe xxxx 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 31考 试日 期： 204年
8、7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.当 0x 时，下列函数不是无穷小量的是 （ ）A)、 xy= B)、 0=y C)、 )1ln( +=xy D)、 xey=2.设 12)( =xxf ，则当 0x 时 , )(xf 是 x的（ ）。A)、 高阶无穷小 B)、 低阶无穷小C)、 等价无穷小 D)、 同阶但不等价无穷3.下列各 组函数中 ， )(xf 和 )(xg 不是同 一函数的 原函数的 有（ ） .A)、 ( ) () ( )22 21,21)( xxxx eexgeexf =B)、 ( ) () ( )2 2
9、2 2() ln , lnfx x a x gx a x x= + + = +C)、 ( ) () xxgxxf = 1arcsin23,12arcsin)(D)、 () 2tan,seccsc)( xxgxxxf =+=4.下列等 式不正确 的是（ ） .A） 、 () ()xfdxxfdxdba = B） 、 ()() () ()xbxbfdtxfdxd xba =C） 、 () ()xfdxxfdxdxa = D） 、 () ()xFdttFdxdxa = 5.10 xedx= ( )A） 、 1 B） 、 2 C） 、 0 D） 、 46.设 xx edttf 20 )( = ，则 =
10、)(xf （ ）A） 、xe2 B） 、 xxe22 C） 、 xe22 D） 、 122 xxe7.10 ( ) ()bx x aefedxftdt= ，则（ ）A） 、 1,0=ba B） 、 eba =,0 C） 、 10,1=ba D） 、 eba =,18. =+ dxxxx )1(ln 2112 ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、229. = dxxx2121 221 )(arcsin ( )A） 、 0 B） 、3243 C） 、 1 D） 、 2210.若 1)1( +=xxxf ，则 dxxf10 )( 为（ ）A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2l
11、n1 D） 、 2ln11.设 )(xf 在区间 ba, 上连续 ， =xa bxadttfxF )()()( ， 则 )(xF是 )(xf 的 （ ） .A） 、 不定积 分 B） 、 一个原 函数 C） 、 全体原 函数 D） 、 在 ba, 上的定 积分12.若 ()fx在 0xx=处可导 ，则 ()fx在 0xx=处（ ）A） 、可导 B） 、不可 导 C） 、连续 但未必可 导 D） 、不连 续13.=+ xxarcosarcsin ().A B2 C4 D214. 20 sin1lim xex xx + =()A21 B 2 C1 D-115.函数 xxy += 在区间 4,0 上
12、的最 小值为（ ）A4; B0;C1; D3二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.设函数 = 0,0 0,1sin)( 2 xxxxxf ，则 = )0(f2.如果 21)74)(1( 132lim 23 =+ + nx xx xx ，则 =n_.3.设 += Cxdxxf 2cos)( ，则 =)(xf4.若 += Cxdxxxf )1ln()( 2 ，则 =dxxf )(15. =+ dxxx2cos1cos1 2三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1.函数 1f(x)= ( 0, 1)1xxa a aa+ 是非奇 非偶函数 .（ ）2.若 )(l
13、im0 xfxx 不存在 ,则 0 2lim ()xxf x 也一定 不存在 .（ ）3.若函数 ()fx在 0x处极限 存在，则 ()fx在 0x处连续 . （ ）4.方程2cos(0, )x x = 在 内至少 有一实根 . （ ）5. 0)( =xf 对应的点不一定是曲线的拐点（ ）四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.求 bxaxee bxaxx sinsinlim 0 ( ba)2已知函 数 + aa ，则该 函数是（ ） A)、奇函 数 B)、偶函 数C)、非奇 非偶函数 D)、既是 奇函数又 是偶函数2.下列极限等于 1的是（ ） .A)、 xxx sinl
14、im B)、 xxx 2sinlim 0 C)、 xxx sinlim 2 D)、 xxx sinlim3.若 += Cedxxf x6)( ，则 =)(xf （ ）A） 、 ( )2xx e+ B） 、 ( )1xx eC） 、 66xe D） 、 ( )1xx e+4. 220 cosx xdx = ( )A） 、 1 B） 、 2 24 C） 、 0 D） 、 45.设 bxxf sin)( = ，则 = dxxfx )( （ ）A） 、 Cbxbxbx +sincos B） 、 Cbxbxbx +coscosC） 、 Cbxbxbx +sincos D） 、 Cbxbbxbx +cos
15、sin6.设 xx edttf 20 )( = ，则 =)(xf （ ）A） 、xe2 B） 、 xxe22 C） 、 xe22 D） 、 122 xxe7. =+ dxxxx )1(ln 2112 ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、 228. = dxxx2121 221 )(arcsin ( )A） 、 0 B） 、 3243 C） 、 1 D） 、 229.设 )(xf 在区间 ba, 上连续 ， =xa bxadttfxF )()()( ， 则 )(xF是 )(xf 的 （ ） .A） 、 不定积 分 B） 、 一个原 函数 C） 、 全体原 函数 D） 、 在
16、ba, 上的定 积分10.设 dtduuxf x t +=0 0 2)1ln()( ，则 (1)f =（ ）A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2ln1 D） 、 2ln11.设 lnyxx= ，则 (10)y =（ ）A） 、 91x B） 、 91x C） 、 98!x D） 、 98!x12.曲线 lny x= 在点（ ）处的 切线平行 于直线 2 3y x=A） 、 1, ln22 B） 、 1 1, ln2 2 C） 、 ( )2,ln2 D） 、 ( )2, ln213. 1=xy 在区间 1,4上应用拉格朗日定理 ,结论中的点 =().A0 B2 C49 D314. = 20
17、1tanlim xx ba xxx （ ）A0 B balnlnC aln D bln15.函数 )1ln( 2xy += 在区间 2,1 上的最 大值为（ ）A4; B0;C1; D 5ln二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.设函数 f x xx xkx() , ,= + e 21 22 ，若 fx()在 2x=处连续 ，则 k=2.设 xxf += 1)(ln ，则 =)(xf3.若 += Cxdxxxf )1ln()( 2 ，则 =dxxf )(14. =+ dxxx2cos1cos1 25.曲线1 5xye=+的水平渐近线为 _.三 三 三 三 .判断 题 判断
18、 题 判断 题 判断 题1. 2arctanlim = xx .（ ）2.若 )(lim0 xfxx 与 )(lim 0 xgxx 均不存 在，则 )()(lim 0 xgxfxx 的极限 也不存在 .（ ）3.若函数 ()fx在 0x的左 、 右极限 都存在但 不相等 ， 则 0x为 ()fx的第一 类间断点 .（ ）4. 0= xxy 在 处不可 导（ ）5.对于函数 ()fx，若 0)(0 =xf ，则 0x是极值点 .（）四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.设 2)(,sintan)( xxxxx = ，判断 当 0x 时 )(x与 )(x 的阶数 的高低 .2
19、.证明方 程 xex 3=至少有 一个小于 1的正根 .3.计算 +2xxdx.4.比较大 小 2 221 1, .xdx xdx .5.设函数 ()y fx= 由方程 2 3ln( ) sinx y xy x+= + 确定， 求 0xdydx=6.求函数3 2ln1 xy += 的导数7.计算 dxexxx x + 1)ln21( 1 38.设连续 函数 )(xf 满足 = 10 )(2)( dxxfxxf ，求 )(xf9.求 由 曲 线2xy=和 xy= 所 围 成 的平 面 图 形绕 y轴 一 周 旋转 而 成 的旋转 体体积。 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答
20、案 高等 数学 答 案 32考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.A2.D3.C4.B5.C6.C7.A8.B9.B10.D11.C12.A13.C14.B15.D二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.2. Cexx+3. Cxx +32 61214. Cxx +21tan215. 0y=5ln21三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1.F2.F3.T4.T5.F四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题 1. )(x比 )(x 阶数高2.
21、根据零 点存在定 理 .3.2 ( 1)(1 )dx x xdxxx x x+=+ + 1 1( )1 dxx x= + ln1x Cx= +4. dxxdxx 在 1x=处可导 ，则有（ ）A)、 1, 2a b= = B） 、 1, 0a b= = C） 、 1, 0a b= = D） 、 1, 2a b= =13.221xay += 在区间 , aa 上应用罗尔定理 ,结论中的点 =().A0 B2 C23 D314.曲线 ye ex x=的凹区间是 ()A( )0， ; B( )+，0 ;C( )1， ; D( )+，15.函数 323 xxy = 在区间 3,1 上的最 大值为（ ）
22、A4; B0;C1; D3二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.xlim =+ + 223 )12)(1( 12xx xx _.2. xxx 11lim 20 + =_.3.若 += Cedxexf xx 11)( ，则 =dxxf )(4. =+31 3xxdx5.01cos2lim sinx xx x =三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1. xxy +=11ln 是奇函 数 .（ ）2.若函数 ()fx在0x处连续 ，则 ()fx在 0x处极限 存在 .（ ）3.函数 ()fx在 , ba内连续 ， 且 )(af 和 )(bf 异号 ， 则 (
23、) 0fx=在 ),( ba内至少 有一个实数根 .（ ）4. 2 2 2aa axdx a = （ 0a ） . （ ）5. 2xye= 在区间 ( ,0) + 和 （ 1， ） 内分别是单调增加，单调增加 .()四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.求 110 )22(lim +xx x .2.求 20 sinsintanlim xx xxx 3.求 cos(23)xdx.4.比较大 小1 120 0,xdx xdx .5.求曲线 2 2 23 3 3x y a+ =在点 2 2( , )4 4a a处的切 线方程和 法线方程6. 1arctan , 1xy yx=
24、+设 求7.计算0 sin .x xdx8.计算 dxxx xx +cossin cossin9.证明 =20 20 .)(cos)(sin dxxfdxxf 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 3考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.A2.A3.D4.C5.C6.A7.A8.D9.B10.C11.B12.A13.B14.B15.A二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.412.03. Cx+14.65.2三 三 三 三 .判断 题
25、 判断 题 判断 题 判断 题1.T2.T3.T4.F5.F四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.21e2.213. 1cos(23) cos(23)(23)31sin(23)3 xdx xd xx C = = + 4. dxxdxx 10 210 5. 2 0,2xy a yx+ = =6.2121x7.解：0 sin .x xdx =8. Cxxxxdxxdxxx xx +=+=+ cossinln)cos(sincossin1cossin cossin9.提示： 令 tx =2 ，则 dtdx= 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学
26、 试 题 34考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1. 133 1xxdx Cx+= + . （ ）2.sin2xdx ( ).A） 、 1cos22 xC + B） 、 2sinxc+C） 、 cos2xc + D） 、 2cosxc +3. 0( cos)xd t tdtdx= （ ）A） 、 cosx x B） 、 1 C） 、 0 D） 、 cosx xdx4.下列各 式中正确 的是（ ）A） 、 Cdxxx += 2ln22 B） 、 xxdxarctan12=+C） 、 += Ctdt
27、t )cos()sin( D） 、 Cxfdxxxf += )1(1)1(25.若 += Cxxdxxf ln)( ，则 = dxxxf )( （ ）A） 、 Cxx +)21ln41(2 B） 、 Cxx +)41ln21(2C） 、 Cxx + )ln2141(2 D） 、 Cxx + )ln4121(26. =0 2sinx dttdxd ( )A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2sinx D） 、 2sin2 xx7.下列定 积分中， 其值为零 的是（ ）A） 、 dxxx22 )sin( B） 、 dxxx20 )cos(C） 、 dxex x +22 )( D） 、 dxxx
28、+22 )sin(8. = dxx20 sin （ ）A） 、 0 B） 、 4 C） 、 2ln1 D） 、 2ln9. cosx xdx = ( )A） 、 1 B） 、 2 C） 、 0 D） 、 410.若 )(uf 可导， 且 (2)xy f= ，则 =dy（ ）A)、 (2)xf dx B） 、 (2)2x xf d C） 、 (2) 2x xf d D） 、 (2)2x xf dx11.设函数 2()fx x=，则 2 () (2)lim 2x fx fx = （ ）A)、 2x B） 、 2 C） 、 4 D） 、不存 在12.曲线 xy ln2+= 在点 1=x 处的切 线方
29、程是 （ ）A） 、 1=xy B） 、 1+=xy C） 、 xy= D） 、 xy=13.半径为 R的金属 圆片，加 热后伸长 了 R，则面 积 S的微分 dS是（ ）A） 、 RdR B） 、 RdR2 C） 、 dR D） 、 dR214.曲线 xxy +=2 的渐进线为 ()A 2=x ； B 1=yC 0=x ； D 1,2= yx15.计算 =+ xxx sin )3sin1ln(lim 0 （ ）A4; B0;C1; D316.函数 3)1( 32 +=xy 的驻点 个数为（ ）A4; B3;C1; D2二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.曲线 1 yy
30、 xe=+ 在点 (0,1)处切线 的斜率为 _2.设 90 2 =a dxx ，则 =a3.若 Cxdxxf += 2)( ，则 = dxxxf )1( 24. =dxx2)(arcos5.曲线xey x+=3 的凸区间为 _三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1. 1sinlim =xxx .()2.有限个 无穷小的 和仍然是 无穷小 . ( )3.函数在 一点的导 数就是在 一点的微 分 .（ ）4.若 arctan1 ,xy e= +则 (arctan1 )(1 )(1 )( )x x x xy e e e e = + + + .()四 四 四 四 .解答 题 解答
31、 题 解答 题 解答 题1.设 += axexf x 1)( 00xx ，当 a取何值 时， )(lim 0 xfx 存在？2.求26lim 22 + xxxx .3.证明方 程 01423 =+xx 在 (0,1)内至少 有一个实 根 .4.证明方 程 )0,0(sin += babxax 至少有 一个不大 于 ab+的正根 .5.设 += kexf x 2)1( 11)( 11=xx ，试确 定 k的值使 )(xf 在 1=x 处连续 .6.求 dxxx 23)1( 。7.求 + dxxx22)1( .8.设 )(xyy= 由3 2 2y y x+=确定， 求 )(xyy= 在点 )1,0
32、(处的切 线方程和 法线方程 .9.证明： 若函数 )(xf 在区间 , aa 上连续 且为奇函 数，则 () 0aafxdx = . 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 34考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.F2.C3.A4.D5.B6.C7.D8.B9.C10.B11.C12.B13.B14.D15.D16.B二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.e2.33. Cxx + 42 214. Cxxxxx + 2arcos12
33、)(arcos 225. )3,( 三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1.F2.T3.F4.F四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1. 2=a2.53.根据零 点存在定 理 .4.根据零 点存在定 理 .5. 1=k6.Cxxxx Cxxdxxxx dxx xxxdxxx+= +=+= += 1|ln332 31072 )133( 133)1(2 2327 2223237. cxxdxdxxx +=+=+ 3222222 )1(61)1()1(21)1(8.切线方 程为： 12=xy ；法线 方程为： 121= xy9.证明： 因为 00() () (
34、)a aa afxdxfxdxfxdx = + ，令 x t=带入即 可证明 . 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 高等 数学 试 题 35考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1. 2coslimx xx =( )A)、 1 B)、 0 C)、 1 D)、 不存在2.下列极限等于 1的是（ ） .A)、 xxx sinlim B)、 xxx 2sinlim 0 C)、 xxx sinlim 2 D)、 xxx sinlim3.arcsinxdx= ( )A） 、 2arc
35、sin 1x x x c+ B） 、 2arcsin 1x x x+C） 、 2(12 )xxxe+ D） 、 2(12 )xxdx+4.1 20 1xdx = （ ）A） 、 1 B） 、 4 C） 、 4 D） 、 45.设 bxxf sin)( = ，则 = dxxfx )( （ ）A） 、 Cbxbxbx +sincos B） 、 Cbxbxbx +coscosC） 、 Cbxbxbx +sincos D） 、 Cbxbbxbx +cossin6.设xx edttf 20 )( = ，则 =)(xf （ ）A） 、xe2 B） 、 xxe22 C） 、 xe22 D） 、 122 xx
36、e7. 2 3( sin)x xdx = ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、228. =+ dxxxx )1(ln 2112 ( )A） 、 0 B） 、 2 C） 、 1 D） 、229.若 1)1( +=xxxf ，则 dxxf10 )( 为（ ）A） 、 0 B） 、 1 C） 、 2ln1 D） 、 2ln10.设 )(xf 在区间 ba, 上连续 ， =xa bxadttfxF )()()( ， 则 )(xF是 )(xf 的 （ ） .A） 、 不定积 分 B） 、 一个原 函数 C） 、 全体原 函数 D） 、 在 ba, 上的定 积分11. 2siny x=
37、 ，则 y=（ ）A） 、2cosx B） 、 2cosx C） 、 22cosx x D） 、 22cosx x12.设函数 22, 1() 1, 1xfx xaxbx = + 在 1x=处可导 ，则有（ ）A)、 1, 2a b= = B） 、 1, 0a b= = C） 、 1, 0a b= = D） 、 1, 2a b= =13. 221xay += 在区间 , aa 上应用罗尔定理 ,结论中的点 =().A0 B2 C23 D314.曲线4)1(+= xey x 的凹区间是 ()A( )0， ; B( )+，0 ;C( )1， ; D( )+，15.函数 5224 += xxy 在区
38、间 2,2 上的最 大值为（ ）A4; B0;C13; D3二 二 二 二 .填空 题 填空 题 填空 题 填空 题1.xlim =+ + 223 )12)(1( 12xx xx _.2.当 0x 时 , x2cos1 与 2sin2xa 为等价 无穷小， 则 a=_.3.若 += Cedxexf xx 11)( ，则 =dxxf )(4. =+31 3xxdx5.01cos2lim sinx xx x =三 三 三 三 .判断 题 判断 题 判断 题 判断 题1. xxy +=11ln 是奇函 数 .（ ）2.设 ()fx在开区 间 ( ),ab上连续 ，则 ()fx在 ( ),ab上存在
39、最大值、 最小值 .( )3.若函数 ()fx在 0x处连续 ，则 ()fx在 0x处极限 存在 .（ ）4.函数 ()fx在 ),( ba内连续 ，则 ()fx在 ),( ba内必有 界 .（ ）5. 2 2 2aa axdx a = （ 0a ） . （ ）四 四 四 四 .解答 题 解答 题 解答 题 解答 题1.求 251lim (1 ) xx x+2.求 2)11(lim 22 xx xx+ .3.求 nxmxx sisinlim ，其中 nm, 为自然 数 .4.求 cos(23)xdx.5.比较大 小1 120 0,xdx xdx .6.设 21sin, 0() 1, 0xxfx xx x = + ，求 ()f x7.计算 0 sin .x xdx8.计算 dxxx xx +cossin cossin9.设 )(xf 在 1,0上具有 二阶连续 导数，若 2)( =f ， =+0 5sin)()( xdxxfxf ， 求)0(f . 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 高等 数学 答 案 35考 试日 期： 204年 7月 14日 星 期三 考 试时 间： 120分 钟一 一 一 一 .选择 题 选择 题 选择 题 选择 题1.B2.D3.A
