1、江苏省徐州市 2017-2018学年度第一学期期末抽测考试高一数学试卷参考答案与评分标准一、填 空 题1 2 3 4 5 6 7 80,123(,3)9691 10 11 12 13 144sinyx1(0,(,4)(2,1二、解答题15（1）函数 的最小正周期为 2 分()fx2T因为 的图象过点 ，所以 ，即 ，()f(0,1)(0)sin1f1sin又 ，所以 6 分26（2）由（1）知， ，所以函数 的最大值是 8 分()2sin()fx()fx2由 ，得 ，()6xkZ()6xkZ所以 取得最大值时 的集合是 10 分()f |k（3）由（1）知， ()2sin()6fx由 ， ，得
2、 ， ，2kk Z36kxk Z所以函数 的单调增区间为 14 分()fx,()3616（1）因为 ，所以 ，即 ， 2 分abA1cosin021sinco2所以 6 分2(sin)isi（2）因为 ，所以 ，所以 10 分ab1coin0a 1tan2所以 14 分14()4sincotan223234317（1）在平行四边形 中， ， 2 分ABCDABD所以 2() 6 分23cos601（2）由（1）知， ，ABC又 22|DABD，10 分3cos6019所以 14 分124cos 9|CBA18（1）在 中， ，所以 ， 2 分 0s42B3B所以 ，所以 ，3CMPCM又四边形
3、 为菱形，所以 ， 6 分BN2(0)PB所以 ( )，即基地边 的长为 m7 分403mB43（2）设 ， ，则 ，10 分BMx2(20)PCMx所以生物实践基地的面积 12分3S，2(10)3x所以当 时， 14 分10xmax103S答：生物实践基地的最大占地面积为 16 分219（1）因为 ，不满足，所以 不属于集合 21(4)35,4f1()fxA分在 内任取两个数 ， ，设 ，0,)1x212x则 ，121221212()(4)()xxxfxf 因为 是单调增函数，且 ，所以 ， ，y120x120x所以 ，即 ，212()0fxf212()fxf故 在 上是增函数，满足；,所以
4、 在 上的值域为 ，满足2()fx0,)3,4),故函数 属于集合 6 分A（2）(i) 由（1）知， ，所以 ，1()42xf1()4()32xfxf即 ，解得 或 ，8 分2()()30xxx132x所以 或 ，故 10 分21log,logP(ii)由（1）知， 在 上单调增，所以()42xf,mn()2,mnaf即 12分2()()10,4.mnna所以方程 在 内有两个不等的实根，14 分2t 1,)t所以 解得 2140,()()a 23a故实数 的取值范围是 16 分,20（1）当 时， ，定义域为 0a()|fxR因为对任意的 ，都有 ，()|()fxfx所以函数 是偶函数2
5、分()fx（2）由题意知， 在 上恒成立，211|aax ,0)(,)即 在 上恒成立4 分21()|axx ,0)(,)当 时， ，0x22211()4axx因为当 时， 取得最小值 ，所以 ；6 分()4y 14a当 时， 恒成立；1x0a当 时， ，22211()4xx因为 ，所以 的值域为 ，所以 10x()4yx(,)2a综上所述， 的取值范围为 8 分a12,（3）当 时， ，有唯一零点 ，不符合题意；9 分0()|fx0当 时，a2(1),.axaf若 ，则 ，所以 在 上单 调 增 ， 则002a()fx0,)，()fxfa因此 在 内无零点，()x,)而 在 内最多有两个零点，不符合题意；11 分f,0若 ，则 ，所以 在 上单调增，a21a()fx21,)a在 上单调减，(,0)而 ， ，214()0af()0fa所以 在 内有两个零点，13 分fx,因此 在 内也有两个零点()0)若 ，则 ，所以 在 上单调减，又 ，12a 10a ()fx0,)(0)fa此时 在 内无零点，不符合题意；()fx0,)若 ，则 ，所以 在 上单调增，12a210a()fx210,)a在 上单调减，(,)要使 在 内有两个零点，则 ，()fx0,)214()0af即 ，故 41a04a综上所述， 的取值范围为 16 分1(,)
